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文档简介
直线的点向式方程在直角坐标系XOY中,过已知点作与一非零向量平行的直线L,这条直线L是唯一确定的。下面我们来求直线L的方程。0xyvP0P(1)设是一动点,则点P在直线L上的充分必要条件是向量和向量的坐标成比例(图(1)),即L第1页/共10页第一页,共11页。在此方程中消去t,得(1)当直线L平行于y轴,方程变为直线L平行于x轴,方程变为当xyx0x=x0y0y=y00当时,(1)式可化为(2)结论:(1)和(2)式都叫做直线的点向式方程。第2页/共10页第二页,共11页。例题训练例1:求过点P(-3,1),且平行于向量的直线方程。分析:我们可选择(2)式来解解:依直线的点向式方程(2)式,得直线的方程为整理得所求的直线方程为第3页/共10页第三页,共11页。练习:1。求过点P(5,3),且平行于向量的直线方程。2。求过点P(5,3),且平行于向量的直线方程。第4页/共10页第四页,共11页。求过点P(-4,2),且平行于向量的直线方程。第5页/共10页第五页,共11页。例2:求过点和的直线方程解:先求依直线的点向式方程(2),得整理得所求直线的方程为例题训练第6页/共10页第六页,共11页。练习:求过点和的直线方程。第7页/共10页第七页,共11页。小结:通过本节的学习,要掌握直线点向式方程,在实际的解题中要灵活的运用。练习:P81,2,3课后作业:P221-(1)(2)第8页/共10页第八页,共11页。
有三个人去住店,三人共住一间房,一晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好了打特价,只需要25元一晚,所以老板将剩下的五元交给服务生.让其退还给那三个人,但服务生却从中拿出二元放入自己的口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块.就是三个人每人分别给了九块,那就是3*9+2(服务生偷放口袋的2元)=29块,那还有一块钱哪去了呢???第9页/共10页第九页,共11页。感谢您的观看!第10页/共10页第十页,共11页。内容总结直线的点向式方程。平行的直线L,这条直线L是唯一确定的。是一动点,则点P在直线L上的充分必要条件是向量。的坐标成比例(图(1)),即。第1页/共10页。结论:(1)和(2)式都叫做直线的点向式方程。第2页/共10页。例1:求过点P(-3,1),且平行于向量。解:依直线的点向式方程(2)式,得直线的方程为。求过点P(5
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