模拟集成电路系统第6章

第一节调角波的性质第六章角度调制与解调第二节调频方法及电路第三节限幅器第四节鉴频器

第六章角度调制与解调调幅是以uΩ去控制载波振幅，反映到频谱上是频率搬移，其频谱结构不变，所以属于线性调制。本章讲的调角是以uΩ去控制载波的频率或相位，反映到频谱上是一种复杂的变换（增加了许多组合频率），属于非线性调制。调角的优点：抗干扰能力强。

以调制信号uΩ去控制载波的频率或相位，使载波的频率或相位随调制信号的规律变化，这样得到的已调波称调频波或调相波，统称调角波。设载波uo(t)=Ucos(ωt+o)=Ucosθ(t)，第一节调角波的性质未调制时=常数；调角后≠常数,其显见，不论是FM还是PM，都会引起(t)的变化，所以统称为调角。

瞬时相位：其中，(t)=ωt+o或瞬时频率：第一节调角波的性质一、调角波的表示式（一）调频（FM）波表示式设uΩ(t)=UΩcosΩt，载波uc(t)=Uccos(ωct+o)，据调频定义：FM波的瞬时频率：

ω(t)=C+kfuΩ=C+kfUΩcosΩt=C+fcosΩt其中,C——载频，FM波中的中心频率

kf——比例系数，单位调制信号强度引起的频率变化，表明控制能力的大小f——最大频偏，即FM瞬时频率偏离C的最大值∴FM波的表示式：u(t)=Uccos(ωct+mfsinΩt+o)其中:mf称为调频指数，是载波

相位上附加的最大相移，它表明调制深度。FM波的瞬时相位：调频引起的附加相移特点：频率变化与uΩ成正比，附加相移与uΩ相差90°。具体波形如图uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mffωcPM波瞬时频率：其中：mp=kpUΩ：称调相指数，代表调相波的最大相偏，kp的物理意义是单位调制信号强度引起的相位变化。第一节调角波的性质据调相定义，PM波的瞬时相位随uΩ线性变化，即PM波的瞬时相位:θ(t)=ωct+o+kpUΩcosΩt=ωct+o+mpcosΩt（二）调相波的表示式p=mp是调相中瞬时频率偏移的最大值PM波也存在变化。其中：第一节调角波的性质∴PM波表示式：

U(t)=Uccos(ωct+o+mpcosΩt)波形分析见图瞬时相位变化与uΩ成正比，瞬时频率p的变化与uΩ的微分成正比。特点：uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mppωc第一节调角波的性质FM、PM波的比较单音频调制时调频波、调相波波形（a）调频波（b）调相波三角波调制时调频波、调相波波形（a）调频波（b）调相波当为三角波时，对

进行调制，得到的、及、波形如图所示。

值得强调的两点差别:1、调频时：fU

，与无关调相时：在mp一定时，p2、调频时：mf1/(f一定时)调相时：mpU

，(与无关)第一节调角波的性质mffmf=mpp=mp用曲线表示：fmpp

例6-1设一组正弦调制信号，信号频率最低为Fmin=300Hz,最高为3400Hz调制信号的幅度都一样，调频时，最大频偏ff=75kHz；调相时，最大相偏mp=1.5rad/s试求调频时，mf的变化范围；调相时，fp的变化范围。解：1、调频时，mf=f/=ff/F(mf)max=ff/Fmin=75103/300=250rad/s(mf)min=ff/Fmax=75103/3400==22rad/s第一节调角波的性质

2、调相fp=mp(Fmin~Fmax)=1.5(300~3400)=450~5100HZ可见调相时mp=kpU是不变的,但fpF二、调角信号的频谱和有效带宽(二)调角信号的频谱FM：u(t)=UCcos(ωct+mfsinΩt+0)PM：u(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt+0)由uΩ引起的相移相差/2，无本质区别。第一节调角波的性质归并成通式：u(t)=UCcos(ωct+msinΩt+0)

利用和角公式

u(t)=UC[cos(msinΩt)cos(ωct+0)-sin(msinΩt)sin(ωct+0)]在贝塞尔函数理论中有以下关系：cos(msinΩt)=J0(m)+2J2(m)cos2Ωt+2J4(m)cos4Ωt+……sin(msinΩt)=2J1(m)sinΩt+2J3(m)sin3Ωt+……第一节调角波的性质所以，u(t)=UCJo（m）cos(ct+o)+UCJ1(m){cos(c+Ω)t+o-cos(c-Ω)t+o}+UCJ2(m){cos(c+2Ω)t+o+cos(c-2Ω)t+o}+UCJ3(m){cos(c+3Ω)t+o-cos(c-3Ω)t+o}+……其中:J0(m)——以m为宗量的载频分量的振幅系数Jn(m)——以m为宗量的边频分量nc的振幅系数由式可以看出调角波频谱特点：（1）频率成分：ωc、ωc±nΩ，n=1,2,…（2）边频分量的幅度：Un=UcJn（m）（3）相位：当n=奇数时，上、下边频相位相反；当n=偶数时，上、下边频相位相同；

当m，n为已知时，以m为变量的振幅系数可由贝塞尔函数曲线（P110图6-4）或P110的表6-2查得。查曲线方法：例m=4，则由图6-4可查得J0(4)=-39.71%J1(4)=-6.6%J2(4)=36.42%第一节调角波的性质横坐标为m,纵坐标为n,Jn(m)%表示振幅系数值,显然其正负、大小无规律。查表可知，当m变量相同时，查的结果与查曲线所得结果相同。查表的方法:由表6-2可以看出：当调制指数时，有较大振幅的边频分量也增多，而它的功率增加正是由于载频分量功率下降的结果。只要载频振幅不变，则调角波的平均功率就不变。m的变化只是使各频率分量间的功率重新分配。即：

（二）调角波的频谱宽度第一节调角波的性质窄带调制（m<1）；宽带调制（m>1）。1．窄带调制（m<1）当m很小时，cos(msinΩt)1sin(msinΩt)msinΩt显然，和AM波的频谱相似，只是上、下边频相位相反。频带宽度：B=2Ω把B=2Ω的FM波调制称窄带调制，它广泛用于移动通信。据m的大小，调角信号分为两种：频谱如图所示:cc+c-B

2．宽带调制（m>1）完整的频谱由U(t)式决定。理论上说，调角波的频谱应是无限宽的，但能量大都集中在载频附近的边频分量。所以在通信中，一般认为边频幅度小于载波幅度的10%即可忽略。这样做不太影响传输质量。由表6-2显见，当n>(m+1)时，边频幅度均小于载频振幅的10%。第一节调角波的性质所以BHZ=2(75+15)=180KHZ(单声道)，立体声为198kHZ。一般广播系统中选取BHz=200kHZ调频广播中规定最高频偏fmax=75kHZ

，Fmax=15kHZ。当信号为非简谐信号时，所以，绝大部分能量都集中在n≤(m+1)边频分量。∴其有效带宽可表示为:B=2(m+1)Ω

或BHZ=2(m+1)F例如:当m=4，B=2(4+1)Ω=10Ω应该指出，最大频偏与频谱宽度概念是不同的。前者指在UΩ的作用下，瞬时频率偏离fc的最大值；而频谱宽度则是获得主要调制信号能量的频率范围。第一节调角波的性质三、调制方式的比较第一节调角波的性质

第一节调角波的性质

FM、PM的比较第一节调角波的性质综合说：调角优于调幅，而调频又优于调相。一、调频电路主要指标及实现方法（一）调频器的主要技术指标（1）调制特性的线性：调频波频偏与调制电压关系特性Δf=f(UΩ)称调制特性，即要求Δf∝uΩ。（2）调制灵敏度：指单位调制电压变化能产生的频偏S=Δf/uΩ，S越大越好。第二节调频方法及电路（3）载频稳定度：越高越好。载频稳定是保证正常通信的必要条件。（4）最大频偏Δff：在正常调制电压作用下能获得的最大频偏。要求Δff与F无关。(在整个波段内保持不变)。相对频偏<10-3时称小频偏用于移动电台、FM台、电视伴音，例：FM台fc=96.5MHZff=75KHZ>10-2时称大频偏用于卫星通信、微波中继

（二）调频方法有二种：（1）直接调频：u变化LC回路的L或C变化变化

特点：简单，Δff大，但fc稳定性较差。(因为变频管偏置电压漂移、温度T变化fc变化)

第二节调频方法及电路（2）间接调频:首先u(t)dt再调相得调频波

特点：fc稳定，但Δff小。二、直接调频电路（一）变容二极管直接调频电路电路如图LCT等效回路第二节调频方法及电路图中C1～为隔直电容，C2～高频旁路电容，RFC～高频扼流圈通直流、隔交流。变容管电容当外加电压U=0，CT=CT0Lc1RFC-UBUC2CT原理电路UD为变容管的势垒电位差（锗管为0.2V，硅管为0.6V）。-UB保证变容管工作的反向直流偏压。UB>UmU调制电压。第二节调频方法及电路其中：——变容管的电容调制度——U=0时的结电容将其代入U=UB+U=UB+Umcost由图变容管两端电压Lc1RFC-UBUC2CT

回路振荡频率第二节调频方法及电路若令电容指数n=2，则有=C(1-mTcost) =C-mTCcost=C-mcost

其中：m=mTC为

FM波最大角频偏。c=mcost即cU(t)当电容指数n2时，令x=mTcost，将展成麦格劳林级数

①=c(当x<1时)cc第二节调频方法及电路由m

可由cost项决定，即m=cnmT/2Um一定时，m越大越好。调制灵敏度：Sm=m/Um=nc/[2(UD-UB)]固定频偏由直流项决定co=n(n/2-1)/8mT2c

它存在使载频不稳，所以co越小越好。二次谐波失真的最大频偏2m由cos2t项决定。2m=n(n/2-1)/8mT2c它使失真增加，所以2m越小越好。

结论：若n一定，mTm(频偏增大)Sm

但mTco，2m，因此必须合理的选择mT。c

通过上面的分析知：当n一定，即变容管选定后，相对最大线性角频偏与m成正比。增大可以增大，但同时也增大了非线性失真系数和中心角频率的相对偏离值。

或者说，调频波能够达到的最大相对角频偏受非线性失真和中心频率相对偏离值的限制。

成正比是直接调频电路的一个重要特性。可以增大调频波的最大角频偏调频波的相对角频偏与m成正比，也即与当m选定，即调频波的相对角频偏一定时，提高

为了避免高频振荡电压对CT的影响，常用对称直接调频电路如图：C1RFCC2RFCUBURFCCTCTL对u，UB来说，两变容管并联；对高频振荡电压，两变容管串联，相互抵消。第二节调频方法及电路(二)石英晶体调谐振荡器优点：中心频率稳定性高(因为晶体振荡器)缺点：频偏小第二节调频方法及电路变容二极管晶体直接调频振荡电路

图是中心频率为140MHz的变容管直接调频电路，用在卫星通信地面站调频发射机中。

图是一个电容式话筒调频发射机实例。

电容话筒在声波作用下，内部的金属薄膜产生振动，会引起薄膜与另一电极之间电容量的变化。如果把电容式话筒直接接到振荡器的谐振回路中，作为回路电抗就可构成调频电路。

电容式话筒振荡器是电容三点式电路，它利用了晶体管的极间电容。电容话筒直接并联在振荡回路两端，用声波直接进行调频。

图（b）是电容式话筒的原理图，金属膜片与金属板之间形成电容，声音使膜片振动，两片间距随声音强弱而变化，因而电容量也随声音强弱而变化。在正常声压下，电容量变化较小，为获得足够的频偏应选择较高的载频。

这种调频发射机载频约在几十兆赫兹到几百兆赫兹之间。耳语时，频偏约有2kHz；大声说话时，频偏约40kHz左右；高声呼喊时，频偏可达75kHz。这种电路没有音频放大器所造成的非线性失真，易于获得较好的音质。这种调频发射机只有一级振荡器，输出功率小，频率稳定度差，但体积小，重量轻。三、间接调频电路(阿姆斯特朗系统)1）间接调频原理先将调制信号积分，再去调相，所得结果就是FM波（如图）u调频波调相器晶体振荡器CRu’间接调频原理框图

用U’去调相，其相偏(t)=kpu’=kpUmsint/RC=kfUmsint/=mfsint（其中，kf=kp/RC,mf=kfUm/）显然，这与调频波的瞬时相偏表示式完全一致，所以可实现间接调频。第二节调频方法及电路则u积分后,若设:U=Umcost

C1~C3

隔直电容-9V提供反偏直流C4，R4

为积分器，以获得u’

L，CT组成并联谐振回路当u

=0时，CT=CTQ，f=fc，电路呈纯阻u

CT对载频信号而言，回路呈感性U超前I第二节调频方法及电路2)间接调频电路电路如图uCR1C1C2R2FM波LC4CTR4R3C3uI-9Vu,u

CT

对载频信号而言，回路呈容性，U滞后I。所以u

改变

CT改变改变，实现调相。分析：若u=Umcost则经积分后，U=Umsint。第二节调频方法及电路

展成麦格劳林级数：因为mT<1，忽略mT2以上项，第二节调频方法及电路

在小频偏时(/很小)，LC回路产生的相移可见Um第二节调频方法及电路

最大频偏：m=mf=nmTQL应该指出：φ改变，使回路的等效阻抗|Z|也在变，因此调相波的幅度是变化的，即产生所谓寄生调幅。φ越大，寄生调幅越大，调相的非线性失真越大。∴φ应限制在π/6以内。要获得较大频偏，可采用多级调相电路，见P119图6-13。输入FM波第二节调频方法及电路第三节限幅器为了消除调角波的寄生调幅，通常采用限幅器对限幅器的主要技术要求：（1）限幅区应具有平坦特性：进入限幅区后，输出电压应基本维持在限幅值不变。（2）限幅门限要低：进入限幅区时，输入电压幅值越低越好。（3）进入限幅区之前应具有尽可能高的线性放大系数。常用的限幅器有：二极管限幅器、三极管限幅器和差分对限幅器。它们各具特点。（自学）振幅限幅器的作用

第四节鉴频器鉴频器---实现FM波解调的装置实现鉴频方法有三种：（1）将等幅的FM波变换成振幅与调频波频率成正比的FM-AM波，再进行振幅检波，得到uΩ。这种方法的优点是：电路简单可靠，是目前应用最广泛的一种，如斜率鉴频器、相位鉴频器等。（2）利用移相器，得到与调频波的f变化成正比的FM-PM波，再通过鉴相器检出uΩ。这种方法优点是：性能好，便于集成，是发展方向，如符合门鉴频器。

（3）利用计数过零点脉冲数目的方法，又称脉冲计数式鉴频器。优点是：线性好，但f受限。鉴频器的主要特性是鉴频特性曲线[UΩ～f(f)]，由于它的形状是S形，又称S曲线。BUff0鉴频器的主要质量指标：（1）鉴频跨导（亦称鉴频灵敏度）第四节鉴频器

表示单位频偏能产生输出电压的大小。显然，gD越大，S越陡，灵敏度越高，即以较小的Δf,可获得较大的uΩ。第四节鉴频器（3）非线性失真：

B内S曲线为直线，gD=常数，无非线性失真，所以要求鉴频器工作在B内。但由曲线可见，gD与B是矛盾的，gDB，反之BgD，所以必须兼顾。（2）频带宽度B（S曲线的线性范围）要求B>2Δfmax，Δfmax为FM波的最大频偏BUff0

基本思想：FM波FM-AM波uL=UL+u0峰包检波变换器一、斜率鉴频器1．单端斜率鉴频器电路如图：第四节鉴频器DCCLRLLupuLttttupupupuLu

优点：简单缺点：线性范围窄Δω大时失真严重。为克服此缺点引出平衡斜率鉴频器。UL原理：up~曲线如图0c输入FM波的C<0，使之处于失谐状态。当时，如取此时式中

为LC并联回路幅频特性中上升段的斜率，即鉴频灵敏度。

所以

显然，

为FM—AM波。

2.平衡斜率鉴频器(1)电路如图第四节鉴频器R1R2C3C4D2C1C2L1L2LCD112uup2u2u1up1要求：D1=D2C3=C4

R1=R2,2<0<1=1-0=0-2up1up2012u显见合成后S曲线的线性范围变宽，gDutKdUp1KdUp2(2)工作原理将up1，up2的幅频特性曲线合成如红线所示

为了扩大线性鉴频范围，用两个特性完全相同的单失谐回路斜率鉴频构成。如图所示。上，下面回路谐振在上，其中，上面回路谐振在，它们各自失谐在调频波中心频率（载波）的间隔相等，均为，即的两侧，并且与认为上、下两包络检波器的检波电压传输系数均为则双失谐回路斜率鉴频器的输出电压为：设上、下两回路的幅频特性分别为和，并，它们各自失谐在调频波中心频率（载波）的间隔相等，均为，即的两侧，并且与随频率f（或）的变化特性就是将两个失谐回路的幅频特性相减后的合成特性，如图（a）所示。由图可见，合成鉴频特性曲线形状除了与两回路的幅频特性曲线形状有关外，主要取决于的配置。双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线若的配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一条线性范围较大的鉴频特性曲线。否则，过大时，合成的鉴频特性曲线就会在

附近出现弯曲，如图(b)所示；过小时，合成的鉴频特性曲线线性范围就不能有效扩展。

双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线

图是微波通信接受机中采用的平衡鉴频器的电路实例。实用双失谐回路斜率鉴频器调频信号的载频频率35MHz，回路Ⅱ和Ⅲ分别调谐于30MHz和40MHz。电路中有三个谐振回路，回路Ⅰ调谐于输入

由于3个回路的谐振频率互不相同，为了减小相互之间的影响，便于调整，该电路没有采用互感耦合的方法，而是由两个共基放大器连接，两个共基放大器不仅可使3个回路相互隔离，而且不影响信号的传输。

（3）优点：

gD、u为单端的2倍。

输出无直流，无偶次谐波成分，失真小。

B较宽，可用于宽带通信接收机.第四节鉴频器（4）缺点：调试不方便，难以做到严格对称。3．集成电路斜率鉴器电路图见P123图P6-21，L1、C1和C2实现调频FM-AM转换，经T1、T2射随器加到由T3、T4和C3、C4组成的峰包检波器解调出调制信号再经T5、T6差动放大，由T6集电极输出。

二、相位鉴频器利用耦合谐振回路初、次级间相移随f变化的特性实现鉴频。第四节鉴频器（一）电路（如图）要求电路完全对称，即：C3=C4D1=D2R3=R4Ld的作用：（1）提供检波器的直流通路;（2）加U1于Ld两端（C0、C4对FM波短路）。_CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM变换电路峰包检波器I2I1IL1U1U2u00+_+++__第四节鉴频器(二）工作原理：

等效电路如图：由图可见，UD1=U1+U2/2UD2=U1-U2/2分析：U1、U2与频率的关系设初、次级回路参数完全相同，即:L1=L2=L,r1=r2=rQ1=Q2=Q,1=2=U=kd(UD1-UD2)kd——检波效率CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM变换电路峰包检波器I2I1IL1U1U2u00+++___+-U1D1D2C3C4R4R3+++_u++__

次级回路阻抗IL1经M在次级产生的感应电势：第四节鉴频器CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM变换电路峰包检波器I2I1IL1U1U2u00+++___I2在电容C2两端产生电压：

其中,A=kQ2是耦合因子显见：变化变化U2变化U2变化、U2-U1变化所以称相位鉴频器CeLdReC1L1CoR3R4C2C3C4L2EcD2D1FM/FM-AM变换电路峰包检波器I2I1IL1U1U2u00+++___由UD1UD2U1UD1UD2U1UD2UD1U1=0时，U2超前U1900（=0或2=0）>0时，U2超前U1小于900（+或2>0）<0时，U2超前U1大于900（-或2<0）U=kd(UD1-UD2)U0由此得到S曲线：当达到某限度时，严重失谐，使U1、U2U出现拐点的原因：峰包检波后：所以，FM波：f变化(U2~U1)UD1UD2变化FM-AM波U三）鉴频特性分析：求鉴频特性的数学表示式第四节鉴频器

考虑初级线圈阻抗和次级反射阻抗时U1Z1’CLrI1其中，第四节鉴频器其中若kd=1，则UI1Rp(,A)，(,A)，A=0.5A=1A=2A=3A=461023450.50.40.20.30.1此即鉴频特性的数学表示式由此得鉴频曲线如图(图中只画出第一象限部分):必须兼顾，一般取A=1.5~3曲线特点：

(,A)是的奇函数，即曲线关于原点对称（一、四象限)

=A时，(,A)max

=-A时，(,A)min

第四节鉴频器(,A)，A=0.5A=1A=2A=3A=461023450.50.40.20.30.1即曲线拐点出现于=A处B=2=2A=2kQ，此即鉴频线形范围A线性范围，但gD鉴频灵敏度

A线性范围，但gD鉴频灵敏度相位鉴频器的优点：电路简单，线性较好，灵敏度较高.

缺点：工作频带较窄

三、比例鉴频器前述两种鉴频器，当输入FM波振幅变化时，uΩ也变化。因此一旦有寄生调幅，会引起uΩ失真。为消除这种干扰，鉴频器前必须加限幅器。但要较好限幅，输入信号必须加1V级的电压。这将要求高放级数增加，带来电路复杂。采用比例鉴频器，可省去限幅器。第四节鉴频器一）电路

1、与相位鉴频器的相同点：

FM-AM变换部分相同，L1C1、L2C2均谐振于0。C5C4C3C2C0RLR4R3D1D2LdANMBC100L1L2

(b)A、B点接大电容C5(一般10F，C5与R3、R4组成大的时间常数，一般约0.1~0.2s)，检波过程中UAB常数；

（二）原理等效电路如图第四节鉴频器2、与相位鉴频器的不同点：

(a)输出电压取处不同，从M、N端取U；C5C4C3C2C0RLR4R3D1D2LdANMBC1U+--U1D1C3C4R4R3RLC5D2（c）D1、D2按环路顺接,构成检波直流通路，C3、C4上电压极性相同。UD1=U1+U2/2UC3=kdUD1UD2=-U1+U2/2UC4=kdUD2据前面相位鉴频器的讨论，波形变换影响相位。第四节鉴频器UD1UD2U1-U1U1-U1UD2UD1U1-U1UD2UD1=0时>0时<0时u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+++--又因为R3=R4，所以UR3=UR4=UAB/2所以有U=UC4-UR4，或U=UR3-UC3考虑到UR3=UR4,将两式相加有

第四节鉴频器因为：RL>>R3、R4，其分流作用忽略，所以UABUR3+UR4u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+可见，在参数相同时，比例鉴频器的灵敏度低了一半。)u+-U1D1C3C4R4R3RLC5D2+++___uAB_+（2）U只与结论：（1）UAB=常数,由于C5大，，对突变信号起限幅作用。它的大小取决于FM的振幅。

（3）灵敏度不高，相当于相位鉴频器的1/2。