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文档简介

學科素养大赛数學试題（考试時间：150分钟满分：150分）第Ⅰ卷选择題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個选型中，只有一项是符合规定的）1.已知那么（）2.在中，已知為钝角，為边上的中线，為边上的高若则（）3.已知素数满足则的值是（）4.已知直线与轴、轴分别交于两點，与反比例函数的图像交于两點，若则的值為（）5.若有关的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）且且6.若则（）或7.设均為正整数，且满足则认為边長的三角形有（）個8.已知实数满足且则的值為（）9.若整数均不能被5整除，但能被5整除，则下列式子不能被5整除的是（）10.在直角中，分别是的對边，是有关的方程的两根，那么边上的中线長是（）第Ⅱ卷填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分）11.已知為常数，且對任意实数均有则．12.若為正整数，且满足则．13.已知過點作的角平分线的垂线，垂足為则．14.已知则代数式的值為．15.已知為实数，有关的不等式组的整数解仅為2,3,4.则的最大值為．解答題：（本大題共6小題，共75分）16.(12分)已知是方程的两個根，求代数式的值17.(12分)解方程：18.(12分)已知不等式對所有实数都成立，求的值19.(12分)(1)是整数，则称為完全平方数，则一种完全平方数被5除的余数是_______________(2)设求证：有关的一元二次方程没有整数根20.(13分)若有关的方

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