圆的知识点复习

v1.0

可编辑可修改圆的有关概念和性质（复习）1.确定一个圆有两要素，一是 2.圆既是 ，有 对称轴。3.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它

1：如图，AB、CD

是⊙O

B

C

4.在在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角

2.如图，AB、AC、BC

都是⊙O

的弦，∠CAB＝∠CBA，

3．如图，∠A

的圆周角，∠A＝30°，则∠BOC= 5.半圆或直径所对的圆周角都是 °，90°的圆周角所对的弦是圆是

4．填空：

1、如图，AB

的直径，∠DCB=30°，

则∠ACD=

C

B

C B2、如图，⊙O

AB=10，弦

6.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平弦所对的弧。 B

v1.0

可编辑可修改

5．如上图，若

CD=10，AB=8，求

米，则拱高为_____．7．三角形的内心和外心（1）确定圆的条件： （2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 （3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的

中，∠A=62°，点

是外接圆圆心，则∠BIC=___________

（1）圆心角：

（2）圆周角： （3）圆心角与圆周角的关系．

8.如图，A、B、C

是⊙O

上的三点，∠BAC=30°则∠BOC

A．60 C．30

9.如图，PA、PB

是⊙O

上．如果∠P＝50

v1.0

可编辑可修改A．40 C．65

A、B、C、D、E

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

A．180°

0° D．120°1．如图，MN

B，利用这样的工具最少使用__________

圆中的位置关系1.点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系(设⊙r

l

d

v1.0

可编辑可修改l

d

l

d

l

d

1．Rt△ABC

中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：

A．0

C．2

3、切线性质：圆的切线 于经过切点的半径.4、切线识别：

2．如图，PA

的切线，A

PA=4，OA=3，则

. . . .

3.如右图，以点

3cm，则

4.如图，

（1）用公共点的个数来区分

P

Bv1.0

可编辑可修改r

r

r

r

d

2cm，则两圆的圆心距是____cm．

P

B

PB，

P

B第题

=60°

BC

第题

P

B．在圆外 C．在圆内 D．不确定v1.0

可编辑可修改

cm

d

A．

d

cm cm

d

cm C．d

cm d

cm

A．外切 B．相交 C．

D．内含

A．外离 B．相交 C．

D．外切

A．

A．相离 C．内切

A．d＞8 B．0＜d≤2C．2＜d＜8 D．0≤d＜2

d＞8

2．△ABC

中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以

相离时，r

的取值范围是____；

相切时，r

的取值范围是____；

相交时，r

的取值范围是____.

且与这两圆都外切的圆共有_________4.已知⊙O

的半径为________cm．

10cm，则两圆的内公切线的长为_________cm．

v1.0

可编辑可修改

2．如图，PA

A，PB

证：DC

圆中的有关计算

l

v1.0

可编辑可修改

（1）如图

r r

（2）如图

圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形

图

圆锥的表面积=

r

v1.0

可编辑可修改<一>

2．圆锥底面半径为

10cm，则它的侧面展开图圆心角等于

cm，扇形的面

________cm.；<二>

A．16 C．64 D．16π

cm

cm

cm

120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的

cm

cm

cm

cm

3，母线长为

144°

180°

6cm，母线长为

5cm，那么圆锥的侧面积为（

30πcm