第四章形状与位置公差

第四章形状和位置公差与检测机械工程学院

4.1基本概念4.2形状和位置公差标准4.3公差原则4.4形位公差设计的内容与方法本章结构4.1基本概念4.1.1零件几何要素的分类4.1.2形位公差带和形位公差4.1.3形位误差最小包容区域和形位误差4.1.4理论正确尺寸

4.1.5注出形位公差和未注形位公差4.1.1零件几何要素的分类1.要素按结构特征分类2.要素按存在状态分类3.要素按检测关系分类4.要素按功能关系分类1.要素按结构特征分类（1）轮廓要素轮廓要素是指构零件的点，线，面各要素（2）中心要素中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点线面各要素轮廓要素中心要素2.要素按存在状态分类（1）理想要素理想要素是指具有几何意义的要素,即几何的点、线、面。它们不存在任何误差。（2)实际要素实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定形位误差时，通常以测得要素代替实际要素。A0.05A基准要素被测要素3.要素按检测关系分类关联要素单一要素A0.03A0.024.要素按功能关系分类4.1.2形位公差带和形位公差1.形位公差和形位公差带的概念2．形位公差带的特点1.形位公差和形位公差带的概念形位公差(t):实际被测要素的允许变动量完工零件实际被测要素投影图样技术要求0.01如何表示该“允许变量”？形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。轴侧图投影图技术要求实际被测要素形位公差t

:形位公差带的大小t=0.01理想被测要素----平面0.01形位公差带完工零件形位公差带：限制实际被测要素变动的区域。形状公差:实际单一被测要素形状的允

许变动量.位置公差:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量.形位公差形位公差带形状公差带:实际单一被测要素形状的允

许变动量.位置公差带:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量.实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被测要素At=0.02定向公差带---与基准要素A平行A定位公差带---与基准要素A相距L距离Lt=0.04实际关联被测要素0.01被测单一要素t形状公差带：大小、形状固定方向、位置浮动有大小、形状二要素2．形位公差带的特点2．形位公差带的特点0.02AA被测关联要素At定向公差带：大小、形状、方向固定,位置浮动有大小、形状、方向三要素2．形位公差带的特点0.04AAL被测关联要素定位公差带:大小、形状、方向、位置皆固定ALt相对理想被测要素对称配置有大小、形状、方向、位置四要素4.1.3形位误差最小包容区域和形位误差形位公差t

:实际被测要素的允许变动量。形位误差f

:实际被测要素的变动量。“允许变动量”t

用区域-----形位公差带的大小表示.“变动量”f

也用区域----形位误差最小包容区域的大小表示.

形位误差最小包容区域(简称:最小区域):

最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相同，紧包被测要素，且最小。完工零件实际被测要素形位公差带tf形位误差最小包容区域4.1.4理论正确尺寸

A20880.05A3×刻度理论正确尺寸---确定理想被测要素位置的尺寸。理想被测要素是不存在任何误差的要素，所以理论正确尺寸不附带公差，并标注在方筐中.4.1.5注出形位公差和未注形位公差ø800.05A

ø50A标题栏技术要求1………2.未注形位公差按…3………为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差例注出形位公差,简称形位公差4.1.1形位公差的特征项目及符号4.2.2注出形位公差在图样上的表示方法4.2.3形位公差带示例4.2.4形位公差等级4.2.有关形位公差标准简介4.2.5关于未注形位公差的规定4.1.1形位公差的特征项目及符号有跳动有无基准公差位置定向定位特征项目轮廓4.2.2注出形位公差在图样上的表示方法1.形位公差的基本标注方法2.形位公差的简化标注方法1.形位公差的基本标注方法ø40j60.004ø0.05A

øA注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符号表示：本段结构1）形位公差框格2）形位公差框格指引线3）基准符号1.形位公差的基本标注方法ø40j60.004ø0.05A

øA注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基准符号表示：本段结构1）形位公差框格2）形位公差框格指引线3）基准符号1)形位公差框格规则１：水平放置规则２：形状公差框----两格，位置公差框----三～五格0.010.03AAAØBsØ0.1ABLM第一格填写公差特征项目符号第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。三格的位置公差框格中的内容填写示例ø0.05MAM与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线位置公差框格中的内容填写示例(五格）Ø0.03MCAB

必须指出，从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。总是第三格填写第一基准第四格和第五格填写第二基准和第三基准，而与字母在字母表中的顺序无关10086BAØ0.3AB规则4:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“Ø”。AØBsØ0.1AB被测球心当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“sØ”。2）带箭头的形位公差框格指引线规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素××××××××规则2：指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.

规则3：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。Ø0.01ød0.01例1：Ab0.1AB例2:

规则4：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的尺寸

线，并与尺寸线的延长线重合.规则5：指引线箭头指向被测要素公差带的宽度或直径方向规则1:基准符号由带圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成.基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母应水平书写。A圆圈和字母连线粗的短横线D(a)水平绘制（b)垂直绘制G(c)倾斜绘制3)基准符号(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A规则3:为了避免混淆和误解,基准所使用的字母不得采用E,F,I,J,L,M,O,P,R等九个字母表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内规则2:规则4:当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近于该要素的轮廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线

Ød0.02BBAØ0.05A规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐.Ød2

Ød1A0.05A对齐规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。øABtA-BABØ0.03A-B规则7:对于有两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线，应对这两个同类要素分别标注基准符号øABtA-B规则8：当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。tAA2.形位公差的简化标注方法①同一被测要素有几项形位公差要求的简化

标注方法②几个被测要素有同一形位公差带要求的简

化方法标注③几个同型被测要素有同一形位公差带要求的

简化标注方法

①同一被测要素有几项形位公差要求的简化

标注方法ø0.050.02AA例②几个被测要素有同一形位公差带要求的简

化方法标注③几个同型被测要素有同一形位公差带要求的

简化标注方法

A20880.05A3×刻度例4.2.3形位公差带示例1.形状公差带2.轮廓度公差带3.定向公差带4定位公差带6.定位公差带棱线必须位于箭头所示方向且距离为公差值0.02mm的两平行面内

被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1mm的两平行面内.内

直线度公差

标准示例和解释1.形状公差带表3-1

直线度、平面度、和圆柱度公差带的定义和标注示例

在给定方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域

在给定平面内,公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域.公差带定义特征项目被测表面必须位于距离为公差值0.08mm的两平行平面内

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域直线度公差平面度公差被测圆柱面的轴线必须位于直径为Ø0.08mm的圆柱面内）在任意方向上，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域

标准示例和解释公差带定义特征项目圆柱度公差标准示例和解释公差带定义特征项目

被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.1的两同轴圆柱面之间间

被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1mm的两同心圆之间被测圆柱面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同心圆之间

公差带是在同一正截面上，半径为公差值t的两同心圆之间的区域

圆度公差

公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面域

线、面轮廓度公差的定义和标注示例在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆且圆心位于具有理论正确计划形状的曲面上的两包络线之间

(a）无基准要求的线轮廓度公差

（b）有基准要求的线轮廓度公差

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。这些圆的圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上

线轮廓度公差

标准示例和解释

公差带定义

特征项目

被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值0.02mm且球心位于具有理论正确几何形状的曲面上

（a）无基准要求的面轮廓度公差

(b）有基准要求的面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。这些球的球心位于具有理论正确几何形状的曲线上

面轮廓度公差

标准示例和解释

公差带定义

特征项目

典型平行度、垂直度和倾斜度公差带的定义和标注示例

被测轴线必须位于距离为公差值0.01mm且平行于基准平面B的两平行平面之间

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域

线对面平行度公差

被测表面必须位于距离为公差值0.01mm且平行于基准平面D的两平行平面之间间

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域

面对面平行度公差平行度公差

标准示例和解释

公差带定义特征项目

面对线平行度公差

公差带是距离为公差值t且平行于基准直线的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差值0.1mm且平行于基准轴线C的两平行平面之间

线对线平行度公差公差带是直径为公差值t且平行于基准直线的圆柱面内的的区域

被测表面必须位于直径为公差值Ø0.03mm且平行于基准轴线A的圆柱面内

标准示例和解释

公差带定义特征项目垂直度公差面对面垂直度公差

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准平面A的两平行平面之间

面对线垂直度公差

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域

被测平面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准轴线A的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目倾斜度公差面对面倾斜度公差

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定角度的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差0.08mm且与基准平面A成理论角度40°的两平行平面之间

线对线倾斜度公差

公差带是距离为公差值t且与基准直线成一给定角度的两平行平面之间的区域

被测轴线必须位于距离为公差0.08mm且与基准轴线A-B成理论角度60°的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目表3-4典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例

Ød1的圆柱面轴线必须位于直径为公差值Ø0.04mm且与基准轴线A同轴线的圆柱面内

公差带是直径为公差值t的圆圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴线

线的同轴度公差

外圆的圆心必须位于直径为公差值Ø0.01mm且与基准圆心同心的圆内

公差带是直径为公差值t且与基准圆心同心的圆内的区域

点的同心度公差同轴度公差标注示例和解释公差带定义特征项目

对称度公差面对面对称度公差

公差带是距离为公差值t且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域

被测中心平面必须位于距离为公差值

0.08mm且相对于基准公共中心平面A-B

对称配置的两平行平面之间

面对线对称度公差公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域

宽度为b的键槽的中心平面必须位于距离为0.05mm,且相对于基准轴线B(通过基准轴线B的理想平面P0)对称配置的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目位置度公差点的位置度公差

公差带是直径为公差值t且以点的理想位置为中心点的圆或球内的区域，该中心的位置由基准和理论正确尺寸确定

被测球的球心必须位于直径为公差值0.3mm的球内。这SØ0.3mm的球心位于由基准平面A、B、C和理论正确尺寸30、25确定的理想位置上

线的位置度公差

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定

ØD被测孔的轴线必须位于直径为公差值Ø0.08mm，由三基面体系C、A、B和相对于基准平面A、B的理论正确尺寸100、68所确定的理想位置为轴线的圆柱面内

标准示例和解释

公差带定义特征项目表3-5典型跳动公差带的定义和标注示例特征项目

被测圆柱面绕基准轴线A旋转一转时，在任意测量平面内的径向圆跳动均不得大于0.1mm。

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。

径向圆跳动公差

圆

跳动公差

标准示例和解释

公差带定义

圆

跳动公差

被测端面绕基准轴线D旋转一转时，在任一测量圆柱面上的轴向跳动均不得大于0.1mm

公差带是在与基准轴线的任一半径位置的测量圆柱上宽度为公差值t的两个圆之间的区域

端

面圆跳动公差

标准示例和解释

公差带定义特征项目斜向圆跳动公差全跳动公差径向全跳动公差

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴线的两圆柱圆之间的区域

被测圆柱面绕公共基准轴线A-B连续旋转，指示表与工件在平行于该公共基准轴线的方向作轴向相对直线运动时，被测圆柱面上各点的示值中最大值与最小值的差值不得大于0.1mm

全跳动公差端面全跳动公差

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域

被测圆端面绕基准轴线D连续旋转，指示表与工件在垂直于该公共基准轴线的方向作径向相对直线运动时，被测圆端面上各点的示值中最大值与最小值的差值不得大于0.1mm

4.2.4形位公差等级跳动其中：1级精度最高12级精度最低公差等级0、1、2、···12级其中：0级精度最高

12级精度最低1、2、···12级其中：1级精度最高

12级精度最低GB未定1、2、···12级其中：1级精度最高

12级精度最低1、2、···12级GB未定公差等级，但规定有系列值公差等级其中：1级精度最高

12级精度最低定位定向特征项目轮廓4.2.5关于未注形位公差的规定1)关于公差等级和图样标注的规定

GB对直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级代号。如:“GB/T1184—K”。

2)关于公差值的规定

·未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。

·未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度和相应线的平行度的公差控制。

·未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差值中较大者。

·未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差相等。

·未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。4.3公差原则

4.3.1有关公差原则的基本概念本节结构

4.3.2各类公差原则----孔(轴)尺寸公差与形位公差的关系

4.3.1有关公差原则的基本概念1.体外作用尺寸（Dfedfe）2.体内作用尺寸（Dfi、dfi）

3.

最大实体尺寸(DM、dM)4.

最小实体尺寸(DL、dL)

5.最大实体实效尺寸

6.最小实体实效尺寸7.

边界（B）1.体外作用尺寸Dfe

（dfe

）

Da

daDfedfe体外作用尺寸Dfe（dfe）---在被测孔(轴)的给定长度上,与实际孔(轴)体外相接的最大(小)理想轴(孔)的直径的直径或宽度.外接最大理想轴外接最小理想孔2.体内作用尺寸Dfi（dfi）

体内作用尺寸Dfi

（dfi）----

在被测孔(轴)的给定长度上，与实际孔(轴)体内相接的最小（大）理想面轴（孔）的直径或宽度.

Da

da内接最小理想轴内接最大理想孔Dfidfi内接相当于过盈配合3.

最大实体尺寸(DM、dM)最大实体尺寸(MMS)---实际孔(轴)在最大实体状态下的极限尺寸孔最细时占有材料最多轴最粗时占有材料最多Dmindmax孔：Dm=Dmin

轴：dm=dmax4.

最小实体尺寸(DL、dL)最大实体尺寸(MMS)---实际孔(轴)在最大实体状态下的极限尺寸孔最时占有材料最多轴最粗时占有材料最多Dmaxdmin孔：DL=Dmax轴：dL=dmin

5.

最大实体实效尺寸Dmindmaxf中----孔、轴中心要素的形位误差。f中=tM最大实体实效尺寸(MMVS)---实际孔(轴)在最大实体实效状态下的体外作用尺寸孔：DMV

=Dmin–tM

轴：dMV

=dmax

+

t

M

DMVdMVtM---对实际孔(轴)的中心要素给定的形位公差。Dmaxdminf中----孔、轴中心要素的形位误差。f中=t

L最小实体实效尺寸(LMVS)---实际孔(轴)在最小实体实效状态下的体内作用尺寸

孔：DMV=Dmin

+

t

L

轴：dMV

=dmax

–tL

DLVdMVtL---对实际孔(轴)的中心要素给定的形位公差。

6.最小实体实效尺寸7.

边界（B）边界---设计给定的用于限制实际形位误差的理想的极限轴孔边界孔的边界是理想轴轴的边界是理想孔孔轴以实际孔(轴)不超过边界为形位误差合格.

4.3.2各类公差原则

1.独立原则

2.包容要求

3.最大实体要求

4.最小实体要求

5.可逆要求

1.独立原则合格条件:Dmin≤Da≤Dmaxf≤t①标注②含义例:

ø0.01

ø30

+0.0300ø0.01ø30

0-0.021dmin≤da≤dmax

f≤t其中只要一个不合格该零件不合格③合格性检测方法Da(da):两点法测量;f:用通用仪器测量2.包容要求①标注②含义③合格性检测方法①标注

ø30

0-0.021E

ø30+0.0300E②含义用最大实体边界MMB控制孔(轴)的形状误差

f,

用

T(极限尺寸)控制Da(da).

合格条件:例:

f合格:dfe≤dB=dM=dmax

Dfe≥DB

=DM=Dmin

尺寸合格:dmin≤daDa≤Dmax

③合格性检测方法f、Da(da)均用光滑极限量规检验通端止端DminDmax孔用塞规通端---模拟最大实体边界MMB,DB=DM=DmindB=dM=dmax通端止端通端止端通端止端通端止端Dfe>DB=DM=DminDa<Dmax合格Dfe<DB=DM=Dminf不合格通端止端通端止端Da>DmaxDa不合格例3.最大实体要求1)标注2)含义3)合格性检测方法1)标注

ø30

0-0.021

ø0.01M

ø30+0.0300ø0.01MAA用最大实体实效边界MMB控制被测孔(轴)的形位误差f

,

用T(极限尺寸)控制实际尺寸Da(da).

2)含义

ø30

0-0.021

ø0.01M

ø30+0.0300ø0.01MAA合格条件:f合格:dfe≤dB=dMv=dmax+tM=30.01

Dfe≥DB=DMV=Dmin-tM=29.99尺寸合格:

dmax≤da≤dmin

Dmin≤Da≤Dmax

4.最小实体要求1)标注2)含义3)合格性检测方法1)标注LØ0.1A6A

Ø6

+0.102)含义用最小实体实效边界LMB控制被测孔(轴)的形位误差

f

用T(极限尺寸)控制实际尺寸Da(da).

◎ø0.1LAL

ø40+0.10Aø60±0.02注出公差的形位误差未注公差的形状误差LØ0.1A6A

Ø6

+0.10◎ø0.1LAL

ø40+0.10Aø60±0.02f合格:die≥dB=dLV=dmin-tL

Die≤DB=DLV=Dmax+tL=Ø6.2尺寸合格:dmin≤da≤dmax;Dmin≤Da≤Dam=30.030;合格条件:5.可逆要求1)标注2)含义3)合格性检测方法1)标注

ø30

0-0.021

ø30+0.0300A

ø0.01

MRø0.01

LRA2)含义①可逆要求用于最大实体