天津武清区杨村第七中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析

天津武清区杨村第七中学2022-2023学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象如图所示，那么（

）

参考答案：B2.已知集合，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A． B． C．﹣1 D．2参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟执行如图所示的程序框图，得出y的值是以3为周期的函数，当i=2014=671×3+1时终止循环，求出输出的y值．【解答】解：执行如图所示的程序框图，如下；y=2，i=1；y=1﹣=，i=2；y=1﹣=﹣1，i=3；y=1﹣=2，i=4；…；∴y的值是以3为周期的函数，则当i=2014=671×3+1时，终止循环，且输出的结果为y=2．故选：D．4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1 B．3 C．7 D．15参考答案：C【考点】程序框图．

【专题】算法和程序框图．【分析】算法的功能是求S=1+21+22+…+2k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出的S值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+21+22+…+2k的值，∵跳出循环的k值为3，∴输出S=1+2+4=7．故选：C．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．5.已知,则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.函数则的值为

(

)A．

B．C．D．18

参考答案：C略7.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=(

)。

(A)22

(B)46(C)94

(D)190参考答案：C8.函数的导数为

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C9.（07年全国卷Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A． B．2

C．

D．4参考答案：答案：D解析：设，函数在区间上的最大值与最小值之分别为，它们的差为，∴，4，选D。10.要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象沿x轴（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】综合题．【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到函数y=cos2x的路线，即可得到选项．【解答】解：函数y=cos2x=sin（2x+），所以只需把函数y=sin2x的图象，向左平移个长度单位，即可得到函数y=sin（2x+）=cos2x的图象．故选B．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，若,则

．参考答案：21；略12..已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为________．参考答案：略13.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1,2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是

.参考答案：1/1414.若数列{an}满足，，则a1a2…an的最小值为

．参考答案：2-6915.设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数且A＞0，ω＞0，＜φ＜）的部分图象如图所示，若f(α)=（0＜α＜），则f(α+)的值为

．参考答案：

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数f（x）的图象求出A、T、ω和φ的值，写出f（x）的解析式；再由f（α）的值，利用三角恒等变换求出f（α+）的值．【解答】解：由函数f（x）的图知，A=2，由T=2×[﹣（﹣）]=2π，得ω==1，∴f（x）=2sin（x+φ）；又f（）=2sin（+φ）=2，且﹣＜φ＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（x﹣）；由f（α）=2sin（α﹣）=，∴sin（α﹣）=；又0＜α＜，∴﹣＜α﹣＜，∴cos（α﹣）==；∴f（α+）=2sinα=2sin[（α﹣）+]=2sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin=2××+2××=．故答案为：．16.在二项式的展开式中，的一次项系数是，则实数的值为

．参考答案：117.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

（1）求这3名学生选修课所有选法的总数；

（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

（3）求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.参考答案：解析：(Ⅰ)每个学生有四个不同选择，根据乘法法则，选法总数N=

……3分

(Ⅱ)恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率为

………………7分(Ⅲ)设A选修课被这3名学生选择的人数为，则＝0,1,2,3P(＝0)＝P(＝1)＝P(＝2)＝P(＝3)＝

………………9分0123P的分布列是

…………10分

…………12分

略19.（本题满分13分）已知｛an｝是正数组成的数列，，且点（）（nN*）在函数的图象上,成等差数列，且

(Ⅰ)求数列｛an｝及｛bn｝的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和参考答案：∴

解得q=2………………5分．=8

∴………………6分．（Ⅱ）

由已知

………………7分．

------------①……8分．------------②……9分．①－②得

……13分

20.定义在上的偶函数，当时，.（1）写出在上的解析式；（2）求出在上的最大值；（3）若是上的增函数，求实数的取值范围.参考答案：略21.为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数;（2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列;（3）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小.（只需写出结论）参考答案：（1）由折线图可得共抽取了人，其中男生中学习时间不足小时的有人，女生中学习时间不足小时的有人.∴可估计全校中每天学习不足小时的人数为：人.（2）学习时间不少于本的学生共人，其中男学生人数为人，故的所有可能取值为，，，，.由题意可得；；；；.所以随机变量的分布列为∴均值.（3）由折线图可得.22.（本小题满分12分）在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若c=2，求使ΔABC面积最大时，a,b的值.参考答案：【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形面积公式.【答案解析】（1）（2）解析：解：（1）,由题