第一节牛顿第一定律

第四章牛顿运动定律4.2

加速度与力和质量的关系一、实验目的1.探究加速度与力的定量关系。2.探究加速度与质量的定量关系。二、实验原理采用控制变量法1.当质量一定时，研究加速度与合外力的关系a∝F合。2.当力一定时，研究加速度与质量的关系a∝1/m。mF1mF2F1<F2m2Fm1<m2m1F结论：当物体质量一定时，物体的加速度随着力的增大而增大。结论：当力的大小一定时，物体的加速度随着质量的增大而减小。注意：这里的力指的是物体所受的合外力控制变量法先要明确几个问题2.如何由实验得出结论?1.怎么设计这个实验?测量哪些量?怎么测量?

a、F、m求出物体所受的合力m：a:F:天平？数据处理m不变时，a与

F关系F

不变时，a与m

关系钩码纸带打点计时器小车小车:打点计时器:测量小车运动过程中的加速度钩码：重力提供拉力研究对象，可用天平称其质量合力F=?GFNFf★测加速度法实验装置1.合外力在什么时候等于线的拉力？2.线的拉力在什么时候等于钩码的重力？平衡摩擦力：将长木板平放在实验桌上，在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车受到的摩擦力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车之后所拖纸带的摩擦力)恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。理论计算表明：在钩码质量远小于小车质量时，线的拉力近似等于钩码的重力。砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺。三、实验器材 1．用天平测出小车和重物的质量，并把数值记录下来。 2．按图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。四、实验步骤 3．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力。 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。实验步骤实验步骤实验步骤五、数据处理数据处理F/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5当小车质量不变时次数F/Na/m·s-2123450.100.1460.200.3020.300.4280.400.5920.500.7511.探究加速度与合力的关系如何更直观地处理数据？m/kga/m·s-20.20.40.60.81.000.20.40.60.81.01.2当拉力不变时次数m/kga/m·s-2123451/m(kg-1)2.502.001.331.000.830.4000.8610.5000.6920.7500.4701.0000.3521.2000.2902.探究加速度与质量的关系1/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5（三）实验结论m一定时，a∝FF一定时，a∝1/mF/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.51/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5 1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小，且木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想． 2．在长度测量过程中也存在偶然误差，可多次测量取平均值． 3．利用描点作图时使尽量多的点在直线上，不能在直线上的点尽量对称分布于直线两侧，离直线较远的点看做是错误的数据，可舍去不予考虑．

六、误差分析 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。七、注意事项 4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。七、注意事项保持力不变设计对比实验保持小车质量不变另一个方案（一）实验方案原理x1x2F1F2在相同的时间内，两小车移动的距离分别为:a1/

a2=x1/x2测量出x1、x21.控制m

不变，探究a

与F

的关系。2.同理，控制F

相同，探究a与m的关系。保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系小车质量M=

g，车上砝码质量m=

g，小盘质量M′=

g次数小车1小车212345位移x1/cm位移x2/cm(M′+m2)

(表示F2大小)盘中砝码m23000105020304060盘中砝码m1(M′+m1)

(表示F1大小)70F2/F1x2/x1O次数1234x2x1F2F1结论：m一定时，a∝FaFa1a2为什么x2/x1可以表示小车2的加速度a

?为什么F2/F1可以表示小车2所受的拉力F

?保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系小车质量M=

g，小盘质量m=

g，盘中砝码质量M′=

g次数小车1小车212345位移x1/cm位移x2/cmM+m2

车上砝码m230065010050150200250车上砝码m1M+m1300小车1质量M1小车2质量M2x2/x1O次数1234M2/M1x2x1M2M1M1/M2M1M2a1a2x2/x1Om1a结论：

F一定时，a∝1/m为什么x2/x1

可以表示小车2的加速度a

?为什么M2/M1可以表示小车2的质量m?为什么M1/M2又表示小车2的1/m?（二）误差分析1．小车质量m

应比重物的质量m′大得多，其原理将在后面的牛顿运动定律的应用中专门讨论。二者差距越小，图象线性越差。2．夹口的密合性能，是造成误差的