第二章电网考试

电力系统分析基础

PowerSystemAnalysisBasis

（二）

主讲人：栗然第二章电力系统各元件的数学模型1、发电机的数学模型2、变压器的参数和数学模型3、电力线路的参数和数学模型4、电抗器和负荷的数学模型5、电力网的数学模型§2.1发电机的数学模型一、数学模型电阻：小，忽略电抗：等值电路jXGEG机端P+jQ机端PU机端唯一的注入功率元件调负荷——原动机转速（汽门、导水翼）调电压——励磁二、同步发电机的允许运行范围EqnXdINUNINUNEqnjINXd§2.1发电机的数学模型受限条件定子绕组：IN为限—S园弧转子绕组：励磁电流为限—F园弧原动机出力：额定有功功率—BC直线其它约束：静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧定子绕组不超过额定电流励磁绕组不超过额定电流受原动机出力限制进相运行时受定子端部发热限制留稳定储备§2.1发电机的数学模型一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2

I2=k

I1u1/n1=u2/n2

u2=

u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT§2.2变压器的数学模型3、短路试验求RT、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值短路损耗：注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）如UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时§2.2变压器的数学模型短路电压百分比UN（KV）、SN（MVA）§2.2变压器的数学模型4、开路试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压空载损耗：空载电流百分比I0%有功分量Ig无功分量Ib§2.2变压器的数学模型二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）§2.2变压器的数学模型1、由短路损耗求RT对于第Ⅰ类（100/100/100）§2.2变压器的数学模型对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN对于（100/50/100）对于（100/100/50）代入可计算§2.2变压器的数学模型只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0§2.2变压器的数学模型三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小参数旧标准损耗未归算电压%未归算新标准最大短路损耗归算的电压%§2.2变压器的数学模型电力线路架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具电缆线：导线、绝缘层、保护层§2.3电力线路的参数和数学模型一.线路的结构(1)导线用来传导电流、输送电能；(2)避雷线用来将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击(3)杆塔用来支撑导线和避雷线，使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离；(4)绝缘子用来使导线和杆塔之间保持绝缘；(5)金具用来连接导线或避雷线，将导线固定在绝缘子上，以及将绝缘子固定在杆塔上。1、导线要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线材料钢—G—导电性差，做避雷线铜—T—最好，但贵铝合金—HL§2.3电力线路的参数和数学模型结构多股线绞合—J排列：1、6、12、18普通型：LGJ铝/钢比5.6—6.0加强型：LGJJ铝/钢比4.3—4.4轻型：LGJQ铝/钢比8.0—8.1LGJ-400/50—数字表示截面积扩径导线—K扩大直径，不增加截面积LGJK-300相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层6股分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大§2.3电力线路的参数和数学模型四分裂导线结构木塔——已不用2.杆塔钢筋混凝土塔—单杆、型杆铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管—城市供电作用分直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔—承受对导线的拉紧力转向杆塔—用于线路转弯处换位杆塔—减少三相参数的不平衡跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端§2.3电力线路的参数和数学模型§2.3电力线路的参数和数学模型§2.3电力线路的参数和数学模型§2.3电力线路的参数和数学模型§2.3电力线路的参数和数学模型§2.3电力线路的参数和数学模型ABC§2.3电力线路的参数和数学模型一次整循环换位：换位的目的：为了减少三相参数的不平衡§2.3电力线路的参数和数学模型3.绝缘子和金具绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35KV以下），悬式（35KV以上）片数：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 37131924金具作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤§2.3电力线路的参数和数学模型1．电缆的构造电缆的构造一般包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。电缆的导体通常用多股铜绞线或铝绞线制成。根据电缆中导体数目的不同，可分为单芯、三芯和四芯电缆。电缆的绝缘层用来使各导体之间及导体与包皮之间相互绝缘的。制造电缆所用的绝缘可分为均匀质和纤维质两类，前者包括橡胶、沥青、聚乙烯、聚丁烯等；后者包括棉、麻、丝、绸、纸等。电力电缆，特别是高压电缆，大多数采用油浸绝缘，它是用质量较好的木浆纸除去水分后用油和松香混合制成的绝缘剂加以浸渍而成。§2.3电力线路的参数和数学模型常用电缆构造二、单位长度电力线路的参数1、电阻r1=ρ/sS截面积mm2单位：Ω•mm2/km一般是查表rt=r20(1+α(t-20))钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻，和电流有关查手册ρ电阻率铜：18.8铝:31.3与温度有关§2.3电力线路的参数和数学模型2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感外电抗内电抗对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4Ω/km正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗§2.3电力线路的参数和数学模型3、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场容感对数关系：变化不大，一般2.85Х10-6S

/km分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算Dm与r的意义与电抗表达式一致§2.3电力线路的参数和数学模型4、电导电导主要由沿绝缘子的泄漏电流和电晕损耗决定

§2.3电力线路的参数和数学模型所谓电晕现象，就是指导线周围空气的电离现象。导线周围空气之所以会产生电离，是由于导线表面的电场强度很大，而架空线路的绝缘介质是空气，一旦导线表面的电场强度达到或超过空气分子的游离强度时，空气的分子就被游离成离子。这时能听到“滋滋”的放电声，或看到导线周围发生的蓝紫色荧光，还可以闻到氧分子被游离后又结合成臭氧的气味，最后形成空气的部分电导。这种在强电磁场作用下，导线周围空气的电离现象称为电晕现象。物理意义绝缘子表面泄露——很小，忽略实测损耗，计算电导，一般忽略110KV—9.6mm空气电离——电晕损耗，临界电压Ucr， 好天不产生，坏天可有规定最小直径220KV—21.28mm330KV—32.2mm分裂导线电缆参数计算复杂，查手册§2.3电力线路的参数和数学模型电晕危害：消耗有功功率；空气放电时产生的脉冲电磁波对无线电和高频通信产生干扰；电晕还会使导线表面发生腐蚀，从而降低导线的使用寿命。输电线路应考虑避免发生电晕现象。校核线路是否会发生电晕，其电晕临界电压的经验公式为§2.3电力线路的参数和数学模型在实际线路工作电压一旦达到或超过临界电压时，电晕现象就会发生三、电力线路的等值电路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）1、短线路（一字型等值电路）条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高§2.3电力线路的参数和数学模型2、中等长度线路（π型和T型等值电路）条件：100-300km的架空线或<100km的电缆线，近似等值， 不能用星—三角变换ZY/2Y/2Z/2Z/2Y3、长线路（分布参数—双曲函数）书上例题P51§2.3电力线路的参数和数学模型一、电抗器电阻：小，忽略电抗：jXR等值电路：高电压等级可用于低电压等级，不用SN§2.4电抗器和负荷的数学模型二、负荷以功率表示：SL=PL+jQL~以阻抗和导纳表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。**§2.4电抗器和负荷的数学模型一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值）电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路

注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级—基本级（一般取电网最高电压）归算§2.5电力系统的等值电路K的取值分子是向着基本级一侧的电压K的计算分母是向着待归算一侧的电压手算—实际变比计算机—先取线路额定电压比值，然而再修正T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/11§2.5电力系统的等值电路

如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧，则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取35/11、110/38.5、500/121例题：电力网接线如图所示，图中各元件的技术数据见表1、表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路T1T2k210KV110KV6KVk1L1L2符号额定容量（MVA）额定电压（KV）Uk%∆Pk(KW)I0%∆P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符号导线型号长度（Km）电压(KV)电阻(Ω/km)电抗(Ω/km)电纳(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.15✕10-6L2LGJ-300560.1050.383表1:表2:§2.5电力系统的等值电路解:变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计归算到110KV侧变压器T1的电抗：变压器T2的电抗：线路L1的电阻、电抗和电纳为：§2.5电力系统的等值电路线路L2的电阻、电抗为：j48.8ΩjxT1RL1jXL117Ωj38Ωj48.8ΩjxT1RL2jXL217Ωj38ΩjBL1/2j1.575Х10-4jBL1/2j1.575Х10-4§2.5电力系统的等值电路j0.1757ΩjxT1RL1jXL10.0612Ωj0.1368Ωj0.228ΩjxT1RL2jXL20.525Ωj1.915ΩjBL1/2jJ4.376Х10-2jBL1/2j4.376Х10-2归算到6KV侧§2.5电力系统的等值电路二、标幺值（标么值）1、定义：标幺值=有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）基准值（与对应有名值的量刚相同）标幺值—没有单位的相对值参数三相与单相公式一致结果清晰易于判断结果对否简化计算无量刚，概念不清§2.5电力系统的等值电路特点若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB，IB，SB，ZB，相应的标幺值如下：§2.5电力系统的等值电路2、基准值的选取基准值的单位与对应有名值的单位相同各种量的基准值之间应符合电路的基本关系五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB，SB—总功率或某发、变额定功率，UB—基本级电压

§2.5电力系统的等值电路3不同基准值的标幺值间的换算把标幺阻抗还原成有名值：新基准值下的标幺值：电抗器的换算公式：§2.5电力系统的等值电路4、标幺值的准确计算法多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法先归算有名值，再求标幺值指定基本级，将其它级有名值归算到基本级指定一套基本级下的基准值用标幺值定义求先归算基准值（就地