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文档简介
2023年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
A.0B.2x3C.6x2D.3x2
2.
3.
4.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.设z=xy,则dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
8.
9.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
10.设函数y=sin(x2-1),则dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.()。A.
B.
C.
D.
14.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
15.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
A.-2B.-1/2C.1/2D.219.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.A.A.-1B.-2C.1D.2
23.若,则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
24.
25.()。A.-1B.0C.1D.226.A.-2B.-1C.0D.2
27.
28.
29.A.
B.
C.
D.
30.Y=xx,则dy=()A.B.C.D.31.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)32.A.A.-1B.0C.1D.2
33.
34.
35.
36.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.937.A.A.
B.
C.
D.
38.
39.
40.
41.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
42.A.A.
B.
C.
D.
43.
44.
45.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1046.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.()。A.
B.
C.
D.
56.A.A.
B.
C.
D.
57.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-158.A.A.
B.
C.
D.
59.A.A.0B.-1C.-1D.1
60.
61.
62.()。A.
B.
C.
D.
63.
64.
65.
66.A.A.
B.
C.
D.
67.
68.
69.
70.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点71.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=072.设事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.973.A.A.
B.
C.
D.
74.
75.()。A.0B.1C.nD.n!
76.
77.()。A.
B.
C.
D.
78.
79.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
80.
81.
82.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
83.
84.
85.A.A.-1B.-2C.1D.286.
A.A.
B.
C.
D.
87.
A.
B.
C.
D.
88.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件89.()。A.
B.
C.
D.
90.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.291.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是().A.A.
B.
C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量
D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量
92.
93.()。A.3B.2C.1D.2/394.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
95.
96.
97.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.198.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)99.A.
B.
C.
D.
100.
二、填空题(20题)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.119.
120.
三、计算题(10题)121.设函数y=x4sinx,求dy.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.某射手击中10环的概率为0.26,击中9环的概率为0.32,击中8环的概率为0.36,求在一次射击中不低于8环的概率。
133.
134.
135.
136.137.
138.
139.(本题满分8分)一枚5分硬币,连续抛掷3次,求“至少有1次国徽向上”的概率.
140.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
参考答案
1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
2.
3.C
4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
5.B
6.A
7.A
8.B
9.B根据不定积分的定义,可知B正确。
10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
11.C
12.B
13.B
14.C
15.D本题主要考查极限的充分条件.
16.C
17.D
18.A此题暂无解析
19.D
20.B
21.B
22.A
23.D
24.B
25.D
26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
27.B
28.C
29.A由全微分存在定理知,应选择A。
30.B
31.B
32.C
33.B
34.C解析:
35.e-2/3
36.A
37.D
38.D
39.A
40.D解析:
41.D
42.A
43.B
44.D
45.C
46.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
47.C
48.C
49.C
50.x-y-1=0
51.C
52.C
53.C
54.
55.A
56.B
57.B
58.A
59.B
60.B
61.D
62.C
63.C
64.C
65.B
66.A
67.D
68.C
69.D
70.B根据极值的第二充分条件确定选项.
71.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
72.C利用条件概率公式计算即可.
73.B
74.D
75.D
76.A
77.C
78.A
79.D
80.2/3
81.A
82.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。
83.C
84.C
85.A
86.A
87.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
88.C
89.A
90.B
91.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:
92.-1
93.D
94.C
95.B
96.32/3
97.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
98.A
99.A
100.16/15101.1/6
102.8/15
103.
104.
105.2
106.x=ex=e解析:
107.
108.C
109.
110.
111.
112.
113.1
114.
115.
116.0
117.1
118.先求复合函数的导数,再求dy.119.f(x)+C
120.121.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.136.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解.
求隐函数偏导数的方
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