高中物理粤教版2第一章电磁感应 第1章第5节电磁感应规律的应用

第五节电磁感应规律的应用学习目标知识脉络1.知道法拉第电机的结构和工作原理．(重点)2．理解电磁感应现象中能量转化与守恒，并能解答相关问题．(难点)3．了解电磁感应规律在生产和生活中的应用，会运用电磁感应规律解决生活和生产中的有关问题.法拉第电机eq\a\vs4\al([先填空])1．原理放在两极之间的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘．当转动圆盘时，铜棒在两磁极间切割磁感线，铜棒就相当于电源，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极．它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流．图1­5­12．转动切割电动势的大小如图1­5­1所示，电机工作时电动势的大小：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BπL2,T)＝eq\f(BπL2,\f(2π,ω))＝eq\f(1,2)BωL2.或E＝BLv中＝BLeq\f(1,2)Lω＝eq\f(1,2)BωL2.3．电势高低的判断产生电动势的导体相当于电源，在电源内部电动势的方向从低电势指向高电势．4．电磁感应中的电路问题(1)内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电阻．(2)电源电动势和路端电压电动势：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLvsin_θ.路端电压：U＝E－Ir.(3)电流方向在电源内部：电流由负极流向正极．在电源外部：电流由正极经用电器流向负极．eq\a\vs4\al([再判断])1．导体杆在磁场中切割磁感线产生感应电动势相当于电源，其余部分相当于外电路．(√)2．长为l的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动产生的最大感应电动势为Blv.(√)eq\a\vs4\al([后思考])如图1­5­2所示是法拉第电机原理图，铜盘转起来之后相当于电源，圆心O和圆盘边缘谁是正极？图1­5­2【提示】通过右手定则可判断出电流由外边缘流向内侧，由此可判断出内侧O点为正极．eq\a\vs4\al([合作探讨])如图1­5­3所示，导体ab长2l，绕其中点O逆时针匀速转动．图1­5­3探讨1：导体Ob产生的电势差？【提示】eq\f(1,2)Bl2ω.探讨2：导体ab产生的电势差？【提示】0.eq\a\vs4\al([核心点击])1．对电源的理解电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象中，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．电动势的大小(1)平动切割，E＝BLvsinθ(2)转动切割，E＝BLv中(3)磁场变化，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)1．(2023·东莞高二检测)如图1­5­4所示，是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是()图1­5­4A．回路中有大小和方向做周期性变化的电流B．回路中电流大小恒定，且等于eq\f(BL2ω,R)C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过【解析】铜盘在转动的过程中产生的恒定电流为I＝eq\f(BL2ω,2R)，选项A、B错误．由右手定则可知铜盘在转动的过程中产生的电流从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘，选项C正确．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路的磁通量不发生变化，灯泡中没有电流流过，选项D错误．【答案】C2．(2023·佛山高二期中)如图1­5­5甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R.在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：甲乙图1­5­5(1)cd边刚进入磁场时，cd中流过的电流及其两端的电压大小；(2)在乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，cd中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x＝0，电流在线框中顺时针流动方向为正.【导学号：90270022】【解析】(1)cd边切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，流过cd边的电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)cd两端的电压Ucd＝E－Ircd＝BLv－Ieq\f(R,4)＝eq\f(3,4)BLv.(2)cd中的电流I随x变化的图线如图所示【答案】(1)eq\f(BLv,R)eq\f(3,4)BLv(2)见解析解答该类问题的解题步骤1．用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向．2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．3．根据E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．电磁感应中的能量转化eq\a\vs4\al([先填空])1．电磁感应现象中产生的电能是通过克服安培力做功转化而来的．2．克服安培力做了多少功，就有多少电能产生，而这些电能又通过电流做功而转化为其他形式的能．3．反电动势(1)定义：直流电动机模型通电后，线圈因受安培力而转动，切割磁感线产生的感应电动势．(2)方向：与外加电压的方向相反．(3)决定因素：电动机线圈转动越快，反电动势越大．eq\a\vs4\al([再判断])1．无论“磁生电”还是“电生磁”都必须遵循能量守恒定律．(√)2．在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，磁铁下落过程中机械能守恒．(×)eq\a\vs4\al([后思考])在闭合线圈上方有一条形磁铁，自由下落直至穿过线圈过程中，能量是如何转化的？【提示】线圈增加的内能是由磁铁减少的机械能转化而来的．eq\a\vs4\al([合作探讨])如图1­5­6所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h.图1­5­6探讨1：试说明此过程中的功能关系．【提示】金属杆ab在上滑过程中切割磁感线产生感应电流，感应电流受安培力，方向沿斜面向下．这样金属杆共受拉力、重力、支持力、安培力四个力．其中支持力不做功，拉力做正功，重力和安培力做负功．由于匀速运动，合力做功为零，动能不增加．拉力做功，将外界能量转化为重力势能和电能．电能又进一步转化为电热．探讨2：克服安培力做功与回路中产生热量的关系？【提示】数值相等eq\a\vs4\al([核心点击])1．由磁场变化引起的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．2．由相对运动引起的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．3．(多选)如图1­5­7所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是()图1­5­7A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成反比C．电阻R上产生的热功率与速率v的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成反比【解析】由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得I＝eq\f(BLv,R)，所以安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，电阻上产生的热功率P＝I2R＝eq\f(B2L2v2,R)，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率，故A、C正确．【答案】AC4．(多选)如图1­5­8所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()【导学号：90270023】图1­5­8A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝eq\f(B2L2v,R)D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【解析】金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝BLv/R，由以上两式得F＝eq\f(B2L2v,R)，故选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的内能，因此选项D错误．【答案】AC5．如图1­5­9所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN平行于OP，且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直．将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达到最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止.求：图1­5­9(1)金属杆匀速下滑时的速度；(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系.【导学号：90270024】【解析】(1)金属杆ab由静止释放到刚好达最大速度vm的过程中，由能量守恒定律可得mgh＝Q＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解得vm＝eq\r(2gh－\f(2Q,m)).①(2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为杆达最大速度时有mg＝BIl②E＝Blvm③I＝eq\f(E,R0)④由②③④得mg＝eq\f(B2l2vm,R0)，再经时间t，电路