2022年洛阳市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2022年洛阳市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.A.A.0

B.

C.

D.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.2C.3D.529.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.

二、填空题(10题)31.

32.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.51.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

52.

53.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.2/3

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.D

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.D

13.A

14.D

15.C

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.D

19.A

20.B

21.-2/3

22.B

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

24.D

25.A

26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

27.C

28.D

29.D

30.D

31.

32.y+x-e=0

33.anem

34.

35.-cos(1+e)+C

36.B

37.B

38.

39.1/2ln|x|+C

40.1/π

41.

42.

43.44.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

45.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

46.

47.

48.

49.

50.51.这次投篮的投