初中数学说课标说教材说考纲

北师大版初中数学说课标说教材中宁六中孟俊俊说课标说教材说建议流程课程目标内容标准教材特点逻辑关系教学建议内容结构基本理念基本体例中考解读说课标说教材流程：说考纲评价建议课程资源一、说课标1.1

课程标准基本理念人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。1.1课程标准基本理念

课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。1.1课程标准基本理念

教学活动是师生积极参与、交往互动共同发展的过程，有效的教学活动是学生的学与老师的教的统一。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。课程目标数学思想知识与技能解决问题情感态度

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值

，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；1.2课程目标初中数学知识树数与代数统计与概率实践与运用空间与图形

探索图形的认识、图形与变换、图形与坐标的基本性质和联系，学习图形与证明，进一步丰富对空间图形的认识和感受。体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

在具体情境中使学生经历数据处理的全过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想。学习描述数据的集中程度和离散程度的方法，体会统计对决策的作用。

探讨具有挑战性的研究课题：三角形的重心。以及综合应用统计知识的课题：体质健康测试中的数据分析。发展应用数学知识解决问题的意识和能力，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。1.3内容标准学习实数、代数式、方程、不等式、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。二、说教材2.1教材的基本体例：章名称章主题图章引言章学习目标节名称问题情境（来自现实生活、数学或其他学科）问题串（针对问题情境的、有层次的问题组合）数学活动（“做一做”、“想一想”、“议一议”等形式）思考与整理（提炼出上述活动中的数学学习对象）明晰（以较为规范的形式给出重要的结论、概念、法则等）例题随堂练习作业：横向分：知识技能、数学理解、问题解决、联系拓广；纵向分两个层次：一般性问题、尝试性问题（打星号）阅读材料（以“读一读”形式出现的，每章至少有一个）章后小结：回顾与思考章习题

2,2教材特点

教材特点创设情境，激发求知欲体现了数学的整体性注重联系生活实际呈现形式活泼多样阅读材料丰富多彩改变学习方式2.3初中数学内容结构

新版教材共计6册，分别是七年级上册、七年级下册、八年级上册、八年级下册、九年级上册、九年级下册。每册分为3到7“章”，每章内容包括若干“节”，每节通常由几个“课时”构成。2.3初中数学内容结构七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减第四章基本平面图形第五章一元一次方程第六章数据的收集与整理七年级下册第一章整式的乘除第二章相交线与平行线第三章变量之间的关系第四章三角形第五章生活中的轴对称第六章频率初步2.3初中数学内容结构八年级上册第一章勾股定理第二章实数第三章位置与坐标第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析第七章平行线的证明八年级下册第一章三角形的证明第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形2.3初中数学内容结构九年级上册第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数九年级下册第一章直角三角形的边角关系第二章二次函数第三章圆数与代数实践与运用空间与图形统计与概率初中数学知识树实数方程概率统计函数代数式图形与坐标图形与证明图形与变换图形的认识课题学习综合应用实践活动运算分类相关概念整式分式二次根式分类解法应用常量变量概念表示分类二次函数反比例函数一次函数平面直角坐标系证明的方法证明的依据证明的含义图形的平移图形的轴对称图形的旋转图形的相似三角形四边形圆形点、线、面、体相交线平行线数据的收集与整理数据的描述数据的分析计算与估算列表、树状图意义、事件独立思考合作交流获得体验提炼策略体会知识形成过程培养应用意识发展思维能力教材内容数与代数代数式整式分式二次根式单项式运算多项式系数次数数字因数字母指数和因式分解次数项最高项的次数每个单项式同类项合并同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式因式分解法公式法配方法法逆用公式互逆运算基本性质运算分式方程分母中含字母、分母不为零通分约分乘除加减乘方最简公分母公因式子积为子母积为母化除法为乘法同分母异分母分母不变分子相加减通分化成同分母注：分子、分母为多项式时先分解因式整式方程去分母解方程检验最简公分母=00≠增根是解升降幂排列系数相加字母不变不改变分式的值解法应用除法乘法加减定义性质运算加减乘除意义教材内容一次函数与反比例函数反比例函数一次函数解析式性质图象性质k＞0k＜0b＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b＞0,图象在一二三象限b＜0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b＞0,图象在一二四象限k＞0k＜0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小形如y=kx+b(k.b为常数，k≠0)注意：过原点当b=0时，是正比例函数一条直线图象解析式应用应用k＞0k＜0图象在二四象限图象在一三象限双曲线Y随x的增大而减小每一象限内Y随x的增大而增大每一象限内k＞0k＜0柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案数与代数教材内容1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值一元二次方程二次函数解析式性质图象解法y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a≠0)定义应用应用关系二次函数与一元二次方程

一般式顶点式交点式开口方向.a＞0.向上a＜0.向下对称轴在y轴的位置左同右异

与y轴交点位置c＞0.在正半轴c=0.在原点c＜0.在负半轴类型①②③④⑤看式子类型能口述性质看图象能口述性质因式分解法公式法配方法直接开平方法降次化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)销售问题行程问题效率问题面积问题抛物线与x轴的交点一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有两交点（x1,0）(x2,0

）有一交点（,0）无交点有两个不等根X1，

x2有两个等根x1=x2

=无实根磁道问题利润问题拱桥问题数与代数教材内容三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角概念勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件性质判定特例定义表示方法要素等边对等角三线合一等角对等边等边三角形锐角三角函数定理逆定理应用证明内容文字.符号图形已知两边求第三边弦图毕达哥拉斯苏菲尔德应用证明内容文字.符号图形全等知三边定形状互逆命题锐角三角函数解直角三角形应用计算定义正弦余弦正切特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系空间与图形教材内容圆四边形四边形与圆平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分性质判定性质判定性质判定矩形菱形一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线相等①②③④①②③④①②③④中任意满足两个条件中点四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的相等或垂直基本性质有关位置正多边形弧长.扇形垂径定理等对等定理圆周角定理点与圆直线与圆圆与圆轴对称性旋转不变性圆内圆上圆外外心：是三边垂直平分线的交点.到三顶点的距离相等锐—形内；直—斜边上；钝—形外相交相切相离切线的性质.判定切线长定理内心：是三角平分线的交点.到三边的距离相等在三角形内外离内含外切内切相交等分圆周正多边形弧等弦等圆心角等有关计算：中心.中心角.半径.边心距圆锥的侧面积、全面积空间与图形教材内容相似三角形全等三角形全等三角形与

相似三角形

定义性质条件角平分线完全重合两个三角形对应边、角、周长面积、中线、高线、角平分线相等表示方法两个三角形用符号≌连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形全等适用于直角三角形性质点到角两边的距离相等到角两边距离相等的点判定应用相似多边形位似变换性质判定相似图形形状相同性质对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方比例线段平行A字型X字型三边对应成比例两边成比例且夹角相等两角对应相等对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方应用放大或缩小图形外位似内位似性质特征用坐标表示位似变换两图形相似对应顶点的连线交于一点对应边平行位似中心是原点动对应点的坐标比为k或-k空间与图形教材内容关系拓展、延伸类比投影与视图投影视图俯视图左视图主视图平行投影正投影中心投影空间与图形教材内容三维基本几何体二维图形表示法实物的影子光线下的实物对应对应概率统计统计与概率收集分析描述整理定义求法应用随机事件意义列举法频率估计法简单列举法列表法树状图统计表条形图扇形图划记法直方图如何描述数据会画统计图集中趋势离散程度平均数中位数众数极差方差反映数据向其中心值聚集的程度反映数据分布的离散程度统计与概率教材内容推断、预测事件发生可能性的刻画内在逻辑关系知识纵向逻辑结构有弹性保基础供发展知识横向联系联系实际形成应用螺旋上升的概念思想突出重点精简整合如：代数式“先分散，后集中”，预备知识与方程问题有机整合，整式中归纳提高如：加强数形，用坐标的方法处理更多内容（二元一次方程组.平移.对称.函数等）如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力，内容注重基础，留有发展余地如：方程和函数，按照一次和二次数量关系使方程和函数交替出现，螺旋上升。从函数角度认识方程改进学习方式利于主动学习如：方程以实际问题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用理论探究新问题，体现实践-理论-实践

2,4逻辑关系

三、说考纲

从知识领域来看，试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四大领域。从单纯的知识点上看，“数与代数”、“图形与几何”两大领域是考查重点，它们在整份试卷中分数所占的比分别约为45%和40%，统计与概率15%，综合与实践内容与数与代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、三部分的试题比例与教学课时比例基本相同。分数之比近几年大体持平。中考解读中考解读

从试题的难易程度看。“数与代数”内容方面较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.如负数的概念、方程的概念、不等式组的解集、分式的化简求值等，都是考查代数中最基本的概念、最基本的计算。对函数内容的考查仍然是中考命题中的重中之重。“图形与几何”内容方面，注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力，淡化了对几何证明技巧的考查，但加强了对图形变换的理解.主要考查学生对图形的直观感受；圆的知识考查无论从数量上还是难度上都大大降低了要求，仅在圆的切线、基本计算方面作出考查。“统计与概率”内容方面不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据、统计图表中获取信息，作出分析和判断。近几年的25题都有统计题的身影。中考解读

数学思想方法是数学的灵魂,试卷特别突出了对数学思想方法的考察：数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化思想、统计意识、随机思想、待定系数法、整体代入法，这些数学思想在几年的试卷中均有不同程度的体现。四、说建议

近年来中考数学多数试题的构成是在教科书中的例题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。所以，教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用。在新授课阶段务必要使学生把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理清知识体系。1、回归课本，夯实基础4.1教学建议教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。重视动手实践能力和创新意识的培养;重视数学语言（文字语言、符号语言、图形语言和图表语言）的互译的教学;重视合情推理能力的培养；重视思维训练，突出数学思想方法的教学。

主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法、截长补短法等。2、注重过程，发展能力

4.1教学建议

《新课程标准》特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”，教学中要编拟一些贴近生活,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。特别要重视方程、函数、统计和解直角三角