安徽省长丰县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件教案 新人教A版选修1-1

安徽省长丰县高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件教案新人教A版选修1-1课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学-第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件

2.教学年级和班级：安徽省长丰县高中，高一年级所有班级

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：2课时（90分钟）

一、教学内容概述

1.本节课将介绍充分条件和必要条件的概念及其区分。

2.通过实例让学生理解充分条件和必要条件的关系，并能够运用这些概念解决实际问题。

一、教学目标

1.学生能够理解充分条件和必要条件的定义。

2.学生能够区分充分条件和必要条件，并能够运用这些概念解决实际问题。

3.学生能够运用充分条件和必要条件解决数学问题。

一、教学方法

1.采用讲授法，讲解充分条件和必要条件的概念及运用。

2.采用案例分析法，让学生通过实例理解充分条件和必要条件的关系。

一、教学过程

1.第一课时（45分钟）

a.导入新课（5分钟）

b.讲解充分条件和必要条件的定义（15分钟）

c.案例分析，让学生通过实例理解充分条件和必要条件的关系（20分钟）

d.课堂练习，巩固所学内容（5分钟）

2.第二课时（45分钟）

a.复习上节课的内容（5分钟）

b.讲解如何运用充分条件和必要条件解决数学问题（15分钟）

c.开展小组讨论，让学生通过合作解决实际问题（20分钟）

d.课堂总结，回顾本节课所学内容（5分钟）

一、课后作业

1.请学生完成课后练习，巩固充分条件和必要条件的概念及运用。

2.请学生准备下一节课的预习内容。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学抽象能力。通过学习充分条件和必要条件的概念及其运用，学生能够提高对数学问题进行逻辑分析的能力，培养他们运用数学概念解决实际问题的能力。同时，通过案例分析法和小组讨论，学生能够提升合作交流能力和问题解决能力。在本节课中，学生将能够掌握充分条件和必要条件的定义及运用，培养他们的数学思维能力和创新意识。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了基础的逻辑运算知识，包括命题、逆命题、逆否命题等。他们对这些概念的理解将有助于更好地理解充分条件和必要条件的概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学逻辑推理和抽象能力的兴趣将影响他们对本节课的兴趣。在学习能力方面，学生可能对充分条件和必要条件的理解存在差异，有的学生可能更容易理解这些概念，而有的学生可能需要更多的实例和解释。学生的学习风格也会影响他们的学习效果，有的学生可能更倾向于听课学习，而有的学生可能更倾向于通过实践和讨论来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习充分条件和必要条件时可能遇到的困难包括对这些概念的理解不够清晰，难以区分充分条件和必要条件，以及不知道如何运用这些概念解决实际问题。此外，学生可能对逻辑推理的过程感到困惑，不知道如何将理论应用到具体问题中。为了解决这些困难和挑战，教师需要提供清晰的解释和实例，引导学生进行实践和讨论，帮助他们理解和运用充分条件和必要条件。四、教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、教案和教材。

2.课程平台：学校内部的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

3.信息化资源：PPT演示文稿、在线数学逻辑游戏、相关视频教程。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习巩固法。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校内部教学管理系统，发布PPT、视频等预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“充分条件与必要条件”的概念，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用教学管理系统功能，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解充分条件和必要条件的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至教学管理系统或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际问题，引出“充分条件与必要条件”的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解充分条件和必要条件的定义和运用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论，让学生在实践中掌握充分条件和必要条件的运用。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，体验充分条件和必要条件的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解充分条件和必要条件的知识点。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握充分条件和必要条件的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解充分条件和必要条件的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与本节课相关的拓展资源，如数学逻辑游戏、在线视频教程等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的充分条件和必要条件的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学逻辑与应用》：提供深入浅出的数学逻辑知识，让学生了解充分条件和必要条件的应用场景。

-《逻辑学导论》：介绍逻辑学的基本概念和原理，帮助学生更好地理解充分条件和必要条件的逻辑意义。

-《数学思维与创新》：通过案例分析，让学生了解充分条件和必要条件在数学研究和创新中的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，如数学论坛、学术文章等，了解充分条件和必要条件的最新研究动态。

-学生可以尝试解决一些与充分条件和必要条件相关的数学问题，如逻辑谜题、数学竞赛题目等。

-学生可以开展小组讨论，共同探讨充分条件和必要条件在实际问题中的应用，如社会科学研究、日常生活中的决策等。

拓展与延伸的目标是让学生更深入地理解充分条件和必要条件的概念，并能够将其应用到实际问题中。通过阅读相关材料和进行自主学习，学生可以拓宽知识面，提高数学逻辑思维能力。同时，通过课后自主学习和探究，学生可以培养自己的问题解决能力和创新意识。七、板书设计1.板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了：

-①本节课的主题：“充分条件与必要条件”。

-②充分条件的定义：如果A是B的充分条件，那么A成立时，B一定成立。

-③必要条件的定义：如果A是B的必要条件，那么B成立时，A一定成立。

-④充分条件和必要条件的关系：充分条件和必要条件是互相补充的，一个命题既是充分条件也是必要条件，则这个命题是必然成立的。

-⑤充分条件和必要条件的应用：在解决实际问题时，要正确理解和运用充分条件和必要条件，提高解决问题的效率和准确性。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性：

-①利用图形和颜色，将板书分为两个部分，分别表示充分条件和必要条件，以增加视觉效果。

-②在板书上画一个小故事，用故事的情节来展示充分条件和必要条件的应用，增加趣味性。

-③利用幽默的语言和生动的形象，描述充分条件和必要条件的特点，激发学生的学习兴趣。

-④在板书上留出空白，鼓励学生积极参与，提出自己的观点和想法，培养学生的主动性和创造性。八、课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问的方式，了解学生对充分条件和必要条件的理解程度，及时发现学生的问题并进行解决。

-观察：观察学生在课堂上的表现，如注意力集中程度、参与课堂活动的积极性等，了解学生的学习状态。

-测试：在课堂中进行小测试，检验学生对充分条件和必要条件的掌握情况，及时发现学生的不足并给予指导。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的作业进行认真批改，及时发现学生的错误并给予纠正。

-点评：在作业中给予学生详细的点评，