2020年河北省中考数学试卷(附答案与解析)

____答_题12A.B.C.D.____答_题12A.B.C.D.---

-------------绝密★启用前

5.图是颖三次购买苹果单价的统计图四次又的苹果单价是元千克现在------------------

2020河北省初中学业水平考试数学

这个价中数恰好是众数，则

a

（）_______________号生_考______________________名_姓______

此一、选择（本大题有16个小题，共分1~10小题各3分11~16小题各2分．在每------------------小题给出的个选项中，只有一项是符合题目求的）1.图1，在平面内作已知线的线，可作垂线的条数有（）卷------------------图1A.0条B.条.2条D.无数条2.迹覆盖了等式“xx（）”中的运算符号，则覆盖的是（）上A.＋B.－C..3.于①述确的是（）A.都是因式分解.都乘法运算-------------------C.①因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解4.2的个几体分别由7个6个同的小正方体搭成两几何体的三视图，

图3A.9B.C.D.66.如图，已知ABC，尺规作它的角平分线．如图4-2，步骤如下，第步以B为心，以a为径画弧，分别交射线BA，于，；第步分以D，E为心，以b为径画弧，两弧在内交于点；第步画线．射线即为所求．下正的是（）____________校学业毕

正确的是（）-------------------无-------------------

图4-1A.，均无限制C.a有小限制，b

无限制

B.D.

图4-2，b＞DE的长21a0＜DE的2效-------------

A.仅主视图不同C.仅视图不同

图2

B.仅视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同

7.若ab，下列分式化简正确的是（）aab2b1数学试卷第1页（共22页）

数学试第页（共页）

8.在图所的格中，以点O

为位似中心，四边形ABCD

的位似图是（）

12.如7，从笔直的公路l

旁点出，向西走6

到达l

；从P出向北走也达l．列说法错误的是（）图7图5

A.从点向偏西45°走km

到lA.四边形

B.四形

B.公l

的向南西C.四形NHMQ

D.四边形NHMR

C.公l的走向是北偏东9.若

2

k

，k

（）

D.从点向走后再向西走到达l13.已光速为300000千秒光过t秒≤）播的距离用科学记数法表示A.12.10C8D.10.如6将绕边AC的中点时针旋转嘉淇发现旋转后的CDA与

为an千米，则n可能为（）A.5B6C.或6.5或6或7ABC

构成平行四边形，并推理如下：

14.有题目：“已知；点O

为ABC

的外心130”嘉嘉的解答点，

分别转到了点C

，处

为ABC

以它外圆O

连OB

如由BOC130而点转了点处．

得

而淇淇说“嘉考虑的不周全还有另一个不同的值”下∵AD

列断确是（）∴四边形ABCD

是平行四边形．

图6小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CBAD，和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（）A.嘉淇推理严谨，不必补充C.应充：且//

B.应充：且ABCDD.应补充：且OA

，，

图8A.淇淇说的对，且另一个值是115°B.淇淇说的不对，就.k

为正整数，则(k

（）

C.嘉求的结果不对，应得50°.两人都不对，应3个同值kk

15.如，现要在抛物线yx

的同取值，所找点的A.k

B.

C.

D.k

个，人说如，数学试卷第页共页）

数学试卷第4页（共22页

在__名___---------------------------------------------------------------------在__名___--------------------------------------------------------

甲：若，则点P的数为0；

19.图11是8个阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和，每个台阶凸出的角---

乙：若b，点的数为1；丙：若，则点P的数为1．------------------

顶记作T（m为1~8的数数

（

）的图为曲线L．_______________号生_考_______________________姓__________________校学业毕

下列判断正确是（）此------------------图9卷A.乙错，丙对.甲乙都错C.乙，丙错D甲错，丙对16.图10是用三块正形纸片以顶点相连的方式设计的毕达哥斯”图．现有种上正方形纸片，积分别是12，，，，取其中三块（可重复选取）按的式组成图案所成的三形是面积最大的直角三角形选的三块纸片的面积分别是（）答-------------------题-------------------图10A.，，B.，，.，，.，，

图（）若L过，k；（）若L过，它必定还过另一点T，m；4（）若曲线L使T~这点分布在它的两侧，每侧各4个，则的数值有1_________个．三解题本题有7个题，共66分解应写出字说明证明过或演算步骤）20.（本小题满分分已两有数-和5．（）计算：；2（若再添一个负数m且-9与三个数的平均数仍小于求的．21.（本小题满分分有电程每一次按屏的区会自动加上a2同B区会自动减无

二、填空题（本大题有3个小题，共12分17~18小题各3分；小题有3个空，每空

去3

，均示化简的结果已知，B区初始显示的分别是和，2分17.已知：22，则ab．

图12效18.正六边形的一个内角是正-------------

n

边形一个外角的4倍则

n

_________．数学试卷第5页（共22页）

数学试第页（共页）

AA图如，第一次按键后，，两分别显示：

①求Qx的函数关系式；②x为值时，Q是的3倍薄（1）初始状态按2次后，分别求，B两显示的结果；

【）2）中的①不必写

x

的取值围】（初状态按次算两区代数式的和判这个和能为负数吗？说明理由．22.（小题满分分如图13点

为AB中点，分别延长O

到点

，OB

到点D，OC．点

为圆心别以OC为径在方作两个半圆P为半圆上任一点

图（不与点A，重合接

并延长交大半圆于点E，接，CP

．

24.（小题满分分（1）求证：AOE≌；

表中两对值足次函数，画出了它的图象为直线l

，如图②写出，和三间的数量关系，并说明理由．

15而某同学为观察

对图象影响将上面函数的k

与

交换位后得另（答案保留（2）OA，最时，直接指出时SE

与小半圆位关，求此

个次数设图为线lx

．

0y（）直线l

的析；

1图

备用图

（请图画直线l

（要列表计直线l

被线l

和y轴截线段的长；23.（小题满分分用承重指数衡量水平放置的长方体木板的最大承重量室有一些同材质同长

（直直线l

l

及y轴三个不同的交点，同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指W与板厚度

x

（米的方

且中点于三对称，接写出的值．成正比，当时W．（1）与的数关系式．（2）图14选一块厚度为厘的木板，把它分割成与原来同长宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗薄板的厚度为（米．薄数学试卷第页共页）

图25.（小题满分分如图16两看成点别在数5的置上数做移动游戏次动戏则裁先住一枚硬币，再让两人猜向一面是正是反，而后根数学试卷第8页（共22页

__名___卷直接写出．．题-------------__名___卷直接写出．．题

所猜结果进行移动．

扫到总时长．---①若都对或都错，则甲向东移动1个位，同时乙向西移动1个位；在②甲对乙错，则甲向东移动4个位，同时乙向东移动个位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个位，同时乙向西动个位．_______________号生_考_______________________姓__________________校学

此------------------图16（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（）图16的置开始，若完成了次动游戏，发现、每所结果均为------------------一对一错．设乙猜对n次且他最终停留的位置对应的数为m，试用含的数式表示，求该位置距离原点最时n的；上（）从图16的位置开始，若行了k次动游戏后，甲与乙的位置相距2个位，-------------------的值．26.（本小题满分12分3如图17-1和图，中AC，BC，tan．点在边答4-------------------上，点，N分别在AB，BC上且AMCN．点P从出发沿折线MBBN匀移动，到达点时停止；而点在边上随P移，且始终保持．-------------------（1）当点P在BC上，求点与的短距离；（2P在上PQ将ABC的面积分成上下两分时MP的；

图17-1

图17-2业毕

无

（设点P动的路程为

0≤3及≤9

时别点P到线AC

的距-------------------

离（用含x的式子表示（在P处计并安装一扫描器按角扫描区（含边界效

描器随点P从M到再到N

共用时秒若

94

，直写点K被-------------数学试卷第9页（共22页）

数学试第10页（共22）

22020河北省初中学业水平考试数学答案解析2一1案D【解析】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选D．【考点】在同一平面内，垂直于平行的特征2案D

观可这个何的视图、左视图和俯视图都相，故选．【解析】∵x

（xx2，覆盖的是：故选D．

【点几体三图【考点】同底数幂的除法运算3案C【解析】①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；②左边整式乘积，右边多

5案【析解由形计可知，前三次的中位数是，∵四又的果价是a元/克，这四个单价的中位数恰好也是众数项，属于整式法；故答案选C

∴a

．答为B．【考点】因式分解的定义理解4案D【解析】第一个几何体的三视图如图所示：

【点条统图中数和众数的定义6案【析第步：以B为圆心适长为半径画弧分别交射线，于，E；1∴a；二步：分别以D，E为圆心，大于DE的为半径画弧，两弧在内21部于点∴＞的长三步射线BP即所求上案：2

1；＞DE的，故选：B．2【点基作图7案第个几何体的视图如图所示：

【析∵∴

aabb

aa，选项A错；，选项错；，选bbb1a项错；1b2

ab

，项正；故选D．【点分的合算8案【析解如所，边形

的位似形是四形NPMQ．选A数学试卷第11页（共22页）

数学试卷第页共22页）

，选项A：∵BPAPPABPBA

，且

，∴△PAB为等腰直角三角形，【考点】位似形的作法

又PHABPAH为等腰直角三角形PH

km项A错；9案【解析】原等式k8

变得：

．选

选项站在公路上向西南方向看，公路l走向是南偏西，选项B正；选项站在公路上向东北方向看，公路l走向是北偏东，选项C正；选项：从点向走后达BP中E，时EH为△的位线，故1AP故再向西走到达l，选项D正．故选．2【考点】平方公式的应用10案【解析根旋转的性质得：应补充“CD”故选：．

，AB∴四边形ABDC

是行边故

【点方角题及等直角三角形、位线等相关知识13案C【析解当t传播的距离为300000米写成科学记数法为3千，当t时传的距离3000000千米，写成科学记数法为：千，∴n的值【考点】平行边形的判定和旋转的性质

为5或6，选C．案A【解析】k

=k

k

，故选A．

【点科记法的表方法14案Ak个k【考点】幂的算12案A

【析图所示与补．

还应有另一个不同的值【解析】解：图所示，过点的线PH，

故

．数学试卷第13页（共22页）

数学试第页共22页）

故：．【考点】三角形的外接圆15案】

倍，∴正边的外角为，正形的边数为：故案：．

．【解析

时

理x

【点正边的角内角因点P的数为0，甲的说法正确；

19案）当时令x

，整理得：

，

，因此点

（）有1，乙的说正确；

（）当

时，令x

，整理得：x

x，

【析知T1

k函y（x

图象经过T1

k

，有2个丙的说法不正确；故选：

即

；【考点】二次函数与一元二次方程

（图像知234

、16案】【解析题个方形的边长分别股定理1A．，则直角边分别为：和，面积为：；2

，

T，k，察~T，现符合题意，7841即；（∵T的纵坐标积分别为，，，，，，8B．

6，则两直角边别为：2和，则面积为：23=；2

∴使这个为于L的侧，

必满足k＜28C．3

，则不符合题；

∴k可、、、、、、共7个数值．1D．2，两直角边分别为：2和2，面积为：2∵，选：B．【考点】正方形的性质，勾股定理的应用，以及三角形的面积公式

故案）5）．【点反例数像特点三、2二、17案】【解析】∵2，∴a故案为6．【考点】二次根式的运算18案】

，

，∴

20案）2（）依题意得，解得＞．∴整数m

＜，【解析】解：由多边形的外角和定理可知，正六边形的外角为：360

，

【析具体解题过程参照答案；故六边形的内为80又正六边形的一个内角是正n形一个外角的4数学试卷第15（共22页）

（）具体解题过程参照答案；

数学试第页（共22页

3【考点】有理、不等3

∴板厚为，21案解A显示结果为：，

11∴Q)33

2

B区显示结果为：a

；

∴与的数关系式为x；（）始状态按次显为：25B显示为：a，

a

，

1②∵Q是的3倍∴x薄

∴A25

=4

212a

解得，x不符题意，舍去）1∵立，∴和不能为负数．

经验，

是方程的，∴x

时，Q是的3倍薄【解析】具体题过程参照答案【考点】代数运算，合并同类项，完全平方公式PO22案证明：①在△和△中=∠POC，

【点函与程的应24把∴线l的析式为x

代入kx

1

得

b

，OEOC

（）依题意可得直线l

的解析为x，∴△AOE≌；

作数像下：②由（）△AOEPOC，

，根据三角形外的性质可得OPC

，；∴（）P点运动过程中，只有CP

与小圆相切时

有大，∴当

最大时，可知此时

与小半圆相切，由此可得CP

，又∵OC

，∴可得在eq\o\ac(△,Rt)POC中∴EOD

，

令x

，得y，B

，令

yxyx

，解得

xy

，∴

E

1203603

．

∴∴线ll

和轴截线段的长AB(1

2

(4

；【考点】全等角形的性质和判定，三角形的外角，线的性，扇形面积的计算23案设W2，x时W，3k1∴k，与x的数关系式为W；3（）∵薄板的厚度为xcm，板的厚度为

，

（）①当对称点在直线l上，aa令xx233a②对点直线l则2a，得；35

；数学试卷第17页（共22页）

数学试第页共22页）

522522

下四边

，则

a3

；2

∵，5综：的为或或．25【考点】一次函数与几何综合25案）题干中对应三种情况的概率为：11①；21②=；2411③；21甲位置停留在半轴上的位置对应情况②，故．4（2）据题意可知乙答了次答对了次则打错了根题意可得，次对，向西移动n10次错，向东移了2∴n，当n时距离原点最近．

，

∴∥，∴△∽△ABC，APAD