2023年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

2.

3.A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.

5.

6.

7.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

8.

9.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

22.

23.

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

52.

53.

54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

55.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.C

6.4！

7.B

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.C解析：

13.D

14.A

15.1/2

16.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.C

19.C

20.D

21.D

22.C

23.B

24.B

25.B

26.12

27.D

28.D解析：

29.A

30.2/3

31.(01)

32.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

33.

34.

35.e

36.

37.1/2

38.

39.40.利用反常积分计算，再确定a值。

41.C

42.

43.B

44.

45.

解析：

46.0

47.C

48.-sin2-sin2解析：

49.

50.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.1

52.

53.π/3π/3解析：

54.(31)

55.y+x-e=0

56.x2lnx

57.

58.

59.0

60.61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.87.解法l