2022年镇江市高等数学二统招专升本训练题【带答案】

2022年镇江市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.A.A.

B.

C.

D.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.e-1

C.1D.e16.A.A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B解析：

6.C

7.B

8.

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.A

11.D

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.A

19.A

20.

21.D

22.A

23.C

24.sint/(1-cost)

25.C

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.C

28.C

29.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.D

31.C

32.y+x-e=0y+x-e=0解析：

33.

34.

35.036.e3

37.038.应填4/x3.

39.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数