2022年岳阳市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】

2022年岳阳市高等数学二统招专升本二轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.417.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.50.计算

51.

52.

53.

54.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.B

7.x=-2

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.A

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C解析：

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

15.D

16.D

17.C

18.C

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.B

21.A

22.A

23.16/15

24.B

25.D

26.D

27.B

28.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.D

30.B

31.π2π2

32.3-e-1

33.ex+e-x)

34.C

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.1

37.11解析：38.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

39.6

40.

4