2022年苏州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2022年苏州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

19.

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．36.37.

38.

39.

40.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

47.

48.

49.

50.

51.

52.计算53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.A

9.B

10.

11.D

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.x=3

14.A

15.

16.A

17.D

18.A

19.C

20.A

21.

22.A

23.D

24.A

25.A解析：

26.B

27.A此题暂无解析

28.

29.D

30.D

31.

32.2ln2－ln3

33.1

34.35.2xeydx+x2eydy．

36.37.xsinx2

38.D

39.0

40.x=e

41.

42.

43.

44.

45.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.

47.

48