概率的加法公式 教学设计

概率的加法公式学习目标：掌握互斥事件概率的加法公式，理解互斥事件与对立事件的关系．学习重点：互斥事件的概率加法公式．学习过程：合作探究案一、概率的加法公式问题1、互斥事件及其概率问题2、对立事件及其概率二、典例解析例1：抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”.求P(A)及P(B).解：例2：判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由.

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生.解：（1）是互斥事件；（2）不是互斥事件；（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件；例3：在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，计算:(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率

(2)小明考试及格的概率？解：(1)分别记小明的成绩在90分以上，在80~89分，在70~79分，在60~69分为事件B，C，D，E，这四个事件是彼此互斥的.(2)根据概率的加法公式，小明的考试成绩在80分以上的概率是P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.小明考试及格的概率为P(B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.例4.判断下列给出的每对事件，（1）是否为互斥事件，（2）是否为对立事件，并说明理由.

从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1~10各4张）中，任取1张：（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.解：（1）是互斥事件，不是对立事件；（2）既是互斥事件，又是对立事件；（3）不是互斥事件，当然不可能是对立事件；例5.某战士射击一次（环数均为正数），问：(1)若事件A=“中靶”的概率为0.95，则的概率为多少？(2)若事件B=“中靶环数大于5”的概率为0.7，那么事件C=“中靶环数小于6”的概率为多少？(3)事件D=“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？解：因为A与A互为对立事件，(1)P(A)=1－P(A)=0.05；(2)事件B与事件C也是互为对立事件，所以P(C)=1－P(B)=0.3；(3)事件D的概率应等于中靶环数小于6的概率减去未中靶的概率，即P(D)=P(C)－P(A)=0.3－0.05=0.25例6.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？解：记“他乘火车去”为事件A，“他乘轮船去”为事件B，“他乘汽车去”为事件C，“他乘飞机去”为事件D，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥，

（1）故P(A∪C)=0.4；

（2）设他不乘轮船去的概