高考总复习物理随堂课件与课后习题第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第1节曲线运动运动的合成与分解第四章2023内容索引0102强基础增分策略增素能精准突破【课程标准】

1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析日常生活中的抛体运动。3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。会探究影响向心力大小的因素。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。4.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。会计算人造卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度【核心素养】

【试题情境】

【考向预测】

生活实践类以生活常识、体育运动、卫星、探月工程等为背景的动力学问题学习探索类平抛运动研究,圆周运动向心力来源分析,万有引力定律相关问题本章内容属于高考考查的热点,多为选择题,或为与机械能及电场磁场结合的综合计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动;②万有引力定律与重力的理解与应用;③抛体运动规律分析、圆周运动中的临界点分析;④万有引力定律在航天技术中的应用强基础增分策略一、曲线运动

一般可以看成几个直线运动的合运动1.速度的方向质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的

。

2.运动的性质做曲线运动的物体,速度的

时刻在改变,所以曲线运动是

运动。

可能是匀变速曲线运动,也可能是变加速曲线运动切线方向方向变速3.做曲线运动的条件

4.合力方向与轨迹的关系

合力方向与速度方向永远不可能平行物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向

。

不在同一条直线上指向轨迹曲线弯曲的方向旁栏边角

人教版教材必修第二册P4阅读“做一做”——用飞镖显示曲线运动的速度方向,完成下面题目。如图所示,网球离开球拍后,沿图中虚线做曲线运动,则:(1)图中画出的各点的速度方向是否正确?(2)忽略空气阻力,网球离开球拍后做匀变速运动吗?答案

(1)v2方向正确,v1、v3、v4方向错误(2)网球做匀变速运动解析

(1)物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,故v2方向正确,v1、v3、v4方向均错误。(2)忽略空气阻力,网球离开球拍后只受重力,加速度恒定,故网球做匀变速运动。易错辨析

(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。(

)(2)做曲线运动的物体合外力一定是变化的。(

)(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。(

)(4)曲线运动可能是匀变速运动。(

)×××√应用提升1.(人教版教材必修第二册P5习题改编)高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法正确的是(

)A.a、b、c、d四个点的速度方向均竖直向下B.a、c两个点的速度方向竖直向下C.b、d两个点的速度方向竖直向下D.c点的速度方向竖直向上答案

B解析

曲线运动的速度方向沿该点轨迹的切线方向,所以图中a点的速度方向竖直向下,b点的速度方向竖直向上,c点的速度方向竖直向下,d点的速度方向竖直向上,故B正确。二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成:已知

求合运动。

(2)运动的分解:已知

求分运动。

2.分解原则可根据运动的

分解,也可采用

。

3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循

。

易错辨析

(5)合运动的速度一定比分运动的速度大。(

)(6)只要两个分运动为直线运动,则合运动一定是直线运动。(

)分运动合运动实际效果正交分解平行四边形定则××应用提升2.(多选)(人教版教材必修第二册P9习题改编)如图所示,跳伞运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法正确的是(

)A.水平风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.水平风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与水平风力无关D.运动员着地速度与水平风力无关答案

BC解析

水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响,运动员下落时间与风力无关。无风时,运动员在水平方向上速度为零,有风时,运动员在水平方向上因风力作用而产生水平方向的速度,风力越大,着地时水平方向速度越大,着地速度也越大,故B、C正确,A、D错误。3.(人教版教材必修第二册P9习题改编)如图所示,蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v,若在蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的哪一个?答案

Q解析

合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致为合力的方向。蜡块的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向大致为合力的方向。因此红蜡块的实际运动轨迹可能是题图中的曲线Q。增素能精准突破考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析[自主探究]1.合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系【对点演练】1.下图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是(

)A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案

A解析

质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,B错误;质点由C到D速率减小,所以C点速率比D点大,A正确;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。2.(2021河北邢台高三联考)如图所示,一塔式起重机正在工作,在某段时间内,吊车沿吊臂从P点向末端M水平匀速移动,同时吊车正下方的重物Q先匀减速竖直上升,后匀加速竖直上升。该段时间内,重物Q的运动轨迹可能是(

)答案

C解析

由运动轨迹与力的关系可知,运动轨迹向力的方向弯曲,由题可知,重物的加速度先向下后向上,可得重物的合力先向下后向上,所以重物的运动轨迹先向下弯曲,然后向上弯曲,故C正确,A、B、D错误。考点二运动的合成与分解及运动性质分析[自主探究]1.合运动和分运动的关系

等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性各分运动独立进行,不受其他分运动的影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果2.合运动的性质判断

3.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动【对点演练】3.公交车是人们重要的交通工具,下图是某公交车内部座位示意图,其中座位A和座位B的连线与公交车前进的方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时,一名乘客从A座位沿A、B的连线匀速运动到B座位,则站台上的人看到(

)A.该乘客的运动轨迹为直线B.该乘客的运动轨迹为曲线C.因该乘客在公交车上做匀速直线运动,所以乘客处于平衡状态D.该乘客对地的速度保持不变答案

B解析

乘客与车具有垂直于AB方向的加速度,乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上,所以轨迹为曲线,选B。4.一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是(

)A.若小船在x方向上始终匀速运动,则在y方向上先加速运动后减速运动B.若小船在x方向上始终匀速运动,则在y方向上始终匀速运动C.若小船在y方向上始终匀速运动,则在x方向上先减速运动后加速运动D.若小船在y方向上始终匀速运动,则在x方向上先加速运动后减速运动答案

D解析

若小船在x方向上始终匀速运动,则经过相同的时间水平间距相同,根据题图可知,小船在y方向上先减速运动后加速运动,故A、B错误;若小船在y方向上始终匀速运动,经过相同的时间竖直间距相同,x方向的水平距离先增加得越来越快,后增加得越来越慢,则小船在x方向上先加速运动后减速运动,故C错误,D正确。5.(多选)(2021河南洛阳月考)下图为竖直黑板,下边为黑板的水平槽,有一三角板ABC,∠C=30°,三角板上A处固定一大小不计的滑轮,现让三角板竖直紧靠黑板,BC边与黑板的水平槽重合,将一细线一端固定在黑板上与A等高的Q点,另一端系一粉笔头(可视为质点),粉笔头最初与C重合,且细线绷紧。现用一水平向左的力推动三角板向左移动,保证粉笔头紧靠黑板的同时,紧靠三角板的AC边,在三角板向左移动的过程中,粉笔头会在黑板上留下一条印迹,关于此印迹,以下说法正确的是(

)A.若匀速推动三角板,印迹为一条直线B.若匀加速推动三角板,印迹为一条抛物线C.若变加速推动三角板,印迹为一条曲线D.无论如何推动三角板,印迹均为直线,且印迹与AC边成75°角答案

AD解析

在三角板向左移动的过程中,粉笔头参与了两个运动,一个是沿三角板AC边向上的运动,一个是沿水平方向随三角板向左的运动,由于两个分运动的速度始终相等,故粉笔头留下的印迹为一条直线,如图中CD所示,与三角板的运动情况无关,A正确,B、C错误;根据图中的几何关系可得,∠ACD=∠ADC==75°,D正确。考点三绳(杆)端速度分解问题[师生共研]1.两物体通过绳(杆)相连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,所以两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。2.常见的绳(杆)端运动的合成与分解图示

3.求解绳(杆)端运动的合成与分解问题的思路和方法先明确合运动(物体的实际运动)的方向,然后按运动的实际效果〔一方面有沿绳(杆)方向伸缩的效果,另一方面有使绳(杆)转动的效果〕确定两个分运动的方向:沿绳(杆)方向的分运动和垂直绳(杆)方向的分运动,而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。【典例突破】典例1.如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为(

)思维点拨

首先明确两物体实际运动的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿关联杆和垂直关联杆分解,利用沿关联杆的分速度相等建立联系。答案

D解析

设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向,如图所示,将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速度

=vcos

α,B点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度,设B的线速度为v',则

=v'cos

θ=v'cos(β-90°)=v'cos(90°-β)=v'sin

β,v'=ωL,二者沿杆方向的分速度是相等的,即

,联立可得v=选项D正确。考题点睛

考点考向点睛关联速度问题速度的分解规律:与杆关联的A、B两点沿杆方向的分速度大小相等方法:将A、B两点的速度分别沿杆和垂直于杆正交分解【对点演练】6.(多选)(2021湖南永州第一中学高三月考)如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接跨过定滑轮,不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦,用水平变力F拉物体B沿水平方向向右运动,在A物体匀速上升的过程中,下列说法正确的是(

)A.物体B也做匀速直线运动B.物体A的速率小于物体B的速率C.物体B在加速运动D.地面对物体B的支持力逐渐增大答案

BD解析

对物体B的速度分解可得

,则vA<vB,而在A匀速向上运动的过程中,θ逐渐减小,所以vB逐渐减小,即B做减速运动,选项A、C错误,B正确;物体B在竖直方向上平衡,设物体B所受支持力为F,有F=mg-mgsin

θ,物体B向右运动的过程中,θ逐渐减小,F逐渐增大,选项D正确。7.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑到B处时与A处的距离为d,下列说法正确的是(

)A.小环刚释放时轻绳中的拉力一定大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度也为dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于答案

AC解析

由题意,刚释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律可知绳中拉力一定大于重力2mg,所以A正确;小环到达B处时,重物上升的高度应为绳子竖直部分缩短的长度,即h=d-d,所以B错误;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环在B处的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解,有vBcos

θ=v重,即

,所以C正确,D错误。考点四小船渡河问题[名师破题]1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。3.小船渡河的两类问题、三种情境4.解决小船渡河问题的注意要点(1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,与船头所指方向一般情况下不共线。(2)按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关,与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时,根据船速v1与水流速度v2的大小情况,用三角形定则处理。【典例突破】典例2.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直河岸方向航行时,在出发后10min到达对岸下游120m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,航程最短,出发后12.5min到达正对岸,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。审题指导

关键词句获取信息船头垂直河岸方向航行时,在出发后10min到达对岸下游120m