逻辑判断逻辑推理

关于逻辑判断逻辑推理第一页，共八十二页，2022年，8月28日第一章概述一、什么叫逻辑？ 是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。第二页，共八十二页，2022年，8月28日1.1逻辑精神严谨性

不要轻易的外加自己的主观判断非专业性

不要轻易外加专业知识形式性

不要轻易的外加现实的客观第三页，共八十二页，2022年，8月28日1.1逻辑精神【例题】某个班级，有15个人不是男的，16人不是女的，现在已知男女生共25人。请问：有多少男生，多少女生，共多少人？男+女=25人男+15=总人数女+16=总人数解题思路二：

不是男生比不是女生少一人，男生比女生多一人，又男女生之和25人，得出男生13人，女生12人。 15人不是男生减去女生12人，得出3人为其他，即总人数为25+3=28人第四页，共八十二页，2022年，8月28日1.2知识体系必然性推理（一般到特殊）可能性推理（特殊到一般）三段论直言命题模态命题复言命题其它必然性推理类比归纳研究概念与概念之间的关系主要研究对象是命题命题是指包含判断的语句枚举归纳科学归纳第五页，共八十二页，2022年，8月28日1.3关键词一、有些一部分某个全部至少有一个二、逆否命题A是B的逆否命题是非B是非A二者是等价的第六页，共八十二页，2022年，8月28日1.3关键词三、不都=都不=有些非所有非第七页，共八十二页，2022年，8月28日第二章概念间关系及三段论汽车全集非汽车人小蓝色的小人怎样用文氏图表示概念第八页，共八十二页，2022年，8月28日第二章概念间关系及三段论2.1概念与概念的关系A、B全同全异AB交叉AB所有A是B所有B是A所有A不是B所有A不是B=所有B不是A有些A是B有些A是B=有些B是A有些A不是B有些B不是A所有B是A×所有A是B有些B不是A×有些A不是B第九页，共八十二页，2022年，8月28日第二章概念间关系及三段论2.1概念与概念的关系A包含BA包含于BABAB所有B是A有些A不是B有些A不是B×所有B是A有些A是B所有B是A第十页，共八十二页，2022年，8月28日2.2推理规则四大正确的推理所有A是B→有些B是A所有A非B=所有B非A有些A是B=有些B是A所有A是B等价转换规则： 在是的前后加不并不影响命题的价值，换句话说，这是一种等价变换。 前后加不，颠倒A、B例：所有青年是党员→有些党员是青年例：所有女生都不是运动员

=所有运动员都不是女生例：有些战士是党员=有些党员是战士例：所有领导是公务员=所有非公务员都不是领导=所有A不是非B=所有非B不是A第十一页，共八十二页，2022年，8月28日2.2推理规则四大错误的推理所有A是B×所有B是A二.有些A非B×有些B非A三.所有A是B×有些B非A四.有些A是B×有些A非B例如：所有广东人是南方人推不出所有南方人是广东人例如：有些人不是男人推不出有些男人不是人例如：所有长沙人都是星城人推不出有些星城人不是长沙人例如：有些同学是优秀学生推不出有些同学不是优秀学生第十二页，共八十二页，2022年，8月28日2.2推理规则判断下面推理的正误。推理一、有些善良的人不聪明，所以，有些聪明的人不善良。推理二、某校全体学生都去看电影，所以，看电影的都是该校学生。A.都正确 B.都不正确C.I正确，II不正确 D.II正确，I不正确第十三页，共八十二页，2022年，8月28日2.2推理规则说明下面两个推理的正确性。推理I：有些太空中的双子星是恒星， 所以，有些恒星是太空中的双子星。推理II：有些太空中的双子星不是恒星， 所以，有些恒星不是太空中的双子星。A.都正确 B.都不正确C.I正确，II不正确 D.II正确，I不正确第十四页，共八十二页，2022年，8月28日2.2推理规则所有南京人都是江苏人；所有南京人都喜欢吃咸鸭；有些江苏人喜欢旅游。如果以上断定成立，那么下列哪项能够推出？I.有些江苏人不是南京人。II.有些江苏人不喜欢旅游。III.有些江苏人喜欢吃咸鸭。A.仅I B.仅IIIC.仅III D.仅I、II和III第十五页，共八十二页，2022年，8月28日第二章概念间关系及三段论文氏图表示三段论江苏人南京人吃咸鸭第十六页，共八十二页，2022年，8月28日三段论公式所有有些 A是B，所有有些 A是不是C所有A是B+所有B是C → 所有A是C所有A是B+所有B不是C→

所有A不是C有些A是B+所有B是C →

有些A是C有些A是B+所有B不是C→

有些A不是C是不是C所有B条件结论第十七页，共八十二页，2022年，8月28日三段论习题 王平是凤凰公司的经理，李强的所有朋友都在凤凰公司工作。胡斌是李强的朋友。凤凰公司中有些职工来自湖南，凤凰公司所有的职工都是大学生。据此，我们可以知道：A.李强有一些学历不高的朋友B.胡斌是大学生C.胡斌来自湖南D.王平与李强是朋友三段论习题第十八页，共八十二页，2022年，8月28日三段论的做题方法：结论型题型方法一、画图方法二、找“是B，所有B”第十九页，共八十二页，2022年，8月28日三段论习题所有称职的教师都是关心学生成绩的教师，所有关心学生成绩的教师工作都很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。根据以上论述，一定可以推出：A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师C.所有称职的教师工作都很忙碌D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩第二十页，共八十二页，2022年，8月28日三段论习题 参加培训的学生有些通过了考试。因此，参加培训的有些女同学通过了考试。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？A.参加培训的学生都是女同学B.参加培训的男生有些通过了考试C.参加培训的有些女同学没有通过考试D.有些参加培训的学生是女同学第二十一页，共八十二页，2022年，8月28日三段论的做题方法：前提型题型方法一、所有+所有→所有 有些+所有→有些肯定+肯定→肯定 肯定+否定→否定方法二、画图第二十二页，共八十二页，2022年，8月28日三段论习题 有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为前提？A.有些教授是科学家B.所有科学家都是教授C.所有教授都是科学家D.有些科学家不是教授第二十三页，共八十二页，2022年，8月28日第三章直言命题直言命题：表达单个判断的语句3.1命题结构所有 花 是 香的量项主项联项谓项所有有些某个是不是AB第二十四页，共八十二页，2022年，8月28日3.2直言命题的六种形式所有A是B所有A非B有些A是B有些A非B某个A是B某个A非B矛盾命题：任何一个命题的矛盾命题就是在这个命题前面加不。例如：所有同学都及格了

的矛盾命题是并非所有同学都及格了矛盾命题之间的关系是必有一真，必有一假。你真他就假，你假他就真。第二十五页，共八十二页，2022年，8月28日推理规则不太好 ≠ 太不好不太好 ＝ 稍不好例如： 没 有 戊 属于 丁 ＝ 所有 戊 不属于 丁第二十六页，共八十二页，2022年，8月28日推理规则并非 所有人 都考上公务员 = 有些 人 没 考上公务员 有些 乌鸦 是 黑的 = 有些 乌鸦不不是 黑的 =并非 所有 乌鸦 不是 黑的第二十七页，共八十二页，2022年，8月28日等价转换规则不字移过（或者前后加不）有些变所有所有变有些第二十八页，共八十二页，2022年，8月28日上反对可以同真，不可同假至少有一真下反对可以同假，不可同真至少有一假对当关系图所有A是B所有A非B有些A是B有些A非B某个A是B某个A非B矛盾肯定条件→肯定结论否定结论→否定条件第二十九页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。如果上述调查的结论是真实的，则以下一定正确的是：A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为D.有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为第三十页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 并非有的运动员有时竞技状态不好。如果上述断定为真，则以下哪项必假：A.有时有的运动员竞技状态很好B.所有的运动员在某一时刻竞技状态都很好C.并非所有运动员在任何时刻竞技状态都好D.某个运动员在所有时刻竞技状态都好第三十一页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 甲、乙、丙、丁是同班同学。 甲说：“我班同学考试都及格了。” 乙说：“丁考试没及格。” 丙说：“我班有人考试没及格。” 丁说；”乙考试也没及格。“ 已知只有一人说假话，则可推断以下哪项断定是真的？A.说假话的是甲，乙考试没及格。B.说假话的是乙，丙考试没及格。C.说假话的是丙，丁考试没及格。D.说假话的是丁，乙考试及格了。第三十二页，共八十二页，2022年，8月28日判断真假的做题方法：找矛盾（反对）绕开矛盾（反对）看其他选项通过其他选项判断命题的真假第三十三页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：”乙和丙都是说假话的人。“乙说：”我是说真话的人。“丙说：”乙是说假话的人。“ 这三人中有几个是说假话的人？A.0 B.1C.2 D.3第三十四页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的： I.有人是广东人； II有人不是广东人； III主任不是广东人。以下哪项为真？A.8名职员都是广东人B.8名职员都不是广东人C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人第三十五页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，那么下述三个断定： （1）这个单位没有育龄职工不违纪超生； （2）这个单位有的育龄职工没违纪超生； （1）这个单位所有育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是？A.只有（1）和（2）B.（1）（2）和（3）C.只有（1）和（3） D.只有（2）第三十六页，共八十二页，2022年，8月28日直言命题习题 所有三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹，如果上述断定为真，则在下面四个断定中： I没有三星级饭店呗搜查过； II有的三星级饭店呗搜查过了； III有的三星级饭店没有被搜查过； IV犯罪嫌疑人藏的三星级饭店已被搜查过。可以确定真假的是：A.I和II B.I和IIIC.II和III D.I、III和IV第三十七页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.1联言命题一、基本型

A并且B二、含义

A和B都是真的 例：鲁迅是文学家并且鲁迅是思想家。三、常用语 A并且B；不但A而且B；即A又B；

虽然A但是B第三十八页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.1联言命题四、推理规则√×××××××√√√√A且B → A(B)使一个联言命题的为假，只需使它的一个肢命题为假。使一个联言命题为真，必须使它的两个肢命题都为真肯定式有效推理肯定联言命题的一个肢命题，则它的另外一个肢命题与联言命题同真假A B A且B第三十九页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.1联言命题五、矛盾命题 使该命题为假的情形 A、B至少有一个被否定。

非A或非B 例：张三考上公务员并且李四考上公务员 矛盾命题为 张三没有考上公务员 或者 李四没有考上公务员第四十页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.2选言命题A和B至少有一真例：张三去或者李四去可以张三一个人去可以李四一个人去也可以两个人都去一、基本型 相容选言命题 不相容选言命题 A或者B 要么A要么B二、含义A和B有且仅有一真例：要么张三去要么李四去可以张三一个去也可以李四一个人去不可以两个人都去三、常用语

或者A，或者B，二者必居其一

第四十一页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.2.1相容选言命题四、推理规则√×××××√√√√A且B →A(B)→A或B要使一个相容选言命题的为真，只需使它的一个肢命题为真。要使一个相容选言命题为假，必须使它的两个肢命题都为假否定式有效推理否定相容选言命题的一个肢命题，则它的另外一个肢命题与选言命题同真假A B A或B√√第四十二页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.2.1相容选言命题五、矛盾命题 使该命题为假的情形 A、B全都被否定。

非A且非B 例：张三是白痴或者李四是聪明人 矛盾命题为 张三不是白痴 并且 李四不是聪明人第四十三页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.2.2不相容选言命题四、推理规则√×××××√√√当整个不相容选言命题为真时，它的两个肢命题互为矛盾命题A B 要么A要么B√√×第四十四页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.2.2不相容选言命题五、矛盾命题 使该命题为假的情形 A、B全都被肯定或者A、B全都被否定。

（A且B）或者（非A且非B） 例：要么买彩票要么抢银行 矛盾命题为 既不买彩票也不抢银行 或者 买彩票并且抢银行第四十五页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.3充分条件假言命题一、基本型

如果A就B二、含义

A能推出B。 A→B三、常用语 如果A就B，一旦A就B，若A则B； 只要A就B第四十六页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.3充分条件假言命题四、推理规则√×××××√√√√假言命题推理规则（1）：肯定条件→肯定结论假言命题推理规则（2）否定条件←否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论A B A→B√√第四十七页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.3充分条件假言命题五、矛盾命题 使该命题为假的情形 肯定条件且否定结论。

A且非B 例：如果智商低就没有效果 矛盾命题为 智商低并且有效果第四十八页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.4必要条件假言命题一、基本型

只有A才B二、含义

A能被B推出。 B→A三、常用语 只有A才B，没有A就没有B，不A不B； 除非A否则不B例：不是英雄不读三国

=只有英雄才读三国=只有下雨才不打伞除非下雨否则打伞=只要读三国就一定是英雄=只要不打伞就下雨第四十九页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.4必要条件假言命题四、推理规则√×××××√√√√假言命题推理规则（1）：肯定条件→肯定结论假言命题推理规则（2）否定条件←否定结论当整个假言命题的推理规则被打破时命题为假肯定条件却不肯定结论否定结论却不否定条件即肯定条件且否定结论A B A←B√√条件结论第五十页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.4必要条件假言命题五、矛盾命题 使该命题为假的情形 肯定条件且否定结论。

非A且B 例：只有努力才能考上公务员 矛盾命题为 没努力也考上了公务员第五十一页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题 圆桌会议商讨星期天谁偷吃了猪肉卷，其中只有一个说真话 加菲猫：星期天我不在家。 欧迪：我看见是加菲猫偷吃的。 乔恩：如果不是欧迪，就不是加菲猫。请判断猪肉卷到底是谁偷吃的？第五十二页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题 英国牛津大学充满了一种自由讨论、自由判断的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。以致有这样的夸张说法：你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假？ A.你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信爱因斯坦所说的任何一句话。 B.你到过牛津大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。 C.你若到过牛津大学，你必然不再相信任何人所说的任何一句话。 D.你若到过牛津大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话。第五十三页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题以下关于某案件的四个断定只有一个是真的：（1）如果甲作案，那么乙是同案犯（2）作案者是丙。（3）作案者是甲，但乙没有作案。（4）作案者是甲或丁。则这一真的断定是？ A.（1） B.（2） C.（3） D.无法确定第五十四页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题李老师说“并非丽丽考上了清华大学并且明明没有考上南京大学”。如果李老师说的是为真，则以下哪项可能为真？（1）丽丽考上了清华大学，明明考上了南京大学。（2）丽丽没考上清华大学，明明没考上南京大学。（3）丽丽没考上清华大学，明明考上了南京大学。（4）丽丽考上了清华大学，明明没有考上南京大学。则这一真的断定是？ A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（1）、（2）、（3）第五十五页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题某商店失窃，四职工涉嫌被拘审：甲：只有乙作案，丙才会作案。乙：甲和丙两人中至少有一人作案。丙：乙没作案，作案的是我。丁：是乙作的案。四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？A.甲说假话，丙作案 B.乙说假话，乙作案C.丙说假话，乙作案 D.丁说假话，丙作案第五十六页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题只要不起雾，飞机就能起飞以下哪项正确的表达了上述断定？（1）如果飞机按时起飞，则一定没有起雾（2）如果飞机没有起飞，则一定起雾（3）除非起雾，否则飞机按时起飞第五十七页，共八十二页，2022年，8月28日第四章复言命题

4.5复言命题等价转换前后加不（去不）箭头反向（只有……才……变如果……就……）或者颠倒A、B第五十八页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题如果加菲猫下定决心不吃猪肉卷，就可以减少体重。事实上加菲猫体重一直在增加，由此可见：A.加菲猫没有减肥了 B.加菲猫不注重体重C.加菲猫一直在吃猪肉卷第五十九页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题某商店失窃，四职工涉嫌被拘审：甲：只有乙作案，丙才会作案。乙：甲和丙两人中至少有一人作案。丙：乙没作案，作案的是我。丁：是乙作的案。四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？A.甲说假话，丙作案 B.乙说假话，乙作案C.丙说假话，乙作案 D.丁说假话，丙作案第六十页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题企业应事先征询气象预报，因为如果不这样，企业就不会生产出适销对路的产品。据此，可以推出（）.A.如果企业事先征询气象预报，就会生产出适销对路的产品。B.企业只有事先征询气象预报，才会生产出适销对路的产品。C.企业事先征询气象预报，一定会提高经济效益和社会效益。D.因人类认识局限，目前气象预报的准确率还未达到较高水平。第六十一页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题甲乙丙丁等四人中有一人在最近一次末次活动中中了特等奖。现在知道，甲只有在A投注站摸彩，才能中特等奖；如果在A投注站摸彩，那么彩票号码是随机的；如果乙中了特等奖，那么摸彩活动一定是在上午10点后进行的；这次摸彩活动是在上午8点30开始的，只进行了20分钟，并且彩票号码是自编的。据此，可以推出（）。A.甲或乙中了特等奖 B.甲和乙中了特等奖C.丙或丁中了特等奖 D.丙和丁中了特等奖第六十二页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题某篮球队主教练规定，如果一号上场，而且三号队员没有上场，那么，五号与七号队员中至少有一人上场。如果主教练的规定被贯彻执行了，一号队员没有上场的充分条件是（）。A.三号队员上场，五号、七号队员没有上场 B.三号队员没有上场，五号、七号队员上场C.三号、五号、七号队员没有上场D.三号、五号队员上场，七号队员没有上场第六十三页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题如果生产下降则这一真的断定是？ A.（1） B.（2） C.（3） D.无法确定第六十四页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题如果贯彻绝对公平则这一真的断定是？ A.（1） B.（2） C.（3） D.无法确定第六十五页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题关于确定一项则这一真的断定是？ A.（1） B.（2） C.（3） D.无法确定第六十六页，共八十二页，2022年，8月28日复言命题习题如果张生喜欢摄影则这一真的断定是？ A.（1） B.（2） C.（3） D.无法确定第六十七页，共八十二页，2022年，8月28日第五章朴素逻辑一、解题思路：

1.从最极限的情况入手 2.从出现次数最多的情况入手 3.从相对确定的情况入手 4.其它方法第六十八页，共八十二页，2022年，8月28日朴素逻辑练习五个海盗分金币第六十九页，共八十二页，2022年，8月28日朴素逻辑练习某旅馆内住着不同职业、不同国籍的第七十页，共八十二页，2022年，8月28日朴素逻辑练习四个人玩游戏，在每张纸上写出1-9第七十一页，共八十二页，2022年，8月28日朴素逻辑练习甲乙丙丁是思维天资极高的艺术家，第七十二