高考理科数学四川卷真题

创作时间：二零二一年六月三十天2014年一般高等学校招生全国一致考试（四川卷理科）之答禄夫天创作创作时间：二零二一年六月三十天一．选择题：今大年夜题共10小题,每题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是切合题目要求的.1．已知会合A{x|x2x20},会合B为整数集,则ABA．{1,0,1,2}B．{2,1,0,1}C．{0,1}D．{1,0}2．在x(1x)6的睁开式中,含x3项的系数为A．30B．20C．15D．103．为了获取函数ysin(2x1)的图象,只要把函数ysin2x的图象上全部的点1A．向左平行挪动2个单元长度B．向右平行挪动1个单元长度C．向左平行挪动1个单元长度D．向右平行挪动1个单元长度4．若ab0,xd0,则必定有ababababA．cdB．cdC．dcD．dc5．履行如图1所示的法式框图,假如输入的t[2,2],则输出的S的最大年夜值为A．0B．1C．2D．3创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天6．六个人从左至右排成一行,最左端只好排甲或乙,最右端不可以拍甲,则分歧的排法共有A．192种B．216种C．240种D．288种7．平面向量a(1,2),b(4,2),cmab（mR）,且c与a的夹角即是c与b的夹角,则mA．2B．1C．1D．28．如图,在正方体ABCDA1BC11D1中,点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为,则sin的取值范围是[3,1][6,1][6,22][22,1]A．3B．3C．33D．39．已知f(x)ln(1x)ln(1x),x(1,1).现有以下命题：①f(x)f(x)；②f(x22x1)2f(x)；③|f(x)|2|x|.此中的全部正确命题的序号是A．①②③B．②③C．①③D．①②10．已知F是抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的双侧,OAOB2（此中O为坐标原点）,则ABO与AFO面积之和的最小值是172A．2B．3C．8D．10二．填空题：今大年夜题共5小题,每题5分,共25分.22i11．复数1i.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天12．设f(x)是界说在R上的周期为2的函数,那时x[1,1),4x22,1x0,f(3)f(x)0x1,,则.x,213．如图,从气球A上测得正前面的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约即是m.（用四舍五入法将结果精准到个位.参照数据：sin670.92,cos670.39,sin370.60,cos370.80,31.73）14．设mR,过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x,y),则|PA||PB|的最大年夜值是.15．以A示意值域为R的函数构成的会合,B示意拥有以下性质的函数(x)构成的会合：对函数(x),存在一个正数M,使得函数(x)的值域包含于区间[M,M].比如,当1(x)x3,2(x)sinx时,1(x)A,2(x)B.现有以下命题：①设函数f(x)的界说域为D,则“f(x)A”的充要条件是“bR,aD,f(a)b”；②函数f(x)B的充要条件是f(x)有最大年夜值和最小值；③若函数f(x),g(x)的界说域同样,且f(x)A,g(x)B,则f(x)g(x)B；f(x)aln(x2)x21（x2,aR）有最大年夜值,则④若函数xf(x)B.此中的真命题有.（写出全部真命题的序号）三．解答题：今大年夜题共6小题,共75分.解答须写出文字说明,创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天证明过程或演算步伐.f(x)sin(3x)16．已知函数4.（1）求f(x)的单一递加区间；（2）若是第二象限角,f()4cos()cos2,求cossin的354值.17．一款敲鼓小游戏的规则以下：每盘游戏都需要敲鼓三次,每次敲鼓要么体现一次音乐,要么不体现音乐；每盘游戏敲鼓三次后,体现一次音乐获取10分,体现两次音乐获取20分,体现三次音乐获取100分,没有体现音乐则扣除200分（即获取2001分）.设每次敲鼓体现音乐的概率为2,且各次敲鼓体现音乐互相自力.（1）设每盘游戏获取的分数为X,求X的散布列；2）玩三盘游戏,起码有一盘体现音乐的概率是若干？3）玩过这款游戏的很多人都发现,若干盘游戏后,与最先的分数对比,分数没有增添反而减少了.请运用概率统计的有关知识剖析分数减少的原由.18．三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图以下图.设M,N分别为线段AD,AB的中点,P为线段BC上的点,且MNNP.1）证明：P为线段BC的中点；2）求二面角ANPM的余弦值.19．设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f(x)2x的图象上（nN*）.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天（1）若a12,点(a8,4b7)在函数f(x)的图象上,求数列{an}的前n项和Sn；（2）若a11,函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距1an}2{为ln2,求数列bn的前n项和Tn.x2y2120．已知椭圆C：a2b2其短轴的两个（ab0）的焦距为4,端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点,T为直线x3上随意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.（i）证明：OT均分线段PQ（此中O为坐标原点）；|TF|（ii）当|PQ|最小时,求点T的坐标.21．已知函数f(x)exax2bx1,此中a,bR,e