天津宁河县岳龙乡岳会中心中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

天津宁河县岳龙乡岳会中心中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.给定一组函数解析式:如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是(

)A.⑥③④②⑦①⑤ B.⑥④②③⑦①⑤C.⑥④③②⑦①⑤ D.⑥④③②⑦⑤①参考答案：C2.直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)

B.∪

C.

D.∪参考答案：3.等差数列{an}中，已知S15=90，那么a8=（）A．12 B．4 C．3 D．6参考答案：D【考点】等差数列的性质．【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案．【解答】解：因为数列{an}是等差数列，所以，a1+a15=2a8，则S15=（a1+a15）=15a8，又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6．故选：D．4.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）A．

B．

C．

D．参考答案：

B

略5.对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界,若，且，则的上确界为（

）A.

B.

C.

D.-4参考答案：B略6.若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．﹣1或﹣2参考答案：A考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解不等式组即可确定x的值．解答：解：（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则解得：x=1故选A点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．7.已知是双曲线的左、右焦点，直线过与左支交与两点，直线的倾斜角为，则的值为（

）A.28

B.8

C.20

D.随大小而改变参考答案：C8.不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式x2﹣2x﹣3＜0化为（x+1）（x﹣3）＜0，求出解集即可．【解答】解：不等式x2﹣2x﹣3＜0可化为（x+1）（x﹣3）＜0，解得﹣1＜x＜3，∴不等式的解集是（﹣1，3）．故选：B．9.若,则等于（

）A．

B．

C． D．参考答案：A10.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C析：对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；对于C，考虑面面垂直的判定定理；对于D，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理．解答：解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．选项C中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c?β，所以α⊥β，正确．选项D中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成的角等于

参考答案：60°12.一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：________填上所有正确命题的序号)①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．参考答案：③⑤

13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x元456789销量y元908483807568由表中数据，求得线性回归方程为，若从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】计算样本中心，代入回归方程解出a，得到回归方程，再计算当x=4，5，6，…9时的预测值，找出真实值比预测值小的点的个数，利用古典概型的概率公式计算概率．【解答】解：=，=80，∴a==106，∴回归方程为=﹣4x+106．计算预测销量如下：单价x元456789销售量y908483807568预测销售量908682787470∴销售量比预测销量少的点有2个，∴从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率P=．故答案为．14.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是

参考答案：15.设若圆与圆的公共弦长为，则=

.参考答案：a=016.已知函数f(x)=x3+x,a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定比零(填“大”或“小”).

参考答案：大略17.的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大项为______．参考答案：【分析】根据二项式展开式奇数项的二项式系数之和公式列方程，求得的值，进而求得二项式展开式中二项式系数最大项.【详解】由于二项式展开式奇数项的二项式系数之和为，即，所以，此时二项式展开式一共有项，故第项的二项式系数最大，.【点睛】本小题主要考查二项式展开式的二项式系数之和，考查二项式展开式中二项式系数最大的项的求法，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分）一次考试中，要求考生从试卷上的10个题目中任选3道题解答，其中6道甲类题，4道乙类题。（Ⅰ）求考生所选题目都是甲类题的概率；（Ⅱ）已知一考生所选的三道题目中有2道甲类题，1道乙类题，设该考生答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立；用X表示该考生答对题的个数，求X的分布列与数学期望。参考答案：（1）设事件A＝“考生所选题目都是甲类题”。所以。 3分（2）X所有的可能取值为。；。所以X的分布列为：X0123P所以。 8分19.已知圆C经过点（2，﹣1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上，求圆C的标准方程．参考答案：【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设出圆心C的坐标为（a，﹣2a），利用圆经过A（2，﹣1），和直线x+y=1相切，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，由a的值可确定出圆心坐标及半径，然后根据圆心和半径写出圆的方程即可．【解答】解：因为圆心C在直线y=﹣2x上，可设圆心为C（a，﹣2a）．则点C到直线x+y=1的距离d=据题意，d=|AC|，则（）2=（a﹣2）2+（﹣2a+1）2，∴a2﹣2a+1=0∴a=1．∴圆心为C（1，﹣2），半径r=d=，∴所求圆的方程是（x﹣1）2+（y+2）2=2．【点评】本题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查点到直线的距离公式及两点间的距离公式，充分运用圆的性质是关键．20.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和.参考答案：略21.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。(O为原点)。参考答案：设椭圆方程为，由得a=2b即椭圆方程为x2+4y2=4b2设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由OP⊥OQ得x1x2+y1y2=0由得5x2+8x-4b2=0由82-4×5(4-4b2)>0得b2>……①x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1=∴

∴椭圆方程为略22.复数z=（1﹣i）a2﹣3a+2+i（a∈R），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．参考答案：【考点】复数求模；复数的基本概念．【专题】数系的扩充和复数．【分析