2023年太原市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】

2023年太原市高等数学二统招专升本模拟题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.48.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

49.

50.

51.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.C

4.B

5.B

6.

7.D

8.B

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.A

17.A此题暂无解析

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.C

24.D

25.C

26.A

27.C

28.B

29.B

30.

31.

32.0．5

33.

34.11解析：

35.

36.（-22）

37.

38.(42)

39.

用复合函数求导公式计算．

40.

41.

42.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

43.

44.

45.

46.

47.48.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次