直流电机电枢电动势和电磁转矩

一根导体中的感应电动势可通过电磁感应定律求得，其表达式为;

（1-7）式中是一个主磁极下的平均气隙磁通密度，与每极主磁通

的关系为;

（1-8）由此导得（1-9）线速度v可以表示为;

（1-10）式中：为极距；p为极对数；n为电枢转速；

L为导体的有效长度。将式（1-9）和式（1-10）代入式（1-7）中可得每根导体的电动势为;

（1-11）第1页/共7页第一页，共8页。

每条支路中的感应电动势为

（1-12）

式中；为电动势常数，当电机制造好后仅与电机结构有关。N为电枢导体总数。磁通的单位为Wb，转速的单位为r／min，感应电动势的单位为V。式（1-12）表明直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通和电机转速有关。当电机制造好以后，电机结构常数Ce不再变化，因此电枢电动势仅与气隙磁通和转速有关，改变转速和磁通均可改变电枢电动势的大小。第2页/共7页第二页，共8页。1.3.2直流电机的电磁转矩当电枢绕组中有电枢电流流过时，通电的电枢绕组在磁场中将受到电磁力，该力与电机电枢铁心半径之积称为电磁转矩。一根导体在磁场中所受电磁力的大小可用下式计算（1-13）式中，为一根电枢导体中流过的电流；Ia为电枢总电流；a为电枢并联支路对数。一根电枢导体产生的电磁转矩为

（1-14）总的电磁转矩为（1-15）第3页/共7页第三页，共8页。

将式（1-9）代入得；（1-16）式中；CT为转矩常数，也是仅与电机结构有关；电枢铁心直径为；

当电枢电流的单位为A，磁通单位为Wb时，电磁转矩的单位为N·m。

CT,Ce都是电机的结构常数，两者之间的数量关系为；

CT÷Ce==9.55（1-17）

由式（1-16）可看出，制造好的直流电机其电磁转矩仅与电枢电流和气隙磁通成正比。第4页/共7页第四页，共8页。1.3.3直流电机的能量变换—电磁功率以上分析了电磁转矩和感应电动势是直流电机的基本的物理量,及其在机电能量转换中的意义,下面就发电机为例来说明机电能量转换的原理。机电能量转换过程，要遵循能量守恒规律，发电机带上负载后，在输出电功率同时导体元件中产生的电流与磁场相互作用，根据电磁力定理产生电磁转矩T，其方向与发电机的转速方向相反，阻碍发电机旋转，是制动转矩，如果原动机输入的功率不继续加大，拖动转矩T1不够大，发电机转速就下降,直至为零，所以原动机要输入足够大的拖动转矩来克服制动转矩，使发电机转速稳定，实现把机械能转化为电能输出。根据力学可知，功率等于转矩T与机械角速度Ω的乘积。所以，电磁转矩T×Ω(角速度)=电磁功率

机械角速度[弧度/秒]=

（1-18）

第5页/共7页第五页，共8页。

上式说明，机械功率的属性的电磁功率TΩ全部转换成电功率的属性的电磁功率，因此，发电机的电磁转矩T在机电能量转换过程起了关键性的作用。同理，直流电动机轴上输出机械功率同时导体元件在主极下运动，根据电磁感应定理产生电动势，其方向与电流方向相反，阻碍电流输入，是反电动势，外加电源电压必须大于反电动势，才能把电流灌入电动机，实现把电能转化为机械能输出，把电功率的属性的电磁功率全部转换成机械的属性的电磁功率TΩ，因此，电动机的反电动势Ea在机电能量转换过程起了关键性的作用。第6页/共7页第六页，共8页。感谢您的观看！第7页/共7页第七页，共8