2023年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

()．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

17.

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.e-1

C.1D.e

31.

32.

33.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

37.

38.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

39.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

40.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

41.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

55.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.56.57.

58.

59.60.61.62.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

93.计算

94.

95.

96.

97.

98.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

参考答案

1.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

2.B

3.B

4.C

5.D

6.D

7.1/3

8.B

9.C

10.C此题暂无解析

11.B

12.C

13.B

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.D

16.D

17.

18.D

19.C

20.B

21.C

22.D解析：

23.

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.D

30.B

31.D

32.C

33.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

34.D

35.B

36.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

37.B

38.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

39.C

40.B

41.C因为所以?’(1)=e．

42.D

43.B

44.C

45.D

46.C

47.1

48.A

49.A

50.C51.0

52.

53.

54.1

55.

56.

57.

58.-(3/2)59.应填6．

60.

61.62.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

63.

64.

65.

66.C

67.

68.

解析：

69.2

70.6故a=6.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

99.

100.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考