电磁感应4自感互感和磁能

1一、动生电动势动生电动势方向：洛仑兹力驱使正电荷移动的方向洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.2二、感生电动势G12RεmΦ导体回路不动,由于磁场变化引起的感应电动势,称为感生电动势.31.感生电场变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或感生电场。记作闭合导体回路中电荷的移动是由感生电场驱动的！4电荷正→负对电荷的作用:有有适用适用起源变化的磁场电场线闭合线做功与路径有关比较与路径无关2、感生电场和静电场的对比非保守场保守场场的性质513-5自感和互感6电磁感应法拉第电磁感应定律楞次定律动生电动势感生电动势自感电动势互感电动势产生机理工业生产7开关闭合时，A2先亮，然后A1再亮

;开关断开时A2和A1

同时渐暗同时熄灭.

一、自感电动势自感系数8如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性物质。L自感系数，单位：亨利（H）由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应电动势的现象。1.自感现象与自感系数ΦmI(t)实验表明：磁通量与电流成正比，即：令比例系数为L:线圈的自感系数仅与线圈自身的性质（大小、形状、周围的介质等）有关，与是否通电无关。92、自感电动势：若回路几何形状、尺寸及周围介质的不变自感电动势为：则：ΦmI当线圈中的电流发生变化时，线圈中将产生阻碍电流变化的自感电动势。10讨论1、式中负号表明自感电动势起着阻碍电流随时间变化的作用（1）、I增大与I反向，阻碍I增大（2）、I减小与I同向，阻碍I减小2、可见L越大改变回路的电流越困难比较自感L有保持回路电流不变的趋势即自感的电磁惯性常把L比较大的回路用作稳流或滤波元件3、应用113、自感系数的计算步骤：（1）.求出线圈通电时产生的磁感强度;（2）.计算单匝线圈的磁通量：（4）.由自感系数的定义计算自感系数：（3）.N

匝线圈的总磁通量：12已知：匝数N,横截面积S,长度l,磁导率

μ0Slμ0[例1]试计算长直细螺线管的自感系数。分析：由题目知，可以忽略边缘效应，认为是无限长螺线管的一部分。通电后，内部磁场处处均匀相等。解设通以电流

I,

先计算管内的磁感强度13通过每一匝线圈的磁通为：通过全部线圈的磁通链为：该螺线管线圈的自感系数为Slμ0141)互感系数(M)因一个载流线圈中电流变化而在另一个线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。1、互感现象若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：Φ12Φ21二.互感电动势互感2.互感系数与互感电动势15实验和理论都可以证明：M

称为两线圈之间的互感系数，简称为互感。Φ12I2I1Φ21162）互感电动势Φ12I2I1Φ21线圈2中的电流变化在线圈1中激发的感应电动势线圈1中的电流变化在线圈2中激发的感应电动势17(A).互感系数只和两线圈的几何形状、尺寸、它们之间的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。与线圈是否通电无关。讨论(B).

互感系数的大小反映了两个线圈磁的相互影响程度。Φ12I2I1Φ21183、互感系数的计算假设某一个线圈通电流，求出磁感强度Ｂ；2.计算另一个线圈中的总磁通量；3.由互感系数的定义计算互感系数。Φ21194、应用利用互感现象可方便的把交变的电讯号或能量从从一个回路提取出来传给另一回路而无需将两个电路连接起来。变压器和某些传感器件实质上都是这些互感器件。但有时互感现象要予以避免:两路电话之间常会因为互感而产生有害的干扰。20SlN2N1μ0[例2]

有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上已知：求：互感系数设线圈2通以电流I，求线圈1中的磁通量解通过1每一匝线圈的磁通为：通过1线圈的总磁通为：该螺线管线圈互感系数为：21讨论：一般：K称耦合系数（取决于两线圈的相对位置）22

作业15.如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴上，它们之间的互感系数为___________0231、线圈的能量

k打开，电源已不再向灯泡供应能量了。它突然闪亮一下，所消耗的能量从哪里来的？13-6磁场的能量与能量密度24设电路接通后回路中某瞬时的电流为I，由欧姆定律得I当回路电流从0~I过程中：25自感线圈磁能回路电阻所放出的焦耳热电源作功电源克服自感电动势作的功普适意义26由自感线圈磁能2、磁场的能量27（2）、磁场的能量有磁场的地方就有能量普适意义（1）、磁场的能量密度28作业6.一密绕螺线管的自感为L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感(B)一个大于，一个小于(C)都大于(D)都小于（A）(A)都等于29作业7、自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

(A)7.8×10-3V．(B)3.1×10-2V．

(C)8.0V．(D)12.0V．［］C308.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流，线圈1中的电流所产生的通过线圈2的磁通为Φ21，线圈2中的电流所产生的通过线圈1的磁通为Φ12，则Φ21和Φ12的大小关系为(C)(B)(A)(D)Φ21=2Φ12

Φ21=Φ12

Φ21<Φ12

Φ21=Φ12/2（B）Φ21=MI1Φ12=MI2319.通有电流I的半径为R圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是：(A)

(B)(C)(D)（C）321、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式

(A)只适用于无限长密绕螺线管．

(B)只适用于单匝圆线圈．

(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．

(D)适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．［］D332、真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为

(A)(B)

(C)(D)［］B

343、用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10欧姆，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率大小应为

dB/dt=____________________．3.18T/s355、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2

=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为

W1/W2=___________．

1∶16参考解：366、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=F/I．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系．

(B)变小．