2022年南京市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年南京市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.

8.A.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续24.（）。A.

B.

C.

D.

25.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.

28.

29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

34.

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

49.

50.

51.

52.

53.

54.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

13.D

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.B

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.A

25.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

26.A

27.C

28.A

29.A

30.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

31.

32.A

33.

用复合函数求导公式计算．

34.C

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.

39.π/2

40.0

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

48.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

49.

50.

51.

5