与三角形四边形有关的面积问题

与三角形、四边形有关的面积问题

中考数学复习专题荔香中学黄健文教学目标:1.理解三角形的中线、高等概念，会利用他们的相关性质灵活地解决与面积相关的几何问题；2.通过相关问题的探究，渗透由特殊到一般，一般到特殊，分类讨论、转化、迁移等数学思想方法。一.知识要点回顾:

2.AD是△ABC的高,则S△ABC=_______；3.菱形的对角线互相_______,S菱形ABCD=________；1.AD是△ABC的中线,则S△ABD____S△ADC；

=垂直平分4.在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC,垂足为E,S梯形ABCD＝_________________；５.相似三角形的面积比等于＿＿＿＿＿＿;

相似比的平方换个角度，你看到了什么？数学的学习也像这幅图一样,换个角度,换个方式,也许会有惊人的发现。1．已知BD=2DC，S△ADC=1，则S△ABD=_______；2．如图，AD∥BC，且AD=2BC，连接AC，BD交于点E，如果S△BCE=1，则S△ADE=________；243.已知平行四边形ABCD中,E为BC中点,S△BEF=1,则平行四边形ABCD的面积等于_______；124．如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，S△AOD=1，则梯形ABCD的面积是__________；95.将等边三角形ABC各边向外延伸一倍，构成一个新的△DEF，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积是__________；7已知:S△ABC=1,BD=AB,CE=BC,AF=AC，则S△DEF=_____；当△ABC是任意三角形时上述结论将会怎样?7已知:S△ABC=1,BD=2AB,CE=2BC,AF=2AC。则S△DEF=_____;当A，B，C分别是CF，AD，BE的n等分点时，S△DEF的面积是_________.19通过以上问题，你学会了什么？6．如图，在菱形ABCD中，AC=5，BD=12，则菱形ABCD的面积是__________;7．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5,BD=12,则梯形ABCD的面积是______;30308．如图，在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=6，BD=8，则S四边形ABCD=_____；由此你能得出什么结论？或通过上述问题的探究你还能想到什么？24对角线互相垂直的任意四边形的面积，等于对角线乘积的一半。9.如图:在直角坐标系xoy中,AD⊥x轴,BE⊥x轴，交AC于G,CF⊥x轴,问：△ABC的面积与线段BG、DF的长有什么关系?你是怎么考虑的？铅垂高与水平宽乘积的一半10．在直角坐标系xoy中A(0,1),B(3,2),C(4,0),BE⊥x轴，垂足为E,交AC于D，你能求出△ABC的面积吗?11.已知,二次函数y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,P是第一象限内抛物线上的任意一点，且PE⊥x轴,交BC于F,则当P落在何处时,△PBC的面积最大,最大面积是多少?更上一层楼通过上述两个课题的学习,你学会了什么?还有什么困惑的问题?你还能提出多少问题?有没有找到相应的解决办法?小结:谢谢指导！

一个孩子４岁才会说话，７岁才会写字，老师对他的评语是：“反应迟钝，思维不合逻辑，满脑子不切实际的幻想。”他曾经还遭遇到退学的命运。一个孩子经常遭到父亲的斥责：“你放着正经事不干，整天只管打猎、捉耗子，将来怎么办？”所有教师和长辈都认为他资质平庸，与聪明沾不上边。

这三个孩子分别是爱因斯坦、罗丹和达尔文。

这个答案会不会让你感到意外？所以，凡事不要

只看表面，换个角度，或许有更多收获。一个孩子曾被父亲抱怨是白痴，在众人的眼中，他是毫无前途的学生，艺术学院考了三次还考不进去。他叔叔绝望地说：“孺子不可教也！”

作业:1.在等边△ABC中，M为BC中点PD⊥AB,PE⊥AC,(1)中PD+PE=AM吗?(2)P是线段BC上任意一点,PD+PE=AM还成立吗?(3)P在BC延长线上呢?(4)P在△ABC内呢,外呢?会有什么样的结论?

F

A

B

C

D

E

P

M

(4)

A

B

C

D

E

P

M

(3)

A

B