2022-2023学年湖州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2022-2023学年湖州市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.【】

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根11.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

16.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.（）。A.1/2B.1C.2D.322.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.

二、填空题(10题)31.曲线的铅直渐近线方程是________.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

51.

52.

53.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.D

4.D

5.A

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.B

8.B

9.C

10.C

11.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

12.B

13.B

14.D

15.B

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.4！

19.B

20.A

21.C

22.D

23.A

24.B

25.B

26.(01/4)

27.B

28.C

29.B

30.A

31.x=1x=132.-e

33.

34.35.6x2y

36.

37.

38.1/2

39.

40.0.70.7解析：

41.

所以f(2，-2)=8为极大值．

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l