山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析

山西省临汾市霍州煤电集团第一中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河选定一点C，测出AC的距离为50米，，，则A，B两点的距离为（

）A．米

B．50米

C.25米

D．米参考答案：A在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°∴∠B=30°由正弦定理可得：，故答案为：A.

2.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是（

）A.恰有一次击中 B.三次都没击中C.三次都击中 D.至多击中一次参考答案：D【分析】根据判断的原则：“至少有个”的对立是“至多有个”.【详解】根据判断的原则：“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”，故选：D.【点睛】至多至少的对立事件问题，可以采用集合的补集思想进行转化.如“至少有个”则对应“”，其补集应为“”.3.为得到函数的图像，只需将函数的图像

（

）A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位参考答案：A4.方程的解集为，方程的解集为，且，则等于A．21

B．8

C．6

D．7参考答案：A5.设全集，集合，集合，则

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.下列各式中，函数的个数是(

)①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；④y=+．A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义方便继续判断即可．【解答】解：根据函数的定义可知，①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；都是函数，对应④，要使函数有意义，则，即，则x无解，∴④不是函数．故选：B．【点评】本题主要考查函数的判断，根据函数的定义是解决本题的关键，比较基础．7.已知[x]表示不超过实数x的最大整数，为取整函数，

的零点，则等于

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略8.下列各组中的函数与相等的是（

）A．，

B．

，C．

，

D．

，

参考答案：D9.已知函数f（x）=+的最大值为M，最小值为m，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】先求出函数的定义域，再变形到根号下得y=，利用二次函数的性质求最值即可．【解答】解：由题意，函数的定义域是[﹣3，1]y=+=，由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，故M=2，最小值m=2，则的值为，故选：A．10.已知，，，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先求得的值，然后计算出的值，由此求得的大小.【详解】由于，所以，所以，.所以，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查利用三角函数值求角，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域是

▲

参考答案：略12.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）的值为．参考答案：3【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（π）的值．【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象，可得A+B=4，﹣A+B=0，=﹣，求得B=2，A=2，ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）+2．再根据图象过点（，2），可得sin（2+φ）=0，∴φ=，f（x）=2sin（2x+）+2，∴f（π）=2sin（2π+）+2=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．13.若与共线，则＝

.参考答案：-6略14.计算：________。参考答案：215.已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣k有三个零点，则实数k的取值范围是

．参考答案：[0，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣k有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=k的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=﹣2时，抛物线取最高点为4，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当k∈[0，4）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故答案为：[0，4）．【点评】本题考查函数的零点，转化为两函数图象的交点是解决问题的关键，属中档题．16.

(用数字作答)．参考答案：333300略17.已知集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，则集合B有

个． 参考答案：8【考点】并集及其运算． 【专题】集合思想；数学模型法；集合． 【分析】集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B满足A∪B={﹣1，0，1}， ∴集合B是集合A的子集， ∵集合A有3个元素， ∴集合A有23=8个子集． 故集合B有8个． 故答案为：8． 【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知△ABC的周长为，且（Ⅰ）求边c的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求cosC的值．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求；（Ⅱ）根据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（Ⅰ）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（Ⅱ）因为的面积为，所以，所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.19.（本小题满分13分）

某商场经营一排进价是每件30圆的商品，在市场销售中发现次商品的销售单价（元）与日销售量（件）之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量（件）6030150（1）经对杉树数据研究发现，销售单价与日销售量满足函数关系，试求的值；（2）设经营此山坡的日销售利润元，根据（1）中的关系式，写出关于的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？参考答案：20.已知：，，且，。（1）求的值；

（2）求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，平方，得，.

因为，所以.（2）因为，所以又，得.

.

略21.已