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文档简介

§4-3诺顿定理和含源单口的等效电路一、诺顿定理

诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。

在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的VCR方程可表示为

诺顿定理的证明:在单口网络端口上外加电压源u,外加电压源单独产生的电流单口网络内全部独立源产生的电流i“=-isc相加得到端口电压电流关系式例4－11求图4-16(a)单口网络的诺顿等效电路。

解：将单口网络从外部短路，并标明短路电流isc的参考方向注意：isc的参考方向求图4-17(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。解：求isc:将单口网络短路得到求Ro:将10V电压源用短路代替，在端口上外加电压源u求得或该单口等效为一个电流源,该单口求不出确定的uoc它不存在戴维宁等效电路。1.开路电压uoc：将单口网络的外部负载断开，用网络分析的任一种方法计算

二、含源线性电阻单口网络的等效电路2.短路电流isc：将单口网络从外部短路，用网络分析的任一种方法计算3.等效内阻Ro：将单口网络内全部独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替得到单口网络No，再用外加电源法或电阻串并联公式计算出电阻Ro从uoc,isc和Ro中任两个量求出第三个量：例4－13求单口的戴维宁-诺顿等效电路。解：求uoc：设定uoc的参考方向求isc：将单口短路，设定isc的参考方向Ro=uoc/isc=4V/0.5A=8

为求Ro，将单口内的电压源用短路代替，用电阻并联公式求得得到戴维宁等效电路和诺顿等效电路。uoc=Roisc=80.5V=4Visc=uoc/Ro=4V/8=0.5ARo=uoc/isc=4V/0.5A=8例4-14

图4-20(a)表示某低频信号发生器。现用示波器或高内阻交流电压表测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900负载电阻时，输出电压幅度降为0.6V，如图(b)所示。

(l)试求信号发生器的输出特性和电路模型；

(2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V，求电阻RL。图4－20解：(l)就该信号发生器的输出特性而言，可视为一个含源电阻单口网络代入已知条件可求得电阻Ro

该信号发生器的电路模型为1V电压源与600电阻的串联。(2)由式(4－11)可求得输出电压幅度为0.5V时的负载电阻求含源线性电阻单口网络输出电阻Ro的一种简单方法:即在这些设备的输出端接一个可变电阻器(如电位器)，当负载电压降到开路电压一半时，可变电阻器的阻值就是输出电阻。

注意：并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维宁—诺顿等效电路。外加电流源具有惟一解的单口存在戴维宁等效电路；外加电压源具有惟一解的单口存在诺顿等效电路。某些含受控源的单口网络外加电压源和电流源时均无惟一解(无解或无穷多解)，它们

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