集合的概念-第一课时

第一章集合§1.1

集合的概念集合的由来了解康托尔德国数学家，集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今苏联列宁格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。军训教官常说的“集合”是什么意思物以类聚同类的东西聚在一起。学习目标1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无序性.2.掌握元素与集合之间的属于关系并能用用符号表示.3.掌握常用数集及其专用符号，学会使用集合语言叙述数学问题.创设问题情境问题一1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？2.世界上的“四大洋”的名称是什么？3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？

川、贵、滇太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫

某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？问题二创设问题情境面包饼干汉堡果冻薯片食品筐彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子文具筐

整体食品筐文具筐

个体探讨以上哪些是整体？哪些是个体？面包饼干汉堡果冻薯片彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）组成集合的对象叫做这个集合的元素．表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合小写英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合与元素的定义说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？

元素与集合

２、元素与集合的关系.元素a是集合A

的元素，记作a

A，读作a属于A.元素a不是集合A

的元素，记作a

A，读作a不属于A.小组合作探究——集合元素的特征：

任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

不能、集合中的元素必须是确定的议一议问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的议一议

３、集合中元素的特征无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的例：下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数 ②不超过30的非负实数 ③汽修一班身高超过170cm的男同学 ④π的近似值 ⑤所有无理数A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④做一做

４、集合的分类（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集练习1

判断下列语句是否正确．（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集。不含任何元素的集合叫做空集，记作

。自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数

0．

集合自然数集（非负整数集）整数集正整数集或负整数集有理数集实数集记号

NZZ+

或Z-

QR５、常用数集及其记法自然数（非负整数）即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合由数组成的集合叫数集

巩固知识典型例题

元素a是集合A的元素，

a∈A，属于Ï元素a不是集合A的元素，

a

A，不属于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符号“”填空：

练习１用符号“”或“”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．学以致用

运用知识强化练习

.教材练习1.1.1练习２用符号“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．提高练习