高考物理一轮复习 牛顿运动定律 计算专题训练

高考物理牛顿运动定律计算专题训练1．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，恒定速度v=4m/s，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块施加沿传送带方向向上的恒力F=8N，经过一段时间，小物块与传送带等速时立即撤去恒力F，最终物块运动到了离地面高为h=2.4m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物块在传送带上运动的加速度大小；

（2）物块从传送带底端运动到平台所用的时间；

（3）物块离开传送带时的速度大小；

（4）若物块相对传送带滑动可在传送带留下痕迹，求痕迹长度。（本题计算结果均保留两位有效数字）2．10个完全相同的扁木块一个挨一个的放在水平地面上．每个木块的质量m=0.40kg，其长度为L=0.50m．木块原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数都是μ1=0.10．在左边第一块木块的左端点放一块M=1.00kg的小铅块，它与木块间的动摩擦因数都为μ2=0.20．现突然给铅块一个向右的初速度v0=5m/s，使其在木块上滑行，重力加速度g取10m/s2，试问：

（1）当铅块刚刚滑至哪一块木块上时，下面的木块开始滑动？

（2）当铅块和下方的几个木块开始同时运动的瞬间，此时铅块的瞬时速度大小为多少？

（3）铅块能否到达最后一块木块上？如果不能，铅块在倒数第二块木块上的位移是多少？如果能，则刚刚滑上最后一块木块的速度是多少？（小铅块的长度与L相比可忽略）3．在湖南城步南山牧场，开辟了数条滑草通道，深受小朋友的喜爱。滑道可以简化为图示轨道，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。已知小孩体重25kg，滑板质量为5kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）小朋友静止在斜面上时，所受的摩擦力是多少？

（2）已知斜面和水平面上的加速度大小分别为2m/s2和5m/s2，由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L=10.0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？

（3）每次滑下后，兴奋的小朋友们还会争先恐后地把滑板推上斜面。在AB段，某小朋友用力水平推滑板时，发现推不动，立即呼唤大人来帮忙，已知大人对滑板的推力也是水平方向，刚好可以推着滑板匀速上升，试求此时两人推力之和为多少？4．如图所示，在足够大的水平地面上有一质量M=2kg的薄长木板（原来静止），木板的左端放置一质量m=1kg的物体A，距木板的右端l1=2m处放置质量与物体A相等的另一物体B（物体B底面光滑）。在t=0时刻对物体A施加一水平向右的推力F=6N，物体A开始相对长木板滑动，同时给物体B一向右的瞬时初速度v0=2m/s。已知在t1=2s时物体B到达木板的最右端，t2=3s时物体A、B在木板上相撞。物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，物体A、B均可视为质点。求：

（1）木板与水平地面间的动摩擦因数μ'；

（2）木板的长度L。5．如图所示，光滑平台AB左端墙壁固定有一个轻弹簧，弹簧右侧有一个质量为2kg的小物块。紧靠平台右端放置一个质量为1kg的木板，上表面与平台等高且足够长。物块与木板上表面、木板与地面的动摩擦因数均为0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧被压缩至O点时弹性势能为9J，重力加速度取10m/s2。试求：

（1）物块最终与平台右端B处的距离是多少？

（2）若木板与地面的动摩擦因数为0.1，其他条件不变，物块最终与平台右端B处的距离是多少？6．如图所示，一个截面是三角形的物体P平放在水平地面上，它的两个斜面与水平的夹角分别为α、β，且α＜β，P的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B二个质量相等的滑块，连接后细绳与各自的斜面平行，所有接触面都不计摩擦，重力加速度大小为g。若P固定不动，求A、B的加速度大小。7．如图所示，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜足够长的直杆上，杆的倾角为30°，环的直径略大于杆的截面直径。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为30°的拉力F=10√3N，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=√3/2，（取g=10m/s2），求：

（1）F作用后物体的加速度多大；

（2）F作用t=2s时圆环的速度大小；

（3）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离。算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔s1=4.5×10-2m，乙与边框a相隔s2=2.0×10-2m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1。现用手指将甲以0.5m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.15m/s，方向不变，碰后乙得到的速度为甲碰前速度的0.5倍，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

（2）求甲算珠在到达边框a之前能否停下，如果能停下求从拨出到停下所需的时间；如果不能停下，求甲算珠到边框a的时间。

9．如图所示，质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到v0=3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，g=10m/s2。求：

（1）小物块刚放在车上时物块和小车的加速度大小；

（2）小物块从放在车上开始经过多长时间与小车具有相同的速度及此时的速度大小；

（3）从小物块放在车上开始经过t0=3.0s摩擦力对小物块所做的功。10．如图所示，水平传送带匀速运行的速度为v=2m/s，传送带两端A、B间距离为x0=10m，当质量为m=5kg的行李箱无初速度地放在传送带A端后，传送到B端，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）行李箱开始运动时的加速度大小a；

（2）行李箱从A端传送到B端所用时间t；

（3）整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W。11．如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少；

（2）若物块刚好不会从长木板右端滑下，求F的大小及对应点的坐标；

（3）图乙中BC、DE均为直线段，求这两段恒力F的取值范围及1/s-F函数关系式。12．如图，一倾角为α=37°的光滑足够长的固定斜面上放有质量M=0.12kg的足够长木板；一木块（可视为质点）置于木板上，木块与木板间有摩擦。初始时木块与木板上端相距L=1.6m。木块与木板同时由静止开始下滑，木块下滑距离x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小为F=kv1（v1为木块运动速度），木块以v1做匀速运动，直至木板再向下运动L时将平行斜面向上的作用力由作用在木块上改为作用于木板上，木板以v2的速度匀速运动，作用力F=kv2保持恒定。g=10m/s2，k=0.12N•s/m，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）木块下滑距离为x1时速度v1大小；

（2）木板匀速运动速度v2、木块的质量以及木块与木板之间的动摩擦因数；

（3）木板匀速运动的距离。13．如图所示，质量m=1.1kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带的长度L=5m，当传送带以v=5m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ=37°。已知：g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。

（1）求传送带稳定运动时绳子的拉力T；

（2）某时刻剪断绳子，物体在传送带上匀加速运动的位移。14．如图，质量为M=0.5kg、长为L=1/3m、高为h=0.4m的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ=0.5；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m=0.1kg的小球。用水平外力击打滑块左端使其在极短时间内获得向右的速度v0=2.5m/s，经过一段时间后小球落地。求：

（1）小球没落地前滑块M的加速度a1的大小；

（2）小球刚离开滑块M时，滑块M的速度v1的大小；

（3）小球落地时距滑块左端的水平距离。接触物体之间的相互作用，如绳中的拉力、接触面间的压力、支持力等是生活中常见的力的作用。在处理这些相互作用时，我们常用到一些理想模型：如物体间通过轻绳连接，斜面与平面间通过光滑小圆弧连接，等等。这些理想化的连接条件与一般的情形相比有哪些区别和联系呢？请分析以下问题。

（1）如图1所示，质量均匀分布的长绳AB质量为m，绳长为l，B端与一质量为M的物块相连，物块可视为质点。现在A端作用一个大小恒定为F的水平外力，使绳拉着物块沿光滑水平面做直线运动。

a．求在绳内距A端x处绳的拉力FT与x的关系；

b．请证明：若绳质量m远小于物块质量M，可认为绳中拉力处处相等，且等于绳端点受到的力。

（2）如图2所示，斜面与平面（在水平方向）之间通过光滑小圆弧连接，可视为质点的小物体从斜面上某处下滑，通过小圆弧滑到平面上。

a．在沿连接处的小圆弧滑下的过程中，请说明支持力对小物体运动状态的改变起什么作用？

b．若斜面与平面间没有小圆弧，而是直接相接，如图3所示，将小物体从斜面上较高位置释放，若小物体的材质使得小物体碰到平面后不反弹，请通过分析和必要的计算说明碰触平面后小物体可能的运动情况及对应的条件。（小物体与平面碰触的时间很短，可不考虑重力的作用；请对论证过程中用到的物理量加以说明）16.如图所示，质量M=2kg的粗