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2022年芜湖市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

8.

9.

10.

11.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

28.

29.

30.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.D

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.B

5.D

6.A此题暂无解析

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

8.C

9.B

10.A

11.A

12.D

13.C

14.

15.D

16.D

17.D

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.

27.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

28.C

29.B

30.B

31.

32.D

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.42.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

43.44.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.等式两边对x求导，有f(x+

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