第三章-统计分析指标

第三章

统计分析指标

学习重点与难点1.熟练掌握总量指标的概念、分类与计量单位。2.掌握各种相对指标的特点及计算方法。3.掌握两种指标的计算方法及运用原则，并能熟练的计算和应用。4.能够灵活地运用统计指标对社会经济现象进行简单的分析。1.指标是统计指标的简称，它是反映社会经济现象总体数量特征的概念与数值。由此可知，指标有两个构成要素：一是指标名称，二是指标数值，两者缺一不可。2.统计指标有五要素：时间、空间、概念、数字、计量单位如：1998年全世界国内生产总值287370亿美元，人均4890美元，

1998年东南亚及太平洋地区990美元。

一、指标的概念和特点第一节统计指标的分类统计指标具有综合性、数量性、具体性三个特点。综合性是指统计指标提供了总体的信息，反映由大量个别事物组成的总体数量特征，而不是反映个别单位的性质，因此常称指标为综合指标；数量性是指指标一定用数字表现出来，离开了数量就没有指标；具体性是对前述数量性的补述，它是指统计指标反映的总体数量不是抽象的数量，而是具体事物的数量，并且一定带有一个指标名称。3.统计指标的特点二、统计指标的分类（1）按说明的总体现象的内容不同，可分为数量指标和质量指标。（重点掌握）数量指标：说明总体规模和水平的统计指标，又称为总量指标totalamountindicator或绝对数absoluteindicator

。

数量指标有如下三个特点：第一，数量指标是有名数，即带计量单位。第二，数量指标的指标值大小与总体范围的大小直接相关，即总体的范围愈大，则数量指标的值也常常愈大，反之则愈小。第三，数量指标往往根据总体单位标志值直接计算出来，是基本统计指标，是计算其它指标的基础。.质量指标(重点）是反映总体的各种比例关系和一般水平的统计指标。它一般表现为相对数relativeindicator和平均数averageindicator，通常是两个有联系的指标对比的结果。

质量指标有如下三个特点：第一，质量指标可以是无名数(如男女比例、合格率、及格率等)，也可以是有名数(如平均工龄以年为单位)。第二，质量指标的指标值大小与总体范围的大小没有直接关系。第三，质量指标往往是两个指标对比的结果，参与对比的两个指标既可以是数量指标，也可以是质量指标。（2）按表现形式的不同分为总量指标、相对指标和平均指标总量指标：反映社会经济现象规模、水平或者总量的指标。相对指标：表明两个有联系的统计指标值的比值，反映数量关系的指标。平均指标：同质总体内标志总量与总体单位数相除，表明总体各单位标志值的一般水平。

（3）根据研究的作用分为描述指标、评价指标、检测指标和预警指标描述指标：客观反映总体及其组成部分的规模、水平和数量关系的统计指标。评价指标：对总体运行结果的质量做出刻画的指标。如资源利用状况、经济效益或效果进行评价。监测指标：对总体运行是否偏离既定目标，是否保持平衡进行跟踪观测的统计指标。预警指标：对总体运行中的波动规律，尤其是可能突破某种阈值的趋向做出显示，从而向人们发出警报的统计指标。如财务预警指标（资产收益率、资产负债率），来防范财务风险。三、统计指标体系的分类（了解）

根据研究问题范围的大小，分为宏观指标体系（如我国的国民经济指标体系）和微观指标体系（如企业的产品实物量和增加值）。

根据考查方面的不同，可分为国民经济指标体系、社会指标体系及科学技术指标体系。

根据反应内容的不同，可分为基本指标体系、专门指标体系。

四、统计指标设计的注意事项第一，确定统计指标的名称、内涵与外延统计指标名称的确定既要考虑研究对象本身的特点，还需要依据一定的理论和惯例。指标的内涵是对事物本质属性的反映，而指标的外延则是指标计算的范围。第二，确定统计指标的计量单位

指标的计量单位有有名数和无名数两种。有名数指标后面带有某一具体名称的计量单位。这种计量单位可以分为实物量单位、价值量单位、劳动量单位三类。这些计量单位的具体内容将在以后详述。无名数是一种抽象化的单位，表现为系数、倍数、成数、百分数、千分数和万分数等。第三，确定统计指标的计算方法

计算方法的确定一要考虑研究对象的特点，还要考虑到工作条件、工作惯例与有关规定。有些指标如职工人数、销售额的计算方法等比较简单；而有些指标如国内生产总值、通货膨胀率等的计算则要依据一定的理论。第四，确定统计指标计算的空间标准和时间标准.

空间标准就是计算指标的空间范围，如地区范围、系统范围。时间标准包括时期标准和时点标准。时期标准就是指标计算的起止期限；时点标准则是指标值所属的标准时点。第五，确定指标体系应当包括哪些统计指标，哪几个指标是指标体系中的核心指标，指标体系内各指标间有什么样的联系。需要注意的是，同一指标体系内的各个指标在总体范围上应当一致，在指标口径上应相互联系，否则会造成指标间的不可比，从而给统计分析带来困难。

概念：

一、总量指标的概念和作用

总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。总量指标一般表示现象总量，其表现形式是绝对数，是一个有名数。总量指标也可表现为总量之间的绝对差数，如增加量、减少量等。

第二节总量指标(绝对指标)和相对指标例：

1999年我国国内生产总值GDP为8964亿元财政收入2004.8亿元粮食产量37911万吨作用:总量指标能反映一个国家的基本国情和

国力，反映某部门、单位等人、财、

物的基本数据。总量指标是进行决策和科学管理的依据之一。总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，这两个指标是总量指标的派生

指标。1、按其反映的内容不同可分为：总体单位总量——说明总体的单位数数量。总体标志总量——说明总体中某个标志值总和的量。二、总量指标的分类

注：A、一个特定总体内，只能存在一个单位总量，而可以同时存在多个标志总量，从而构成一个总量指标体系。

B、两者的关系：两者的位置随研究目的的不同而变化。例：1、反映100名职工的收入水平：2、反映某局（10个企业）的规模：企业平均人数=

平均工资=2、按其反映的时间状况不同可分为时期指标和时点指标3、根据总量指标采用的计量单位不同分为实物指标、价值指标和劳动指标：a.自然单位：辆、双、头、根、个……b.度量衡单位：吨、米、克、立方米……c.双重单位：公里/小时、人/平方公里……d.复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时……

对有些性质相同但规格或含量不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。

价值单位：以货币单位来计量的单位，如国内生产总值用元来计量。

工时——工人数和劳动时数的乘积；台时——设备台数和开动时数的乘积。

例4、按其反映的状态不同，分为静态总量指标和静态总量指标（能辨别两者）静态总量指标反映同一时间、同一事物总体规模的总量指标。动态总量指标是反映不同时间、同一事物总体规模增减变化的总量指标。计算原则：

3.计量单位必须一致。

2.明确的统计含义。

1.现象的同类性。

三、总量指标的计算

计算方法：

1.总和法：指根据对总体各单位及其标志表现的登记结果进行简单计算整理后再加总，从而得到总量指标的方法。例：商品销售额通过先将销售量乘以单价，然后加总而得。（2）相减法：通过对两个总量指标求离差，而获得另一总量指标的方法，主要介绍径流量、空间差量和增长量。

A:净流量：同一时间、同一总体内两个有联系的指标之差。本期净流量=期内流入量-期内流出量例：进出口额=出口额-进口额

B:空间差量：同一时间、同类指标在不同空间上的差数。空间差量=甲空间某指标数值-乙空间同一指标数值例：两个同类型企业的利润之差

C:增长量：同一时间、同类指标在不同时间上的差数。增长量=报告期水平-基期水平（3）平衡关系推算法：利用事物之间的平衡关系，由已知指标推算未知总量指标的方法。P53例3.1

课外知识分享

中国古建筑的屋顶样式分别代表着一定的等级；等级最高的是庑殿顶，等级次于庑殿顶的是歇山顶，等级再次的屋顶主要有悬山顶硬山顶，还有攒尖顶等等。

所有屋顶皆具有优美舒缓的屋面曲线。无论它是源于古人对杉树枝形还是对其他自然界物质的模仿。这种艺术性的曲线先陡急后缓曲，形成弧面。

2中国古代建筑屋顶类型及等级中国传统屋顶形式有庑殿顶、歇山顶、悬山顶、硬山顶、攒尖顶（分三角攒尖，四角攒尖，六角攒尖，八角攒尖，圆攒尖等）、卷棚顶、单坡顶、盔顶、盝顶以及平屋顶等。中国传统屋顶共分九级，其中以重檐庑殿顶、重檐歇山顶为级别最高，其次为单檐庑殿、单檐歇山顶，再次是悬山顶，硬山顶，攒尖顶，卷棚顶，单坡顶。1）庑殿顶：

四面斜坡，有一条正脊和四条斜脊，屋面稍有弧度，又称四阿顶。2）歇山顶：系前后左右四个坡面，在左右坡面上各有一个垂直面，故而交出九个脊，又称九脊殿3）悬山顶：

屋面双坡，两侧伸出山墙之外。屋面上有一条正脊和四条垂脊，又称挑山顶。4）硬山顶：

屋面双坡，两侧山墙同屋面齐平，或略高于屋面。

5）攒尖顶：

平面为圆形或多边形，上为锥形的屋顶，没有正脊，有若干屋

脊交于上端。一般亭、阁、塔常用此式屋顶。6）卷棚顶：

屋面双坡，没有明显的正脊，即前后坡相接处不用脊而砌成弧形曲面。第二节相对指标

是两个有联系的绝对指标之比。

2004年我国国内生产总值比上年增长9.5%；我国全部国有及规模以上非国有工业企业2004年完成工业增加值54805亿元,比上年增长16.7%.

例一、相对指标的概念

-人口密度：人/平方公里

-平均每人分摊的粮食产量：千克/人

系数或倍数：是将比的基数抽象化为1；

成数：是将比的基数抽象化为10；百分数：是将比的基数抽象化为100；

千分数：是将比的基数抽象化为1000。

相对指标的数值有两种表现形式：无名数，分以下几种:

有名数

要比较，一定要有比较的标准（比较的基础），由于随分析目的不同，采用了不同的比较标准，从而产生不同的相对指标。（1）与总体数字对比，为结构相对指标；（2）与总体中其他组成部分相比，为比例相对指标；（3）与同类典型数字相比，为比较相对指标（同一时间）（4）与历史数字相比，为动态相对指标；（同一空间）（5）与计划数字对比，为计划完成情况相对指标；（6）与有联系的总体数字对比，为强度相对指标。(一)计划完成相对指标

二、相对指标的种类及其计算2.计算公式主要用来检查和监督计划的执行情况。分子和分母不能互换。1.概念：又称计划完成率、计划完成百分比（数）。它是以现象在某一段时间内实际完成数与计划任务数对比，借以观察计划完成程度。(1)根据绝对数来计算计划完成相对数

计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：

(2)根据平均数来计算计划完成相对数

某化肥厂某年每吨化肥计划成本为200元，实际成本为180元，则：实际单位成本-计划单位成本=180-200=-20(元)计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降低了10%，平均每吨化肥节约生产费用20元。例(3)根据相对数来计算计划完成相对数

某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：计划

-6%～394.8元/吨

[(1-6%)×420]

实际–7.6%～

388.08元/吨[(1-7.6%)×420]

∴例∴比计划多完成1.71%；∴劳动生产率超额4.5%完成计划任务。

某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际比上年提高15%，则：

例以五年计划来说明这个问题。3.长期计划的检查计划完成情况的检查，可分为长期计划检查和短期计划检查两种。依计划任务数的规定不同，检查长期计划的完成情况又有水平法和累计法两种方法。水平法关心现象期末的水平，而

累计法关心的现象在整个计划期内累计完成情况。水平法

a.适用条件：如果计划任务（指标）按期末那一年规定应达到的水平规定，则采用水平法B计算公式为：提前完成计划的时间：是根据连续一年时间（不论是否在一个日历年度，只要连续十二个月即可）的产量计划与规定最后一年的产量相比较来确定。“六五”计划规定末期（1985年）工农业总产值为8050亿元，而1985年工农业总产值实际达到11682亿元，则：计划完成程度=11682/8050=145.12%水平法例题：练习某产品五年计划规定，最后一年产量应达到45万吨，计划执行情况如下：时间第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产量303017191010111212131516计划完成程度==124.44%12＋13＋15+1645第四年第二季度10第三季度11第四季度12第五年第一季度12（2）累计法

a.适用条件：凡是计划指标是按计划期内各年总和规定任务的要求采用累计法计算

c.计算公式为：

b.提前完成计划时间：将计划全部时间减自计划执行之日起累计实际数量已达到计划任务时间 某五年计划的基建投资总额为2200亿元，五年内实际累计计划完成2240亿元，则：

例1

假定计划提前完成，如果1996—2000年间基建投资总额计划为2200亿元，实际至2000年六月底止累计实际投资额已达2200亿元，则提前半年完成计划。

例2：某市计划“九五”期间要完成社会固定资产投资总额60亿元，计划任务的实际完成情况为：其中，2000年各月份实际完成情况为（单位：亿元）：年份19961997199819992000合计投资额（亿元）11.411.912.512.813.161.7月份123456789101112投资额1.11.01.21.11.11.11.21.21.31.10.90.8已累计完成固定资产投资额60亿元

要求计算：

⒈该市“九五”期间固定资产投资计划的完成程度;⒉提前完成计划的时间。

解：提前完成计划时间：因为到2000年10月底已完成固定资产累计投资额60亿元（61.7–0.8–0.9=60），即已完成计划任务，提前完成计划两个月。计算计划完成相对数应注意的问题(二)

结构相对指标

：

同一总体在统计分组基础上，以总体总量为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标，也称比重。

计算公式为：

2003年中国企业500强营业收入总额6.9万亿元,占国内生产总值68％。例2004年人口主要构成情况（单位：万人）指标年末数比重（%）全国总人口其中：城镇乡村其中：男性女性其中：0-14岁

15-64岁

65及以上1299885428375705669766301227947921849857100.041.858.251.548.521.570.97.6结构相对数（又称比重）一般用百分数表示，各组比重总和等于100％或1。其分子和分母可以同是总体单位数，也可以同是总体的标志数值，但分子的数值必须是分母数值的一部分。(三)比例相对指标

2.计算公式为：

⒈定义同一总体中不同部分数量对比的相对指标，用以反映总体内各部分之间的比例关系和协调平衡状态。常用的比例形式有两种：

2.首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。

1.将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。我国2000年第五次人口普查结果，男女性别比例为106.74:100，简称性别比例106.74。

例

2004年我国GDP抽象化为100，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：15.2︰53.0︰31.8。例(四)比较相对指标(类比相对指标)

2.计算公式为：

⒈定义由不同单位（国家、地区、企业、个人等）的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时间内不同条件下的数量对比关系。

计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：

①

比较标准是一般对象，如：这时，分子与分母的位置可以互换。

②

比较标准(基数)典型化，如：

把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企业为27,994元。说明甲企业劳动生产率比乙企业低31%。例(五)强度相对指标

2.计算公式为：

1.概念：它不是对同类现象的指标对比，而是两种性质不同而有联系的，属于不同总体的总量指标之间的对比，以说明现象的强度、密度和普遍程度。

3.作用：（1）强度相对指标能够说明社会经济现象的强弱程度，因而被广泛地用于反映一个国家或地区的发展水平和经济实力的强弱；如：人均国民收入、人均主要产品产量等。（2）强度相对指标还可以反映现象的密度或普遍程度；如：人口密度、商业网密度等。（3）强度相对指标还可以反映社会生产活动的条件或效果。如：装备程度（台/亩）、效率指标（每百元产值利润）等。

4.强度相对数的数值表示有两种方法：强度相对指标是以复名数表示的，有些强度相对指标是采用无名数。强度相对指标的特殊使用是按平均每个人摊得到的份额表示。强度相对指标的表现形式有其特点：大多数情况下，都为复名数的形式，其单位由分子、分母指标原有的单位组成。应用范围：反映国民经济和社会发展的基本情况反映生产条件及公共设施的配备情况

反映经济效益的情况

特点：不同总体对比（不是同类现象指标的对比）具有平均含义有些分子分母可互换（形成正、逆指标）例：反映国民经济和社会发展的基本情况1.某地区2010年年末土地面积89万平方公里，2010年年末人口数为11537608人。则：2010年末人口密度=2010年末人口数/2010年末土地面积

=11537608人/890000平方公里

=12.96人/平方公里此处的表现形式为复名数，即双重计量单位。在计算这种强度相对指标时，由于其分子于分母的计量单位在计算时无法约去，故计算后仍保留对比双方的单位，如人口密度用“人/平方公里”表示，人均国民生产总值用“元/人”表示。2.某地区2010年年平均总人口数为3786587人，年内出生人数为69023人，年内死亡人数为28936人。则：2010年人口出生率=2010年出生的人口数/2010年平均总人口数

=69023人/3786587人*1000%=18.23%2010年人口死亡率=2010年死亡的人口数/2010年平均总人口数

=28936人/3786587人*1000%=7.64%2010年人口自然增长率=18.23%-7.64%=10.59%此处的表现形式为无名数，即无计量单位。在计算这种强度相对指标时，由于其分子与分母的计量单位相同，在计算时已约去，故计算后无单位，一半用千分数、百分数表示，如人口出生率用千分数表示例：反映经济效益的情况A公司2011年中期报告净利润为4021万元，净资产为36569万元。则：2011年中期净资产收益率=2011年中期净利润/2011年中期净资产

=4012万元/36569万元*100%=11%在强度相对指标中一般以表现社会或经济现象为主，范围较大，数值也较大。由于有些强度相对指标的分子和分母可以互换，因此可以形成正指标和逆指标两种计算方法。

一般地讲，正指标数值愈大愈好，逆指标数值愈小愈好。

例：每千人拥有的医院床位数，为正指标，越大越好；每张医院床位数负担的人口数，为逆指标，越小越好。例2：某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：

正指标的数值愈大，表示零售商业网密度愈大，它是从正方向说明现象的密度；逆指标的数值愈大，表示零售商业网密度愈小，它是从相反方向说明现象的密度。强度相对指标和平均指标的区别：概念不同：强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。

作用不同：强度相对指标反省两个不同总体现象形成的强度、密度、和普遍程度。平均指标反映同一现象在同一总体中的一般水平。反映的问题不同：强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。

计算公式及内容不同：算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一对应的关系，而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。

有的强度相对指标的分子分母可倒置；平均数则不可。

必须注意，：强度相对指标往往涉及一些人均指标，如人均国民生产总值、全国（地区）人均粮食产量等。这些人均指标不是平均指标，而是强度相对指标。因为，平均指标是总体的标志总量与总体单位总数的对比，而上述人均指标不是。(六)动态相对指标

2.计算公式为：

基期

——作为对比标准的时间报告期

——同基期比较的时期，也称计算期

1.概念：就是由同一总体的指标在不同时间上的数值对比而确定的相对数，表明某一现象在不同时间上的发展不平衡程度。一般用百分数、系数或倍数表示。

统计我国历年钢产量发展对比情况：

表中：增长量=报告期水平-基期水平年份1949195019781979

19861987钢产量(万吨)

15.86131783448

52205628发展速度(%)100.0386

100108.5

100107.8增长量(万吨)

-45.2

-270

-408增长1%绝对值(万吨)

-0.16

-31.8

-52.2我国历年钢产量发展情况例三、正确运用相对指标的原则

（一）

可比性原则：：

1、范围可比（1）总体范围的可比性；（2）分子、分母在范围上要相适应。

2、

计算方法可比在不同空间及不同时间上的不变价格和现行价格的计算要一致。

3、正确选择对比基础（1）要根据研究目的来决定；（2）要反映一定历史时期的特点；（3）要选择社会经济发展比较稳定的时期。（二）相对指标和总量指标结合应用的原则：

（三）

各种相对指标结合应用的原则：1、某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（

）。

A、3.7%

B、50%

C、150%

D、103.70%2、下列统计指标属于质量指标的是（

）

A、总产量520万元

B、净产值320万元

C、职工人数160万人

D、工人占职工人数的80%

思考与练习3、我国的人均耕地面积属于（）A结构相对数B比例相对数C强度相对数D比较相对数4.下列指标中属于总量指标的是（）

A.国民生产总值

B.劳动生产率

C.计划完成程度

D.单位产品成本5.如果我们要研究工业企业职工的情况时，则职工人数和工资

总额这两个指标

（）A.都是标志总量

B.前者是标志总量，后者是总体总量

C.都是总体总量

D.前者是总体总量，后者是标志总量6.以10为对比基础而计算出来的相对数称为

A.成数

B.百分数

C.系数

D.倍数7.总体内部部分数值与部分数值之比是

A.结构相对指标

B.比例相对指标

C.比较相对指标

D.强度相对指标8.总体内部部分数值与总体数值之比是

A.结构相对指标

B.比例相对指标

C.比较相对指标

D.强度相对指标

9、总量指标按反映总体的时间状态不同，分为

（A）时期指标和时点指标

（B）总体标志总量和总体单位总数

（C）数量指标和质量指标

（D）实物量指标、价值量指标和劳动量指标10、总量指标按反映总体的内容不同，分为

（A）时期指标和时点指标

（B）总体标志总量和总体单位总数