惯性导航PPT汇总

1第一讲微惯性测量的基本原理与发展史21.1导航一、导航——基本概念

检测和确定这些参数是通过具有导航功能的系统完成。

表征载体（运动物体）在空间运动过程的基本参数。位置、速度、姿态

是描述载体运动的基本参数。导航的实质：获取载体的三种基本参数、或部分参数。31.1导航一、导航——基本概念

导：引导航：航行导航：引导载体到达目的地的指示或控制过程。确定载体的位置、速度、姿态导航：引导一个物体从一个地方航行到另一个地方。（指：飞行器、舰船、车辆、人等）41.1导航一、导航——分类

自主式导航：非自主式导航：不需要外部辅助，譬如惯性导航、多普勒导航和天文导航等；需要有关的地面或空中设备配合完成，如无线电导航、卫星导航。51.1导航一、导航——任务与系统

提供载体运动的空间6自由度导航参数：即3维位置和3维角度，决定一个物体在三维空间的位置和姿态。导航系统：能提供导航参数，实现导航任务的系统。导航装置通常分为陆基和星基两大类。早期导航系统：主要由功能单一的仪表组成.当前导航系统：由各种传感器构成的高精度多功能系统61.1导航一、导航——两种工作状态指示状态：自动导航状态：在这两种工作状态下：导航系统的作用只是提供导航参数，为自动控制和导引载体按预定轨迹准确到达目的地的制导过程提供信息保障。导航系统提供的信息仅供驾驶员操作和引导载体之用，导航系统不直接对载体进行控制。导航系统直接提供载体自动驾驶控制系统所需的信息，由其操纵和引导载体。71.2导航-发展历程一、导航——发展历程发展历程：不同的导航手段①指路：最简单的导航方式，其特点是依赖于我们对周围环境已知特征或固定物体的观察和识别，并在他们之间运动。通常这些特征物的位置称为“航路点”②地图：通过观察地图上的地理特征（如道路、山谷、河流等）来确定自己的位置。这些特征可根据网格系统（即坐标系）标志在地图上。有了坐标系，导航员就能确定自己在坐标系的位置（因此，坐标系对于导航过程来说是最基本的）。81.2导航-发展历程一、导航——发展历程发展历程：不同的导航手段③观星：即天体观测，观测自己相对于固定天体的位置。固定天体有效地确定了一个在空间固定的坐标系，通常被称为“惯性”坐标系，天体观测可确定自己相对于该坐标系的位置。海上导航使用较多。④推算：根据初始位置和速度、方位的测量来计算当前位置。⑤惯性导航：利用惯性敏感器（陀螺仪和加速度计）测量相对于惯性坐标系的转动和平移来完成。91.2导航-发展历程指南针的始祖——司南中国古代罗盘针战国时期，利用磁石制成，确定南北方位。指南针：北宋初期。罗盘针：把指南针固定在方位盘中。101.2导航-发展历程六分仪天文经纬仪111.2导航-发展历程导航系统的发展过程：古代：指南针、天文、时钟、地形标识早期飞行依靠磁罗盘，速度表等导航仪表30年代各种无线电导航的问世60-70年代惯性导航系统、多普勒导航系统80年代末全球定位导航系统问世90年代惯性/卫星组合导航系统大量推广21世纪新型导航系统和容错组合导航系统121.2导航-发展历程

罗盘导航、地标导航中国航海所使用的是磁针浮于水面的‘水罗盘’；欧洲改进，发展出具有固定支点的磁针，即‘旱罗盘’；18世纪末，‘液体磁罗经’出现，其罗盘悬浮于盛满液体的罗盘中，因液体的浮力作用，罗盘支撑轴针与轴承间的摩擦力大大减小，提高了系统的灵敏度和稳定度。早期的地标导航：利用在地图或海图上已标明位置的地物、地标，在载体上用光学等方法，用测向或测距法定出载体的地理位置。这种方法简单，但易受气候和地域条件的限制。131.2导航-发展历程

无线电导航利用无线电波在均匀介质和自由空间直线传播及恒速两大特性进行导航。两种定位方式：（1）通过设置在载体和地面上的收发系统，测量载体相对地面台站的距离、距离差、相位差进行定位。（2）通过载体上的接收系统，接收地面台站发射的无线电信号，测量载体相对于已知地面台站的方位角进行定位。141.2导航-发展历程

无线电导航特点无线电导航的优点（3点）：精度高可靠性高价格低无线电导航的缺点（5点）：依赖地面台站配合电波易受干扰自身易暴露生存力差对抗性弱151.2导航-发展历程多普勒导航20世纪60～70年代，不依赖地面导航台站的多普勒雷达导航系统出现。

利用多普勒频移效应，测量载体相对地面的速度，进而完成导航任务。161.2导航-发展历程

多普勒导航特点多普勒导航的优点：多普勒导航的缺点：（无需地面台站配合）主动工作、自主性强（1）易受干扰、易暴露。（雷达开机发射电波）（2）定位精度与反射面的具体情况密切相关。（如：海面、沙漠反射性差）（3）精度受雷达天线姿态影响大。（如：载体做大机动运动时，可能无法收到反射波）171.2导航-发展历程

卫星导航通过围绕地球运行的人造地球卫星安装在载体上的卫星导航接收机接收卫星信号，并计算出自身的位置、速度等导航信息。卫星导航的发展以美国和俄罗斯/前苏联为主导，欧洲和中国于最近十余年才开始建立自己的卫星导航系统。向地球表面发射经过编码和调制的无线电信号（编码中：载有卫星信号的时间和星座中各个卫星在空间的位置、姿态等信息）181.2导航-发展历程

地形辅助导航(地形匹配)系统通过高度/图像（视觉）传感器获得所在区域的相对高度和图像信息与系统预存的该地域的3D数字地图/图像信息进行高度/图像的高精度对比、匹配通过求取最佳匹配点获得载体当前的位置、速度、姿态191.2导航-发展历程

地形辅助导航在某些特殊环境与条件下（对无线电波干扰严重的情况，如：人为干扰、山区）基于无线电信号的导航系统易受人为或自然干扰的影响，导致导航系统精度明显降低因此，地形辅助/视觉导航系统应运而生，并日益受到重视与应用201.2导航-发展历程

地形辅助导航地形辅助/视觉导航系统与其它导航系统相比：增加了存储数字地图/图像的大容量存储器。优点：自主性好、抗干扰能力强。缺点：精度易受所处环境的影响。

（如：在相似的平坦地面或海面上空，难以获得有效的导航辅助信息。）211.2导航-发展历程

天文导航早期的天文导航只能通过观测天空中的星体来确定载体的位置。无法连续定位，工作方式受星体可见度的限制。利用天空中的星体在一定时刻与地球的地理位置具有固定关系这一特点通过观察星体，以确定载体的位置当前：射电天文等精确仪器脉冲星导航惯性/天文组合导航221.2导航-发展历程

组合导航载体机动性增大、航程加长，对导航系统提出了高精度、长航时/航程、高可靠性的要求。各种导航系统在不同程度上存在不足与缺陷。导航系统迫切需要实现多信息的融合，以提高其冗余度和容错能力。以惯性导航为主的组合导航系统，子系统取长补短，使组合后的导航精度远高于子系统单独工作的精度，大大扩大了导航系统的使用范围，提高了系统的精度和可靠性。231.2导航-发展历程

组合导航

惯性、卫星导航系统都存在各自的优缺点，对导航信息进行信息融合，其优点如下：(1)

互补、超越。组合导航系统融合了各导航子系统的导航信息，相互取长补短，超越了单个子系统的性能和精度，同时提高了系统环境适应性；(2)冗余、可靠。同一导航信息可通过多个导航子系统测量，获得冗余的测量信息，增强了系统的冗余度，提高了系统的可靠性；(3)低成本。通过组合导航技术在保证导航系统精度的同时，可降低单系统对器件的要求，从而降低组合导航系统的成本。241.3惯性导航惯性导航空间6自由度（6D）的导航参数：3个正交的位置自由度可能为位置、速度或加速度3个正交的角自由度可能为角速度、角加速度6自由度确定了一个物体的位置和状况!251.3惯性导航惯性导航建立在牛顿经典力学定律的基础之上。（①惯性定律②F=ma③Fvs-F）惯性导航的主要器件是陀螺仪和加速度计。线运动用“加速度计”来测量。角运动用“陀螺仪”来测量。有了上述信息，就可以把加速度分解到惯性系，积分计算速度、位置等。261.3惯性导航惯性导航惯性导航就是用陀螺仪和加速度计敏感的角速率和比力信息确定载体运动姿态、位置、速度等导航参数的过程。与其他类型的导航系统不同（如卫星导航系统、无线电导航系统等），惯性导航系统的导航过程是完全自主隐蔽的，它不需要从外部接收任何信息（声、光、电、磁），同时不受自然天气因素的干扰。271.3惯性导航惯性导航以牛顿力学为基础，只依靠安装于载体内的惯性测量传感器和相应的配套系统，建立基准坐标系，利用测量得到的角速度和加速度，通过积分和推算，获得载体的位置、速度、姿态。优点：高度自主（惯性是物体自身固有特性）缺点：长期工作稳定性差（误差随时间发散）281.3惯性导航导航与制导导航（Navigation）━━提供航行体的导航参数，如位置、速度、姿态等；制导(Guidance)━━根据预定的航程（目的地和航线），控制引导载体到达终点的过程291.3惯性导航导航：只负责提供载体的运动信息,如位置、速度、姿态控制器执行器位置速度姿态导航（信息反馈）制导：

建立航迹参数（如位置、速度、航向等）；根据测量的载体实际运动参数，自动产生控制（制导）信息，传输给载体的相应控制部件。301.3惯性导航导航：提供载体的运动信息,如位置、速度、姿态等导航、制导与控制之间的关系:311.4惯性技术发展史惯性技术是一项涉及到多学科（机电、光学、数学、力学、控制及计算机等学科）交叉的高新尖端技术，又是现代武器系统中的一项核心支撑技术，是在先进科学理论和制造工艺支持条件下发展起来的。世界上只有为数不多的国家有能力研制惯性技术产品。我国惯性技术在自力更生为主的基础上，发展至今已具有一定规模。321.4惯性技术发展史惯性技术在我国的航空、航天、兵器、航海和陆地车辆的导航和定位中得到了广泛的应用。惯性技术还在以下民用领域里获得了成功应用：大地测量海洋勘探石油钻井航空测量摄影等海、陆、空、天331.4惯性技术发展史理论和基础：1、1687年牛顿提出了力学三大定律和引力定律，为惯性导航奠定了理论基础；2、1765年俄国欧拉院士出版了著作《刚体绕定点运动的理论》，首次利用解析的方法对定点转动刚体作了本质解释，创立了陀螺仪理论的基础；3、1778年法国拉格朗日在《分析力学》中建立了在重力力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组。341.4惯性技术发展史理论和基础：4、1852年法国科学家傅科根据上述理论发现了陀螺效应，观察到了地球自转，并首先使用“Gyro”

(Gyroscope－转动＋观察)这个名词；开创了人们对工程实用陀螺的研究和开发。5、1923年，舒拉发表了论文《运载工具的加速度对于摆和陀螺仪的干扰》，提出了84.4分的无干扰理论，为惯性技术的发展起到了关键的理论指导作用，陀螺仪的设计开始完善——舒拉调谐；351.4惯性技术发展史理论和基础：6、1939年，苏联－布尔佳科夫通讯院士出版：“陀螺仪实用理论”，认为是陀螺仪实用理论的奠基性著作。7、1949年，J.H.Laning,Jr.发表名为“Thevectoranalysisoffiniterotationsandangles”的报告，建立了捷联式惯性导航的理论基础；8、1920年前后，出现了供飞机使用的转弯速率指示器、人工水平仪和方位陀螺；361.4惯性技术发展史理论和基础：9、二战期间，德国V2火箭用两个二自由度陀螺和一个加速度计构成惯性制导系统，这是惯性技术在导弹制导上的首次应用。但由于惯性器件精度低，设计粗糙，无法实现舒拉调谐要求，因此在轰炸伦敦的过程中，1/4的V2火箭提前掉入大海。10、1949年，美国将纯惯性导航系统试验安装到一架B-29远程轰炸机上，首次实现了横贯美国大陆的全自动飞行，自主飞行时间长达10小时。371.4惯性技术发展史理论和基础：11、1958年，美国海军“鹦鹉螺”号核潜艇，从珍珠港附近出发，穿越北极冰层，历时21天到达英国波特兰港。装备液浮陀螺平台惯性导航系统，定位误差仅为20海里，震惊了世界。12、20世纪70年代，美国利顿(Liton)公司的LTN系列惯导系统，当时几乎占据了世界民航飞机标准惯导的全部订单。13、随着新概念测量原理的出现，新型惯性器件在不断发展，传统的转子陀螺在被新型陀螺（光学陀螺、微机械陀螺）逐步替代。381.4惯性技术发展史理论和基础：391.4惯性技术发展史惯性导航系统的精度发展和变化：第一代：40年代前，只有惯性仪表，如地平仪、罗经等，谈不上精度；第二代：40年代至70年代，惯性仪表从Ｖ-2火箭开始出现，并广泛使用。定位精度0.3-2nm／h，陀螺精度为0.3deg／ｈ；第三代：定位精度比第二代提高二个数量级，陀螺精度为10-3-10-5deg／ｈ；第四代：从80年代开始研制，应用最新现代科学技术，定位精度小于１米。401.4惯性技术发展史发展惯性导航技术的意义：随着近年来科学技术的迅速发展，出现了各种定位与导航方式和系统，惯性导航系统以其自主、隐蔽、完备导航的独特优点倍受武器系统青睐。定位与导航技术正朝着多功能、高精度、高可靠性、小体积、低成本等方向发展。定位与导航技术已经发展为集现代传感技术、计算机技术和现代控制理论为一体的综合型应用技术。定位与导航技术已成为衡量一个国家科学技术发展水平的重要标志之一。411.4惯性技术发展史

惯性技术海、陆、空、天显神通：421.4惯性技术发展史

惯性技术海陆空天显神通：431.4惯性技术发展史

早期的陀螺仪：441.4惯性技术发展史傅科摆——160年前的实验：1851年的巴黎，在国葬院（法兰西共和国的先贤祠）大厅里，傅科（JeanFoucault）作了一项有趣实验；傅科在大厅的穹顶上悬挂了一条67米长的绳索，绳索下面是一个重达28千克的摆锤，摆锤下方是大沙盘。每当摆锤经过沙盘上方的时候，摆锤上的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。按照日常生活的经验，这个硕大无朋的摆应该在沙盘上画出唯一一条轨迹。实验开始后，人们惊奇的发现，傅科设置的摆每经过一个周期的震荡，在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹（准确地说，在这个直径6米的沙盘边缘，两个轨迹之间相差大约3毫米）。“地球真的是在转动啊”，有人不禁发出了这样感慨。451.4惯性技术发展史法国国葬院外景图：461.4惯性技术发展史法国国葬院内——傅科摆471.4惯性技术发展史法国国葬院内——傅科摆481.4惯性技术发展史北京天文台——傅科摆491.4惯性技术发展史德国的V-2导弹1912年3月23日，冯·布劳恩出生于德国维尔西茨。他的父亲是德国农业大臣，对天文和火箭极有兴趣。•二次大战后，布劳恩作为“头脑财富”来到美国。1956年，布劳恩任陆军导弹局发展处处长。他先后研制成“红石”、“丘比特”、“潘兴式”导弹。其中“丘比特”Ｃ型火箭，是美国第一颗人造卫星发射成功的关键保障。•1970年，布劳恩任美国国家航空和航天局主管计划的副局长，并兼任马歇尔航天中心主任。•1977年6月16日，布劳恩因患肠癌在弗吉尼亚州的亚历山大医院与世长辞。维纳-冯-布劳恩

导弹之父501.4惯性技术发展史穿过北极的美国核潜艇－“鹦鹉螺”511.5惯性技术内涵一般说来，惯性技术包括：惯性导航技术——平台式&捷联式惯性制导技术惯性测量技术惯性器件技术惯性测试技术（元件、组件、系统）521.5惯性技术内涵惯性导航：器件:

陀螺仪(Gyroscopes)

加速度计(Accelerometers)系统(InertialNavigationSystems–INS):

平台式惯导系统(PlatformINS)

捷联惯导系统(StrapdownINS–SINS)531.6惯性导航基础惯性导航以牛顿第二定律为基础动力学(dynamics)惯性导航以对载体的加速度的测量为起点(使用加速度计–accelerometers).m敏感轴万有引力的影响541.7惯性导航基本思想位置、速度和加速度之间的关系:惯性导航的特点:

自主(Autonomous,self-contained)

无需外部信息只依赖于对载体的惯性测量(借助加速度计、陀螺仪)551.8二维导航例子平面二维导航载体平台加速度计的输出经一次积分得速度，二次积分得位置.Acc.XAcc.Y

导航过程中，平台需要跟踪导航参考坐标系OXY.

平台的稳定是借助于陀螺仪(gyroscope)实现的.平台式vs捷联式561.9陀螺发展的两种趋势60年代后，陀螺仪的发展趋势呈现出两种分支：

追求更高的精度低成本小型化(forSINS)

对更高精度的追求框架支撑系统的改进–液浮,气浮,磁悬浮精度优于10e-7deg/h571.10高精度:静电陀螺静电悬浮陀螺：非接触支撑陶瓷壳体球形转子自转轴球形电极钛离子泵1952Nordsieck提出

1970s后期投入实用用于惯导，优于10e-7deg/h

用于太空望远镜10e-11deg/h581.11低成本、小型化环形激光陀螺(Ringlasergyro--RLG)

1960s早期开始研制,1970s后期进入实用光纤陀螺(FiberOpticalGyro–FOG)1970s开始研制,1980s早期进入实用591.12振动陀螺振动(vibratory)陀螺

音叉(Tuningfork)

压电(Piezoelectric)陀螺

半球谐振陀螺(Hemi-sphericalresonantgyro,HRG)

微机电(MEMS)MicroElectro-MechanicalSystemsMicromachinedElectro-MechanicalSystems601.13两类惯导系统的发展平台式惯导系统(PINS,orINS)(后来的Draper实验室)1950s–MIT研制出首套惯导系统1960s,1970s–广泛应用1980s–应用逐渐缩减，限于战略高端捷联式惯导系统(SINS)1960s–思想提出1970s–理论已完善，产品还不成熟1980s–应用迅速增长.611.13微惯性技术发展史微惯性技术：20世纪90年代以后，继微米/纳米技术成功应用于大规模集成电路制作，采用微电子机械加工技术（MEMT）制造的各种微传感器和微机电系统（MEMS）脱颖而出，微结构传感器是微机电系统的重要组成部分，而微结构惯性传感器又是微传感器中目前发展最快、最具有实用性的产品之一。微机电陀螺目前的最高精度指标约为1-10°／h，下一步的发展目标是0.1-1°／h.微加速度计目前最高精度约为100μg，下一步10μg。621.13微惯性技术发展史微惯性集成测量系统基本概念与原理：631.14微惯性仪表原理微惯性仪表的基本原理：

微机械惯性传感器是集微型精密机械、微电子学、半导体集成电路工艺等新技术于一身的世界前沿性新技术，它的出现使惯性技术产生了一次新的飞跃，微惯性器件的工作原理仍然是经典力学中的牛顿定律。微陀螺利用哥氏效应：a=ω×ν微加速度计利用惯性第二定律：F=ma64与传统惯性器件相比，微惯性器件具有以下一些优点：(1)器件微型化、集成化，尺寸达到微米数量级，因而体积小，重量轻，成本低，适于批量化生产；(2)测量范围大，可靠性高，功耗低，易于实现数字化和智能化。1.15微惯性仪表特点65微机电系统的关键技术是研制微机电惯性仪表。其体积小、重量轻、低成本、可靠性高、和抗恶劣环境等诸多优越性能使其广泛应用于军事领域、汽车领域、玩具、游戏机及体育设施等消费类领域。1.15微惯性仪表66微机电陀螺仪

陀螺仪是敏感壳体相对惯性空间的角运动的装置。其英文名为“Gyroscope”或“Gyro”，来自希腊文，其意即为“旋转敏感器”。随着科学技术发展，相继发现了数十种物理效应可以被用来敏感相对于惯性空间的角运动，人们亦把陀螺仪这一名称扩展到没有刚体转子而功能与经典陀螺仪等同的敏感器。1.15微惯性仪表67目前常见的微机械角速度传感器有双平衡环结构、悬臂梁结构、音叉结构、振动环结构等。目前实现的微机械陀螺的精度在10°/h左右，国外较高精度的微陀螺的精度在1°/h左右，离惯性导航系统所需的0.1°/h还有距离。微机电振动陀螺仪的振子结构一般设计成具有相互正交的驱动/检测模态，而且两模态的谐振频率越接近，越能高灵敏度地检出哥氏力。1.15微惯性仪表68微陀螺仪广阔的应用前景，使国内外对其作了大量研究，国外从事微机械陀螺的研制与生产起步较早，研制单位也很多。国外研制微机电陀螺仪的单位主要有：美国Sperry公司、美国Draper实验室公司、美国的AD公司、德雷珀实验室（CSDL）、BAE公司、通用电器公司（GEC）等，其中通用已大量生产用于A-10飞机增稳系统的VYRO压电振动陀螺）。1.15微惯性仪表69在美军方资助下，1988年德雷珀实验室率先研制出框架式角振动陀螺仪。其第二代微机械陀螺仪——音叉式线振动陀螺仪(TFG)于1993年5月研制成功。日本东北大学1994年研制出音叉式线振结构的微陀螺日本村田制作所于1995年9月研制出谐振式微机械陀螺仪瑞士Neuchatel大学的微结构技术研究所于1998年研制出采用音叉结构的电磁激励压敏电桥检测方式的陀螺.1.15微惯性仪表70国内从事微机械陀螺的单位主要有：清华大学中电26所中电十三所东南大学复旦大学中北大学在一些关键的技术指标上，样机所达到的程度与国外的产品尚有不少差距。1.15微惯性仪表71微机电加速度计（MicroAccelerometer）微加速度计是用来测量载体线加速度的装置（其英文名为:Accelerometer），并可以通过积分，提供速度和位移的信息。微加速度计还可以和微型陀螺仪组合构成微型惯性测量单元(MIMU)，用于战术武器、智能炮弹的制导系统，微小卫星的测控系统，以及汽车、机器人等的测控系统中。1.15微惯性仪表72微加速度计的类型较多，按检测质量的运动方式来分，有角振动方式和线振动方式加速度计；按检测质量的支承方式来分有：扭摆式、悬臂梁式、和弹簧支撑式；按信号检测的方式来分有：电容式、电阻式、谐振式、热对流式和隧道电流式等；按控制方式来分，有开环式和闭环式之分。目前在微机械加速度计的研制过程中，传感器输出的微弱信号的检测一直是困扰研究人员的突出问题。1.15微惯性仪表73国内研制微机电加速度计的单位有：北京大学微电子所，清华大学、上海冶金所、电子信息产业部十三所、信息产业部第四十九所，哈尔滨工业大学、中北大学等十多家单位。中北大学研制的弹载高过载加速度计、小量程高精度加速度计、复合量程加速度计等目前已经广泛地应用于航空、航天与兵器等领域。1.15微惯性仪表74微机电惯性测量组合-1

德雷珀试验室1994年研制出的微机电惯性测量组合，由六个传感器组成，包括三个微机械陀螺仪和三个微机械加速度计，配置在立方体的三个正交平面上。陀螺零偏稳定性为10°/h，加速度计零偏稳定性为250μg。整个微惯性测量组合的尺寸为2cm×2cm×0.5cm，质量约5g，功率小于1W；1.15微惯性仪表75微机电惯性测量组合-2

1998年，美国桑地压国家实验室（SNL）及BSAC将一个敏感x，y平面角速度运动的二维微陀螺和一个敏感垂直轴向即z方向角速度的一维微陀螺及三维加速度计以及相应测试电路集成在一块芯片上，芯片边长1cm。微机电惯性测量组合的电子线路由三部分组成：传感器电路组件、转换电路组件和数据处理组件。最终目标是将所有功能模块集成在一块硅片上。1.15微惯性仪表76陀螺仪和加速度计在航空、航海、航天、兵器以及其他一些民用领域有着十分广泛和重要的应用。以陀螺仪和加速度计为核心部件的惯性导航系统成为现代飞机、大型舰只和潜艇的一种重要导航设备，而惯性制导系统则成为战术导弹、战略导弹、巡航导弹和运载火箭的一种重要制导设备。尤其对体现国防尖端科学技术水平的三大战略武器（洲际导弹、远程轰炸机和核潜艇）来说，如果没有精确可靠的惯导系统，就不可能发挥其应有的战略威慑作用。1.16微惯性测量技术的主要应用领域771.16微惯性测量技术的主要应用领域78航海上的应用

惯性技术用在航海上主要是提供精确可靠的航向基准和方位基准，通常用于以下系统中：舰船姿态和航向测量航位推算系统武器发射系统导弹指挥系统舰载设备（火炮控制、鱼雷、导弹等）1.16微惯性测量技术的主要应用领域79

地面导航中的应用

现代战争是立体化战争，要求各军、兵种协同作战。对陆军而言，为在复杂的地理环境和各种外界干扰条件下迅速地调动地面部队，有效地发挥地面火力，也需要精确的定位和定向。于是，惯导系统被应用到陆军炮兵测位和地面战车导航。1.16微惯性测量技术的主要应用领域80坦克、装甲战车等地面作战平台，不仅应具有高机动能力和运动中射击能力，而且应随时掌握自己、友军、敌军的位置，以便协同作战。自行火炮之类的作战车辆，则必须能频繁和随机地运动、停止、快速瞄准和射击，然后迅速转移到新的射击阵地。这种作战方式要求地面作战平台具有地面导航能力，即能不断测量位置的变化，准确确定当前的位置，精确保持动态姿态基准。1.16微惯性测量技术的主要应用领域81

航天上的应用

惯性技术应用在航天上提供姿态控制，包括：航天飞行器对地定向航天飞行器姿态控制系统1.16微惯性测量技术的主要应用领域82

航空上的应用

惯性技术在航空上主要用于提供飞机的姿态和航向等信息，通常用于以下系统中：飞机姿态测量飞行控制系统（自动驾驶仪、自动稳定器）机载雷达系统武器投放系统航空照相系统1.16微惯性测量技术的主要应用领域83

微惯性器件在军事上的应用模式

1、作为传统惯性器件的替代品，包括精度、可靠性和体积在内的许多性能都得到提高，而价格降低。例如应用于战术寻的头的稳定、自动驾驶仪、短程导弹、鱼雷引信、低成本姿态航向参考系统等领域。

2、实现新功能和新应用，如小型制导弹药、制导炸弹、智能炮弹、智能引信、单兵作战系统、无人驾驶飞机等。

3、利用惯性测量组合进行精确制导，例如应用于联合攻击弹药、风偏修正弹药弹箱、联合防区外攻击系统。1.16微惯性测量技术的主要应用领域84

硅微惯性器件在军事上的应用领域1、弹的安全保险与引爆装置

弹药在贮运过程中要求安全保险在战斗中又能可靠引爆，不出现“哑弹”哑弹战时会延误战机，而战后“哑弹”的排除既费时，费钱，又十分危险。在大规模战争中，投弹量可达天文数字，如哑弹仅占1-2%，其数量也相当可观的，因此，确保各类弹可靠引爆是国防科技中一个非常重要的课题。微加速度传感器应用于弹的引爆，可大幅度提高引爆的可靠性及贮存的安全性。1.16微惯性测量技术的主要应用领域852、常规兵器的智能化改造

当前武器库中，绝大多数炮弹或炸弹尚未采用制导，命中率较低，将微惯性测量器件用于常规弹上进行惯性制导与控制，可极大地提高其命中率。若硅微惯性制导器件与全球定位系统(GPS)结合使用，便可精确定位，以代替十分昂贵的自动寻的系统或目标指示器，从而可比较准确地击中目标。1.16微惯性测量技术的主要应用领域86研究表明：

从30km外攻击20×30m2目标时，对于非制导炮弹，弹着点散布直径为250m；若要求击中概率达90%，则需用364发炮弹。若改用惯性制导，则弹着点散布直径为64m，如击中概率维持不变，则只需发射30发炮弹，弹药消耗降低了10倍。提高命中率在战斗中具有重要意义，还可大大减轻后勤负担和军火的消耗，提高部队作战的机动性和战斗力，减少自身的伤亡。1.16微惯性测量技术的主要应用领域87

微惯性器件具有体积小、重量轻、结构强度高等特点。据报道，硅微惯性制导弹可经受火炮发射时30,000g的加速度，也能经受住反坦克弹发射时100,000g的加速度，因而可以用在榴弹炮、迫击炮、或火箭上。从技术上看，硅微惯性制导方案是完全可行的。因此，制导用的硅微惯性测量器件需求量非常之大。例如，美国国防部有关部门推算，在和平时期，每年大约使用25-50万只硅微惯性测量器件来逐步改造现有的非制导弹药。1.16微惯性测量技术的主要应用领域88

实战表明，来自中/高空的、采用精确制导弹药的空中打击是改进生存率和增大目标覆盖的最有效的方式。但采用标准的战术子母弹(TMD)时，为保证投放精度，必须采取低空投放。为有助于从较远的防区外距离上实施精确的中/高空投放，美空军于1994年启动了一项称为“风力修正子母弹”(WCMD)的计划。1.16微惯性测量技术的主要应用领域893、中、近程战术导弹的高g值侵彻控制

为了杀伤运动中的装甲车辆，摧毁深埋地下的重型工事，以及破坏机场跑道等，美军方从20世纪70年代即开始研制小型的、空投或炮射的、终端带制导的高效侵彻子弹药。1.16微惯性测量技术的主要应用领域904、MEMS智能定向与定深引信

目前，国外侵彻弹药所用引信主要有固定延时引信、可调延时引信、硬目标灵巧引信。硬目标灵巧引信采用加速度计识别两种不同的目标介质，加速度计检测和计算空穴及硬目标层数。美国海军海面武器研究中心参加了美国国防部MEMS计划中的“武器安全、保险和引暴的MEMS传感器及其应用”的研究，其目的是探索MEMS技术在下一代鱼雷引信安全系统中的应用。我国从90年代中期就开始了微机电系统技术在引信中的应用研究。并提出了微加速度传感器作为一种可以广泛用于引信安全系统的微器件，可用于弹丸在侵彻目标时，侵彻深度的确定和穿透介质层数的探测。1.16微惯性测量技术的主要应用领域915、姿态控制稳定平台飞机、导弹、坦克、舰船等军事设备上，各类平台用得很多，典型的稳定平台系统需用加速度传感器和陀螺各3只。微加速度传感器和陀螺由于其许多优点可望在平台系统使用。微陀螺还可用于航空航天电子设备、自动驾驶仪、炮座、坦克转塔、跟踪天线和弹射座椅上。目前，微陀螺虽然在可靠性和技术成熟程度上比不上硅微加速度传感器，但是在实验室已能提供性能相当好的样品，因而近期有望推出应用微惯性测量元件的平台。1.16微惯性测量技术的主要应用领域926、鱼雷、反坦克导弹的定向当采用由GPS改进的惯性制导封装件后，可赋予导弹以打击运动目标的能力。美三军均有这类武器的研制计划，其中的低成本自主攻击系统(LOCAAS)是空军的一项计划。“卢卡斯”(LOCAAS)是美空军正在开发的一种新型导弹，它代表了终端制导弹药的一个新方向，即成为一种小型的、可在空中巡逻的、自动驾驶的武器。1.16微惯性测量技术的主要应用领域937、人员与车辆的导航集成单片式微惯性测量元件可用于地面导航。目前虽然GPS可以精确定位，但需要有4颗或4颗以上卫星才能准确定位。在丛林、山谷或城市中，这些条件有时得不到满足,因此GPS定位尚有一定局限性。微惯性测量组合由于其漂移较大尚不能单独地、长期地进行精确导航。为克服上述困难，可将GPS与微惯性测量组合结合使用。用GPS对微惯性测量组合校准，GPS无法定位的地区，采用微惯性测量组合作辅助导航。作为近期目标，要求微惯性测量组合在GPS校准之后，在2-4小时内仍可用它进行准确的导航。

1.16微惯性测量技术的主要应用领域948、应用于小型、微型和纳米卫星卫星的种类繁多，有用作科学试验的、物理探测的、气象观测的、实用通讯的、电视转播。在80年代前，人们为了追求卫星性能的完善，也为了推动强有力的运载火箭的发展，使卫星的体积和重量愈来愈大，其结果是发射成本越来越高。随着科学技术的进步，特别是微米/纳米技术的兴起，使那些曾经安装在航天器上的零部件的体积和重量大大缩小，使其安装到非常小的卫星上去成为可能，于是就有了小型、微型和纳米卫星的概念。1.16微惯性测量技术的主要应用领域95随着卫星尺寸重量的小型化发展，现有的卫星用惯性姿态敏感器与控制装置已不能满足要求，必须由尺寸更小、重量更轻的微型惯性器件取而代之。纳米卫星更是在硅基片上堆砌各种专用集成微型仪器的芯片卫星，在这些芯片上，集成了制导、导航、控制、姿态控制、热控制、推进、能源和通讯等航天系统。是一种新概念、新模式的卫星。要求惯性器件的集成度更高、性能更好。

1.16微惯性测量技术的主要应用领域96惯性技术与微惯型仪表在民用方面的应用

除军用领域外，惯性技术的应用范围还扩展到众多民用领域。以惯导系统为基础发展起来的惯性测量和惯性定位系统，可以用于大地测量、地图绘制、海洋调查、地球物理勘探、管道铺设选线、石油钻井定位和机器人等要大范围测量及精确定位的场合。1.16微惯性测量技术的主要应用领域97参考书98作业1、简述微惯性技术的基本概念。2、微惯性器件的特点是什么？3、简答惯性导航与惯性制导的概念，及二者区别。4、简述微惯性器件在常规武器智能化改造中的应用99第2章微惯性测量的基础知识100地球的形状1、地球形状的不同近似模型及重力场特性101第二种近似模型——椭球体1、地球形状的不同近似模型及重力场特性

a——长半轴，在赤道平面内；

b——短半轴，与地球自转铀重合。旋转椭球的扁率(椭球度)为：102第二种近似模型——椭球体1、地球形状的不同近似模型及重力场特性三种最常用的椭球的尺寸和椭球度

克拉克椭球参数在美国使用；海福特椭球参数在西欧使用；克拉索夫斯基椭球在苏联使用。目前我国在测量中采用克拉索夫斯基椭球参数。目前在导航定位计算中采用第二近似，已经足够精确了。

103第三种近似模型——旋转椭球1、地球形状的不同近似模型及重力场特性在与赤道相平行的各个地球截面内，地球的截面也不是一个圆形，而是一个椭圆。事实上，通过人造地球卫星的测量，科学家发现地球的北极要高出参考椭球一定值，在南极要凹进去一定值，地球的形状象一个扁平的梨形体。当然，实际的地球表面远远复杂得多。除高山、峡谷，还有很多人造的设施，改变了地球的形状。104真实的地球形状描述1、地球形状的不同近似模型及重力场特性通过测量，地球北极凸出，南极凹陷，类似一个梨形旋转椭球体，并且表面有不同的地形地貌，因此这种不规则的球体无法用数学模型表达，在导航中不用它来描述地球形状。105地球导航的基本参数——WGS841、地球形状的不同近似模型及重力场特性WGS84模型

Re=6378137ｍ(赤道平面半径，长半径)Ｒn=6356752ｍ(极轴半径，短半径）ｆ=(Ｒe-Ｒn)/Ｒe=1/298.257（椭圆度）ωie=7.292115e-5rad/s=15.041deg/hＧ0=9.78049m/s2

106地球重力场特性——重力异常1、地球形状的不同近似模型及重力场特性与地球形状直接有联系的是地球重力场特性。由于地球有旋转运动，地球表面物体单位质量除受地心引力J作用外，还受地球自转离心力F的作用，重力G是J和F的合力，因此G不指向地心。G=J+Fg0=9.78049为赤道面上的重力加速度

φ——地理纬度

h——高度107四种垂线2、垂线与纬度地球表面某点的纬度，是该点垂线方向与赤道平面之间的夹角。由于地球是一个不规则的球体，因此，垂线可以有不同的定义，导致纬度的定义也变得相对复杂。

地心垂线—地球表面一点与地心的连线引力垂线—地球引力的方向测地垂线—地球椭球体表面一点的法线方向重力垂线—重力的方向，也称天文垂线108四种纬度2、垂线与纬度对应不同的垂线定义，有不同的纬度定义：

地心纬度——地心垂线与赤道平面之间的夹角引力纬度——引力垂线与赤道平面之间的夹角测地纬度——椭球法线方向与赤道平面之间的夹角，它是通过大地测量定出的纬度,也称大地纬度天文纬度——重力垂线与赤道平面之间的夹角，它是通过天文方法测定的纬度109纬度的应用2、垂线与纬度上述四种纬度各不相同。在一般的工程技术中应用地心纬度的概念，实际上是把地球视为圆球体。由于地球椭球体的表面和大地水准面也不完全相符，因此天文纬度和测地纬度也不一致,但这二者的偏差很小，一船不超过30角秒，通常可以忽略，所以统称为地理纬度。在惯性导航系统中，计算出的纬度是地理纬度，而不是地心纬度。110ωie=7.292115e-5rad/s=15.041deg/h3、地球的自转运动及自转角速度111四个坐标系4、微惯性测量常用的坐标系惯性测量的基础是精确定义一系列的笛卡儿参考坐标系，每一个坐标系都是正交的右手坐标系或轴系。对地球上进行的导航，所定义的坐标系要将惯导系统的测量值与地球的主要方向联系起来。也就是说，当在近地面导航时，该坐标系具有实际意义。因此，习惯上将原点位于地球中心、相对于恒星固定的坐标系定义为惯性参考坐标系。用于陆地导航的固连于地球的参考坐标系和当地地理导航坐标系。112惯性坐标系——地球坐标系4、微惯性测量常用的坐标系惯性坐标系(i系)。原点位于地球中心，坐标轴相对于恒星无转动，轴向定义为OXi、OYi、OZi。其中OZi的方向与地球极轴的方向一致(假定极轴方向保持不变)，OXi、OYi在地球赤道平面内。地球坐标系(e系)。原点位于地球中心，坐标轴与地球固连，轴向定义为OXe、OYe、OZe，其中OZe沿地球极轴方向，OXe轴沿格林尼治子午面和地球赤道平面交线。地球坐标系相对于惯性坐标系绕OZi轴以角速度Ω转动。113地理坐标系——载体坐标系4、微惯性测量常用的坐标系导航坐标系(n系)。是一种当地地理坐标系，原点位于导航系统所处的位置P点，坐标轴指向北、东和当地垂线方向(向下)。导航坐标系相对于地球固连坐标系的旋转角速率、取决于P点相对于地球的运动，通常称为转移速率。载体坐标系(b系)。它是一个正交坐标系，轴向分别沿安装有导航系统的运载体的横滚轴、俯仰轴和偏航轴。1144、微惯性测量常用的坐标系115载体的姿态角和位置定义4、微惯性测量常用的坐标系载体的俯仰（纵摇）角、横滚（横摇）角和航向（偏航）角统称为姿态角。载体的姿态角就是根据载体坐标系相对地理坐标系或地平坐标系的转角来确定的。在地球表面或表面附近，运载体所在点p的位置通常用经度，纬度和高度h表示。116补充——仪表坐标系、计算坐标系4、微惯性测量常用的坐标系仪表坐标系(d系)。是由三轴微陀螺仪（或微加速度计）敏感轴构成的坐标系，理论上，在捷联微惯性测量应用模式中，仪表坐标系应当与载体坐标系完全一致，实际中总会不重合，因此需要测试标定。计算坐标系(k系)。它是指由姿态矩阵所对应的数字平台，即假想中的导航坐标系。通常它与导航坐标系也会有差别，之间的误差角即为姿态角误差。117坐标变换5、不同坐标系之间的关系及其坐标变换方法在惯性导航中，经常要把一个坐标系中各轴的物理量转换到另外的坐标系上。为此必须进行坐标变换。从一个直角坐标系转换到另一个直角坐标系，可采用连续旋转的方法。假定两坐标系起始时重合，然后使其中一个绕相应轴转过某一角度。根据需要，可分别再绕另两个轴作第二、第三次旋转，直至形成新坐标系为止。118地球坐标系相对惯性坐标系5、不同坐标系之间的关系及其坐标变换方法地球坐标系(e)相对于地心惯性坐标系（i)的旋转角速度向量为地球自转角速度。在惯性系中表示为：在地球系中表示为：

Ωie=[00-Ω]在导航系中表示为：119导航/地理坐标系相对地球坐标系5、不同坐标系之间的关系及其坐标变换方法导航坐标系(n)相对于地球坐标系（e)的旋转角速度向量为导航坐标系的转移速率。120载体坐标系相对地理坐标系5、不同坐标系之间的关系及其坐标变换方法载体坐标系(b)相对于地理坐标系（n)的旋转角速度向量为载体坐标系的姿态角速率。121载体坐标系相对惯性坐标系5、不同坐标系之间的关系及其坐标变换方法载体坐标系(b)相对于惯性坐标系（i)的旋转角速度向量即为三轴角速率陀螺仪敏感角速率。

ωib=ωie+ωen+ωnb122哥氏加速度6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念从运动学知，当动点相对某一动参考系作相对线运动，同时该动系又在作转动运动时，则动点会受到哥氏加速度。哥氏加速度的形成原因：当动点的牵连运动为转动时，牵连转动会使相对速度的方向不断发生改变，这种原因造成了相对速度的变化，产生哥氏加速度。简言之，哥氏加速度是由相对运动与牵连转动的共同作用形成的。123哥氏加速度6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念哥氏加速度的方向垂直于牵连角速度与相对速度所组成的平面，从沿最短路径握向的右手旋进方向即为的方向。哥氏加速度的大小为：哥氏加速度的方向仍按右手旋进规则确定。124绝对加速度6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念绝对速度表达式：绝对加速度表达式：载体相对惯性空间的加速度，即绝对加速度载体相对地球的加速度，即相对加速度地球自转引起的牵连点的向心加速度，它是载体牵连加速度的又一部分载体相对地球速度与地球自转的相互影响形成的附加加速度，即哥氏加速度125比力方程——加速度计的工作原理6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念基于经典的牛顿力学定律，其力学模型如下图。敏感质量借助弹簧被约束在仪表壳内，并通过阻尼器与仪表壳体相联。当沿加速度计的敏感轴方向无加速度输入时，质量块相对仪表壳体处于零位。当载体沿敏感轴方向以加速度a相对惯性空间运动时，仪表壳体也随之作加速运动，但质量块由于保持原来的惯性，故它朝着与加速度反方向相对壳体位移而压缩(或拉伸)弹簧。当相对位移量达一定值时，弹簧受压(或受拉)变形所给出的弹簧力使质量块以同一加速度a相对惯性空间运动。126比力方程——运动加速度作用时的效果6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念稳态情况，有如下关系成立：即稳态时质量块的相对位移量与载体的加速度成正比。特别注意：弹簧作用力方向与运动加速度方向相同。127比力方程——引力加速度6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念由于地球、月球、太阳和其它天体存在着引力场，因此加速度计的测量将受到引力的影响。暂不考虑载体的实际运动加速度，设加速度计的质量块受到沿敏感轴方向的引力mG(G为引力加速度)的作用，则质量块将沿着引力作用方向相对壳体位移而拉伸(或压缩)弹簧。当相对位移量达一定值时，弹簧受拉(或受压)所给出的弹簧力(为位移量)恰与引力相平衡。在此稳态情况，有如下关系成立：即稳态时质量块的相对位移量xo与引力加速度G成正比。128比力方程——引力加速度作用时的效果6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念特别注意：弹簧作用力方向与引力加速度方向相反129比力方程——运动加速度与引力加速度共同作用6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念沿同一轴向的a矢量和G矢量所引起的质量块位移方向正好相反。综合考虑载体运动加速度和引力加速度的情况下，在稳态时质量块的相对位移量为：当载体垂直自由降落，即以a=g沿敏感轴正向运动时，因沿敏感轴正向有引力加速度G=g，故质量块的相对位移量为：在惯性技术中，通常把加速度计输出量称为“比力”。130比力方程6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念即作用在质量块上的外力包括弹簧力和引力，根据牛顿第二定律，可以写出：131比力方程6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念由此可知，比力代表了作用在质量块单位质量上的弹簧力。因为比力的大小与弹簧变形量成正比，而加速度计输出电压的大小正是与弹簧变形量成正比，所以加速度计实际感测的量并非载体的实际运动加速度a，而是比力f。因此，加速度计又称比力敏感器。

132比力方程6、哥氏加速度、绝对加速度、比力的概念由于比力方程表明了加速度计所敏感的比力与载体相对地球的加速度之间的关系，所以它是惯性系统的一个基本方程。不论惯性系统的具体方案和结构如何，该方程都是适用的。导航计算中需要的是载体相对地球的加速度，而加速度计不能分辩有害加速度和载体相对加速度，因此，必须从加速度计所测得的比力f中补偿掉有害加速度的影响，才能得到载体相对地球的加速度，经过数学运算获得载体相对地球的速度及位置等参数。133作业1、推导地理坐标系到载体坐标系的姿态变换矩阵。2、阐述比力的概念，并推导加速度计输出的比力方程。3、简答哥氏加速度的概念，并给出其计算表达式。134第三章捷联式惯性测量的基本原理1350、一维捷联惯性导航——基本原理确定一维直线运动火车的实时速度、位置?利用加速度计测量火车沿铁轨运动的加速度，可以确定火车的瞬时速度和从己知起始点行走的距离。

1361、二维捷联惯性导航——基本原理

确定二维平面内曲线运动火车实时速度、位置利用加速度计测量火车沿铁轨运动的加速度，利用陀螺测量火车实时的角速率信息，可以确定火车的瞬时速度和从己知起始点行走的距离。

1371、二维捷联惯性导航——基本原理二维捷联微惯性测量系统原理框图1382、二维捷联惯性导航——基本原理系统基本组成：包含两个加速度计和一个单轴速率陀螺，它们刚性固连于载体上。图中所示是所有仪表的安装基座。加速度计的敏感轴相互垂直，且在运动平面内与运载体的轴向一致，分别表示为xb和zb。陀螺仪敏感轴(Yb)垂直于加速度计的两个敏感轴安装，测量绕垂直于运动平面的轴的转动。假定在Xi和Zi表示的空间固定的参考坐标系中导航，参考坐标系和载体坐标系间的关系下图所示，图中θ表示参考坐标系和载体坐标系之间的角位移。1393、二维捷联惯性导航——基本原理二维捷联微惯性测量系统参考坐标系与导航方程组1402、二维捷联惯性导航——基本原理在旋转坐标系中导航的二维捷联微惯性测量系统地理系中导航子午面内运动1412、二维捷联惯性导航——基本原理三个笛卡尔直角导航坐标系：i、e、n1423、三维捷联惯性导航——基本原理载体坐标系：b1433、三维捷联惯性导航——基本原理相对于固定坐标系的导航（i系）：考虑相对于一个固定的即没有加速度、没有转动的轴系的导航情况。对测得的比力分量和重力场的估计值求和来求解相对于空间固定参考坐标系的加速度分量。得到的加速度分量通过两次积分，即可得到该坐标系中的速度和位置的估计值。1443、三维捷联惯性导航——基本原理相对于固定坐标系的导航（i系）：1453、三维捷联惯性导航——基本原理相对旋转坐标系的导航（e系）：实际上，在近地面导航时，常常需要知道运载体在旋转参考坐标系中的速度和位置的估计值。在这种情况下，由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导致对导航方程的修改。对修改后的导航方程进行积分可直接得到运载体的地速，也可以利用哥氏定理从惯性速度Vi中求得:1463、三维捷联惯性导航——基本原理导航坐标系的选择：导航方程可以在任一选定的参考坐标系中解算。例如，选择地球坐标系作为参考坐标系，导航方程的解将是以地球坐标系表示的运载体相对于惯性系或地球系的速度估值，分别表示为。参考系选的不同，导航方程的表达方式也不同。1473、三维捷联惯性导航——基本原理加速度计测量值的分解：加速度计通常提供相对于载体系的比力测量值。为了进行导航，必须将比力分解到所选定的参考坐标系中。如果选择惯性坐标系为参考坐标系，则可以通过矢量左乘方向余弦矩阵将其分解在i系中，即1483、三维捷联惯性导航——基本原理系统举例——相对惯性系导航：捷联惯导系统所执行的主要功能：产生载体姿态的角速度测量值的处理、惯性参考系中比力测量值的分解、重力的补偿以及对加速度估计值进行的积分运算(以确定载体的速度和位置)。1494、捷联微惯性测量系统——机械编排近地面导航：求解载体相对于地球固连坐标系的速度和位置的估计值，系统产生的附加外力是参考坐标系运动的函数。系统的机械编排与其应用一起叙述。注意，这里所说的机械编排不同，是指捷联计算方法的不同，而不是指敏感器的布局或系统机械设计的不同。150系统举例——相对惯性系导航：这种系统中，需要在惯性系中计算运载体相对于地球的速度，即地速，用符

号表示。4、捷联微惯性测量系统——机械编排151系统举例——相对惯性系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排152系统举例——相对惯性系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排153系统举例——相对地球坐标系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排

在这类系统中，地速是在与地球固连的坐标系中表示的，即表示为。根据哥氏方程，速度相对于地球坐标系的变化率可用惯性系下速度的变化率来表示:154系统举例——相对地球系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排155推广——相对地球上某一固定点距离较短的导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排相对地球系导航的变化形式，可用于相对于地球上某一固定点的短距离导航。这种机械编排常应用于战术导弹相对于地面跟踪站进行的导航。在这种系统中，地面站提供的目标跟踪信息可与导弹上的惯性导航系统的信息进行组合，用来给导弹提供弹道中段的制导指令。为了使导弹制导与当地垂线铀和切向平顶轴地面系统协调一致，所有提供的信息都必须在同一参考坐标系中。在这种情况下，可以定义地球固连参考坐标系。该坐标系原点位于跟踪站，坐标轴分别指向当地垂线和地球表面的切平面。156注意——相对地球上某一固定点距离较短的导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排对于时间非常短的导航，如一些战术导弹的应用，可以对这种系统的机械编排作进一步的简化。例如，对于导航周期短(一般为lOmin或更短)的情况，地球自转对姿态计算过程的影响有时可以忽略;在速度方程中，不进行哥氏校正也能获得足够的导航精度。在这种情况下，姿态角可以仅根据陀螺测得的转动速率进行计算。需要强调的是，仅当忽略地球自转和哥氏项所引起的误差处于导航系统允许的误差范围内时，才能进行这样的简化。当允许的陀螺误差超过地球的转动速率，且加速度计的允许零偏大于因忽略哥氏力而产生的加速度误差时，才能使用简化方程。157系统举例——相对当地地理导航坐标系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排为了进行绕地球的长距离导航，最需要的是前面所述的当地地理坐标系或导航坐标系中的导航信息。地球上的位置通过纬度(基准点向北或向南的度数)和经度(基准点向东或向西的度数)来表示。导航数据用北向速度分量和东向速度分量、纬度、经度和距地球表面的高度来表示。在这种机械编排中，导航坐标系中表示的地速为，它相对于导航坐标系的变化率可通过其在惯性坐标系下的变化率表示。158系统举例——相对当地地理导航坐标系导航：4、捷联微惯性测量系统——机械编排159系统举例——相对于地球表面的加速度变化率由下列各项构成：4、捷联微惯性测量系统——机械编排(1)作用于载体的比力，分别由载体上的一组加速度计测量得到。(2)由旋转地球表面的载体速度引起的加速度的校正，通常称为哥氏加速度。(3)运载体在地球表面运动导致向心加速度的校正。例如，在地球表面朝着东向运动的载体，相对于惯性系描绘出的是圆形轨迹。(4)作用于载体的外部重力的补偿。它包括由质量引力引起的万有引力和由地球转动引起的载体的向心加速度。由于载体在空间中的运行轨迹是圆形的，因此即使运载体相对于地球是静止的，后一项也会存在。160概述：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法现在考虑用一套捷联陀螺敏感器在运载体内建立参考坐标系的方法，载体可绕任意方向自由转动。载体相对于指定参考坐标系的姿态，以一组数字形式储存在运载体的计算机中。利用陀螺提供的转动速率的测量值，储存的姿态信息可以随着载体的转动而更新。坐标系是指右手直角坐标系，在这种坐标系中，从原点看，沿每一根轴的顺时针方向定义为这根轴的正向转动，负向转动相反，为逆时针方向。必须记住的是，当绕不同的轴系作一系列转动时，载体姿态的变化不仅是绕每根轴转动角度的函数，而且还是转动顺序的函数，转动的顺序尤为重要。因此，各个轴的转动顺序是不可交换的。很明显，如不考虑轴系的转动顺序，在计算姿态时将会引起很大的误差。1613种姿态表达式：(1)方向余弦。方向余弦矩阵是一个3×3阶的矩阵，矩阵的列表示载体坐标系中的单位矢量在参考坐标系中的投影。(2)欧拉角。从一个坐标系到另一个坐标系的变换可通过依次绕不同坐标轴的3次连续转动来定义。从物理角度看，欧拉角表示法可能是最简单的方法之一。这3个角与稳定平台上一套机械框架测量的角度相二致。稳定平台的轴系代表参考坐标系，平台外框通过轴承与运载体相连。(3)四元数。四元数姿态表示法，通过绕参考坐标系中一个矢量的单次转动来实现一个坐标系到另一个坐标系的转换。四元数是一个具有四个元素的矢量表达式，各个元素为矢量方向和转动大小的函数。5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法162方向余弦矩阵：(1)方向余弦。方向余弦矩阵是一个3×3阶的矩阵，矩阵的列表示载体坐标系中的单位矢量在参考坐标系中的投影。5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法163方向余弦矩阵：(1)方向余弦微分方程。可以利用陀螺仪实时测量值对其进行更新。5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法164欧拉角：一个坐标系到另一个坐标系的变换，可以通过绕不同坐标轴的3次连续转动来实现。例如，从参考坐标系到一个新坐标系的变换可以表示如下:绕参考坐标系的z轴转动ψ角绕新坐标系的y轴转动θ角绕新坐标系的Z轴转动φ角ψ、θ和φ称为欧拉转动角5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法165欧拉角：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法166欧拉角随时间的传递（或更新）：这种形式的等式可在捷联系统中进行解算，用来更新载体相对于所选参考坐标系的欧拉转动。然而，在θ=土90度时，由于ψ和φ方程的解变得不确定，因而上式使用受到限制。5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法167四元数：四元数姿态表达式是一个四参数的表达式。它基于的思路是:一个坐标系到另一个坐标系的变换可以通过绕一个定义在参考坐标系中的矢量μ的单次转动来实现。四元数用符号q表示，它是一个具有4个元素的矢量，这些元素是该矢量方向和转动大小的函数。5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法168四元数：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法169利用四元数进行矢量变换：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法170利用四元数进行矢量变换：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法171四元数随时间的传递：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法172方向余弦、欧拉角和四元数的关系：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法173用方向余弦表示四元数：对于小角度位移，四元数参数可以用下面的关系式推导:用欧拉角表示四元数用方向余弦表示四元数5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法174用方向余弦表示欧拉角：5、捷联姿态表达式

&姿态矩阵更新方法175用分量形式表示的导航方程：6、导航计算方程对于地球上工作在当地地理坐标系中的导航系统，导航方程可表示成如下形式:176用分量形式表示的导航方程：6、导航计算方程177WGS-84模型：6、导航计算方程178太阳日和恒星日：6、导航计算方程179重力随纬度变化关系式：6、导航计算方程重力随高度变化关系式：180作业1、阐述微惯性集成测量系统的基本工作原理。2、论述几种常用的姿态矩阵更新方法及其优缺点。181标定的概念针对微惯性器件/组件/系统的输入-输出模型，设计特定的试验方案和流程，通过输入精确的激励信息，借助合适的数据处理方法，由输出信息得到其输入-输出模型参数的过程，完成标定的试验称之为测试标定试验。补偿的概念利用测试标定的结果，对微惯性器件/组件/系统的相关误差进行抑制或修正，使其输出能更准确地反映输入变化。182〇、常用测试、标定设备1、水平台2、转台3、分度头4、离心机5、振动台（有的也叫激振台）6、冲击试验平台7、冲击碰撞试验平台8、综合环境实验系统1831、水平台

能够提供水平基准的台体，常见的水平台有以下几类：机械式气浮式磁浮式静电浮式1842、转台能够提供旋转转速（位置、摇摆等运动形式的台体），常见的有：单轴、双轴、三轴速率、位置、摇摆、角振动、温控、突停船用、机用、弹用仿真转台185单轴速率转台

186单轴多功能转台187单轴多功能突停转台单轴多功能突停转台为单轴台面式机械轴系多功能转台，具有突停、速率、振动及位置功能，主要用于惯性系统的动态测试。188温控双轴速率转台

双轴速率转台为双轴自动台面式机械轴系速率转台。主要用于惯性元器件的标定与测试。该转台具有位置、速率功能，可由计算机程序控制运行，自动采集、存储、处理、打印转台位置及被测件输出等数据。189双轴艇体摇摆台

双轴艇体摇摆台为台面式机械轴系结构形式双轴艇体摇摆台，主要用于艇体摇摆仿真实验。190带温控箱可倾式双轴速率转台2TS-350型可倾式双轴速率转台为带温控箱双轴台面机械轴系速率位置转台。内环为自动主轴，具有速率、位置及摇摆功能，外环为手动倾斜轴，具有位置功能，并配有可调整的方位轴，用于方位调整。该转台配有温控箱，可由计算机实施控制和数据采集，主要用于惯导系统的动、静态测试。1912TF-500型双轴伺服转台双轴台面式气浮轴伺服试验设备，并配有可调整的方位轴，主要用于高精度测试各种二自由度陀螺的漂移，同时也可以作为单轴转台对单自由度陀螺进行测试。该转台具有位置、速率、自动阶跃翻滚等功能，由计算机控制、数据处理、存储、显示、打印，基本实现自动控制与自动测试。

1922T-250型双轴精密位置转台2T-320型双轴位置转台为双轴台面式电驱动位置转台，并配有可调整的方位轴，主要用于惯导系统和惯性元器件的位置测试，由计算机控制数据处理。1932KTZ-300型双轴角振动转台2KTZ-300型双轴角振动转台为双轴自动框架式机械轴系地面试验设备。主要用来模拟运载器发射时的振动过程，测试惯导系统在角振动状态下的承受能力及跟踪精度。该设备采用计算机控制、数据处理，具