清华电机系焦连伟自控第1节

自动控制原理

AutomaticControlSystems第一章自动控制概论1.1自动控制系统的概念和例子1.2自动控制的发展历史1.3自动控制系统的分类1.4教材与主要参考书，考核方式1.1自动控制系统的概念和例子“系统”是由相互关联和作用的若干组成部分按一定结构组成的具有特定功能的整体。控制系统指应用在工业生产、科学研究和人们日常生活中的一种装置，它们能按照要求调节相应物理量，使之达到预期值或按预期规律变化。在设定输入指令后，控制系统可以自动地工作。它可用于(1)提高生产率;(2)改善装置或系统的性能。例子：家用空调器；电厂的生产控制系统。

火力发电厂综合控制系统

1.2自动控制的发展历史（1）工业化促使自动控制装置产生最早工业应用的自动装置：1769年Watt发明的飞球式蒸汽机调速器。凭借直觉的实证性发明。J.C.Maxwell.OnGovernors.Proc.oftheRoyalSocietyofLondon.16,1868.用微分方程建立了一类调节器的数学模型，发展了与控制理论相关的数学理论。（2）经典控制理论40~50年代形成SISO系统

飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮定位系统代数稳定判据（Routh1884;Hurwitz1895)频率响应法和负反馈放大器（Bode1927)稳定裕度和奈式判据（Nyquist1932)根轨迹法（Evans1948)1948年Wiener发表著名的《控制论》（3）现代控制理论空间技术竞赛催生了现代控制理论软着陆极大值原理（1956）最小燃料控制动态规划（1957）姿态控制状态空间理论(1960）（４）如今，控制科学与工程波及了现代科技和生活的方方面面工业过程控制航空航天生物：人口控制，药物动力学金融：货币控制家庭：电饭煲，洗衣机数字控制技术智能控制技术鲁棒控制理论非线性控制理论1.3自动控制系统的分类开环系统(只有顺向作用，控制单方向进行）控制器被控对象控制量输出量给定值r(t)u(t)y(t)例：直流电动机调速系统（机械力矩ML恒定)

k

udn~ug开环系统与闭环系统稳态时

ug↑→ud↑→i↑

→Me↑

→n↑

→e↑

→i↓直至达到稳态力矩平衡（转速上升）优点：简单，快速缺点：对扰动没有抑制能力（如外扰引起n变化）闭环系统：引入测量元件构成闭环，通过负反馈构成按偏差调节的闭环系统。通过信息双向流动反映了控制量与被控制量（输出量）相互间的矛盾,使动静性能得到提高。控制器被控对象控制量输出量给定值r(t)u(t)y(t)测量元件偏差e(t)＋－ugkudn~ub按偏差调节：n↑→ub↑→(ug-ub)↓→ud↓→n↓

ug不变

时可维持转速恒定而抵御扰动例：闭环直流电动机调速系统控制量：ud=K(ug-ub)偏差信号：ug-ub事实上，除抗扰能力强以外，具有反馈的闭环系统往往比开环系统有其它更多的好处，如稳态精度高、动态性能好、稳定裕度大等等。二者并不对立。有时在对自动控制装置提出很高的要求时也可设计一种开环控制和闭环控制相结合的复合控制系统，如直流输电系统逆变侧的定熄弧角控制。SISO系统与MIMO系统：单输入单输出系统（singleinputsingleoutput)：只有一个输入量和一个输出量的控制系统，如前述的直流电极调速系统。多输入多输出系统（multipleinputsmultipleoutputs):有多个输入量和多个输出量的控制系统，如前述的火力发电厂综合控制系统。

MIMO闭环反馈控制系统结构

线性系统与非线性系统：线性系统：如果动态系统的各环节输入输出关系都是线性的，系统性能可用线性微分方程或线性差分方程描述，则该系统称为线性系统。例如，系统线性系统可应用迭加原理处理输入和输出间关系。如线性电路的全响应等于零输入响应和零状态响应之和。非线性系统：动态系统中只要有一个元部件的输入输出特性必须用非线性方程描述，系统就无法写为线性动态方程，而成为必须用非线性动态方程描述的非线性系统。非线性方程的特点是系数与变量有关，例如非线性系统不适用迭加原理。但对于非线性不很严重的环节，通常可在一定范围内将非线性特性线性化，将其近似为线性环节来处理，这样非线性系统就线性化为线性系统。例如，铁磁材料的非线性饱和特性的线性化处理。时不变（定常）系统与时变系统：前述线性微分方程中，若a(t)、b(t)、c(t)在系统动态过程中均保持不变（a(t)=a等），则系统称为线性定常（时不变）系统。否则就称为线性时变系统，例如巡航导弹的质量为时变参数，该系统为时变系统。线性时变系统仍为线性系统，但其分析与综合都极为复杂。连续系统与离散系统：若动态系统各部分中的信号均为时间的连续函数，称为连续系统。若系统中某部分的信号为脉冲序列或数字编码信号，则称为离散系统，如采样离散控制系统。离散系统常用离散数学模型表示。1.4

教材与主要参考书，考核方式教材：戴忠达主编，自动控制理论基础，清华大学出版社主要参考书：绪方胜彦，现代控制工程，科学出版社谢红卫等译，现代控制系统，高等教育出版社BenjaminC.Kuo,AutomaticControlSystems考核方式：平时作业成绩+期末闭卷考试第二章数学模型及系统求解Why:用数学模型描述控制系统运动，便于系统分析、仿真和设计。常用的建模法有机理建模法和系统辩识法。系统辩识法适用于对系统运动机理不清楚、不掌握系统内部规律的情况，是现代控制理论的一个重要分支。对于系统内部规律清楚的情况下，更多地使用机理建模方法。2.1机理建模方法例.如图RLC电路系统，求系统的数学模型。。

uiiLRuoC解：输入量为ui(t)，输出量为uo(t)，假设初始状态系统储能为0。应用基尔霍夫定律，有消去中间变量i(t)，得所得为二阶常系数线性微分方程。例.如图所示，物体质量为m

，弹簧弹性系数k，阻尼器粘滞阻尼系数为c。f(t)为输入，位移y(t)为输出。求系统的数学模型。

解：根据牛顿第二定理，可以得到运动方程：

整理后得：

所得为二阶常系数线性微分方程。由以上例子可以看出，物理本质不同的系统（相似系统），可以有相同的数学模型。机理法建立系统数学模型的一般步骤是：（1）分析系统工作原理和能量、信号变换过程，确定系统和各元件的输入、输出量。（2）由输入端，依次由物理规律列写各部分方程。（3）消去中间变量，得到描述系统输入、输出变量关系的数学模型（如微分方程）。（4）有时还进行一些标准化（如输入在右，输出在左，降幂排列导数等等）。若所得模型为非线性方程，因非线性系统一