2022年武汉市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2022年武汉市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1/2C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.

20.

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

A.

B.

C.

D.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

47.

48.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.

8.B

9.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.C

16.A

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.C

20.B

21.D

22.-1-11

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.D

26.C

27.A

28.C

29.C

30.x-y-1=031.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

32.1/3

33.C

34.2/3

35.应填2xex2．

36.C

37.

38.

39.2ln2-ln3

40.A

41.

42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

44.

45.

46.

47.

48.

49.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函