2023年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.219.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1B.0C.1D.226.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．31.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)32.A.A.-1B.0C.1D.2

33.

34.

35.

36.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．937.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1046.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-158.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.0B.-1C.-1D.1

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点71.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=072.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.973.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.（）。A.0B.1C.nD.n!

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

80.

81.

82.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

83.

84.

85.A.A.-1B.-2C.1D.286.

A.A.

B.

C.

D.

87.

A.

B.

C.

D.

88.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件89.（）。A.

B.

C.

D.

90.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.291.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

92.

93.（）。A.3B.2C.1D.2/394.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

95.

96.

97.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.198.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)99.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x4sinx，求dy．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

2.

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D本题主要考查极限的充分条件．

16.C

17.D

18.A此题暂无解析

19.D

20.B

21.B

22.A

23.D

24.B

25.D

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.B

28.C

29.A由全微分存在定理知，应选择A。

30.B

31.B

32.C

33.B

34.C解析：

35.e-2/3

36.A

37.D

38.D

39.A

40.D解析：

41.D

42.A

43.B

44.D

45.C

46.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

47.C

48.C

49.C

50.x-y-1=0

51.C

52.C

53.C

54.

55.A

56.B

57.B

58.A

59.B

60.B

61.D

62.C

63.C

64.C

65.B

66.A

67.D

68.C

69.D

70.B根据极值的第二充分条件确定选项．

71.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

72.C利用条件概率公式计算即可．

73.B

74.D

75.D

76.A

77.C

78.A

79.D

80.2/3

81.A

82.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

83.C

84.C

85.A

86.A

87.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

88.C

89.A

90.B

91.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

92.-1

93.D

94.C

95.B

96.32/3

97.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

98.A

99.A

100.16/15101.1/6

102.8/15

103.

104.

105.2

106.x=ex=e解析：

107.

108.C

109.

110.

111.

112.

113.1

114.

115.

116.0

117.1

118.先求复合函数的导数，再求dy．119.f(x)+C

120.121.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方