2020数学中考模拟试题

.2020年中考模拟试卷数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分，在每题所给的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．（3分）的相反数是（▲）A．B．C．﹣D．2．（3分）2018年时，大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000，成为中国纪录电影票房冠军．则402700000科学记数法表示（▲）98C．40.27×1076A．0.4027×10B．4.027×10D．402.7×103．（3分）以下根式是最简二次根式的是（▲）A．B．C．D．4．（3分）以下各式中，运算正确的选项是（▲）325222A．（a）＝aB．（a﹣b）＝a﹣b624224C．a÷a＝aD．a+a＝2a5．（3分）如图，由4个大小同样的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（▲）A．B．C．D．6．（3分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（▲）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和67．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧订交于M、N两点；②作直线MN交BC于D，连结AD．若AD＝AC，∠B＝25°，则∠C＝（▲）;...A．70°B．60°C．50°D．40°8．（3分）如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC＝40°，则∠D的大小为（▲）A．1l0°B．120°C．130°D．140°二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应地点上）9．（3分）分解因式：a2﹣4＝▲．10．（3分）若分式在实数范围内存心义，则x的取值范围是▲．22▲．11．（3分）已知x+2x﹣1＝0，则3x+6x﹣2＝12．（3分）若反比率函数y＝的图象经过点（m，3），则m的值是▲．13．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰巧是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为▲．14．（3分）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是▲cm．15．（3分）对于x的一元二次方程2﹣kx+1＝0有两个相等的实数根，则k＝▲．x16．（3分）以下图，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，获取△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，获取△CP3D，依此类推，获取的等腰直角三角形的直角极点P2019的坐标为▲．;...三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：3tan30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（）÷，此中x＝．19．（8分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递企业更新了包裹分拣设施后，均匀每人每日比原来要多分拣50件包裹，此刻分拣600件包裹所需的时间与本来分拣450件包裹所需时间同样，此刻均匀每人每日赋拣多少件包裹？20．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．21．（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参加安全知识活动，接受安全提示的一种应用软件，某校为了认识家长和学生参加“防溺水教育”的状况，在本校学生中随机抽取部分学生作检查，把采集的数据分为以下4类情况：A．仅学生自己参加B．家长和学生一同参加C．仅家长自己参加．家长和学生都未参加;...请依据图中供给的信息，解答以下问题：（1）在此次抽样检查中，共检查了▲名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图上当算C类所对应扇形圆心角的度数为▲；（3）依据抽样检查结果，预计该校3200名学生中“家长和学生都未参加”的人数．22．（8分）在一个不透明的布袋中装有5个完整同样的小球，分别标有数字0，l，2，﹣1，﹣2．（1）假如从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为▲；（2）假如从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x（不放回），再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为（x，y），用画树状图或列表的方法求出点M恰巧落在第二象限的概率．23．（8分）小王在放学路上，看到地道上方有一块宣传“中国﹣南亚展览会”的竖直口号牌CD．她在A点测得口号牌顶端D处的仰角为42°，测得地道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，地道高6.5m（即BC＝6.5m），求口号牌CD的长（结果保存小数点后一位）．（参照数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）24．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，∠CDE＝∠ABD;...（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若BD＝24，sin∠CDE＝，求圆O的半径和AC的长．25．（10分）2019年春节期问某商场销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于68元，经市场检查，每日的销售量y（千克）与每千克售价x（元）知足一次函数关系，部分数据以下表：售价x（元/千克）505560销售量y（千克）1009080（1）则y与x之间的函数表达式▲．2）设这类商品每日的收益为W（元），求W与x之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时获取最大收益，最大收益是多少？（收益＝收入﹣成本）26．（11分）【问题提出】在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，且α+β＝120°，连结AD，求∠ADB的度数．（不必解答）【特例研究】小聪先从特别问题开始研究，当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴结构△ABD的轴对称图形△ABD′，连结CD′（如图2），而后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形等有关知识即可解决这个问题．请联合小聪研究问题的过程和思路，在这类特别状况下填空：△D′BC的形状是三角形；∠ADB的度数为▲．【问题解决】;...在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数；【拓展应用】在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其余条件不变若BC＝7，AD＝2．请直接写出线段BE的长为▲．27．(13分)如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），此中m＜0，n＞0．1）假如m=﹣4，n=1，试判断△AMN的形状；2）假如mn=﹣4，（1）中有关△AMN的形状的结论还建立吗？假如建立，请证明；假如不