2022年乌鲁木齐高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】

2022年乌鲁木齐高等数学二统招专升本三轮冲刺题目【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

A.0B.1/2C.1D.2

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.

20.

21.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

48.求下列定积分：49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.D解析：

6.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

7.A

8.D

9.B

10.C

11.B

12.A此题暂无解析

13.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

14.B

15.C

16.D

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.B

26.B

27.B

28.D

29.B

30.A

31.32.应填4/x3.

33.

34.3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题