2023年南阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年南阳市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

7.

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

23.

24.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.A.A.9B.8C.7D.627.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.47.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

48.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

49.

50.

51.

52.

53.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.M(24)

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.C

13.C

14.-24

15.D

16.C

17.B

18.B

19.D解析：

20.C

21.C

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.A

28.B

29.

30.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

31.利用反常积分计算，再确定a值。

32.

33.

34.

35.C36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.

38.0.5

39.

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.

42.

43.

44.

45.46.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

47.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

48.

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码