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文档简介
2023年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
5.
6.
7.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
8.A.A.0B.-1C.-1D.1
9.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
10.
11.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
12.
().
A.
B.
C.
D.
13.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
14.
15.
16.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3,则切点M0的坐标是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.A.A.0
B.
C.
D.
21.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
22.
23.
24.A.A.7B.-7C.2D.3
25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
26.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
27.
28.
29.
30.
31.
A.
B.
C.
D.
32.
33.
34.3个男同学与2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
35.()。A.
B.
C.
D.
36.
37.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
38.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
39.
40.
41.
42.A.A.
B.
C.
D.
43.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
44.()。A.-1B.0C.1D.2
45.
46.A.-2B.-1C.0D.2
47.下列定积分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
48.
49.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
50.
51.
52.
53.()。A.
B.
C.
D.
54.
55.
56.
57.袋中有5个乒乓球,其中4个白球,1个红球,从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)
58.
59.从9个学生中选出3个做值日,不同选法的种数是().A.3B.9C.84D.504
60.
61.()。A.1/2B.1C.2D.3
62.
63.
64.
65.()。A.
B.
C.
D.
66.A.A.-1B.-2C.1D.267.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
68.A.1/2B.1C.3/2D.269.
70.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
71.
72.()。A.
B.
C.
D.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
79.
80.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]
81.
82.
83.
84.
85.A.A.
B.
C.
D.
86.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
87.
88.
89.A.A.
B.
C.
D.
90.
91.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin292.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)93.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
94.
95.()。A.-1B.0C.1D.2
96.
97.
98.
99.设f(x)=x(x+1)(x+2),则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
100.
二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.
105.
106.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.107.
108.设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
109.
110.
111.
112.
113.设函数f(x)=ex+lnx,则f'(3)=_________。
114.
115.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。
116.
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.
134.设函数y=tanx/x,求y'。
135.136.
137.
138.设f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
139.
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
参考答案
1.2/3
2.π/4
3.B
4.B
5.B
6.C
7.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
8.B
9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
10.
11.B
12.D因为变上限的定积分是积分上限的函数.
13.B
14.B
15.B
16.A
17.A
18.1/3x
19.B
20.D
21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
22.D
23.
24.B
25.A
26.D
27.
28.C
29.A
30.
31.C
32.A
33.C
34.B
35.C
36.A
37.C
38.C
39.D
40.-2/3
41.A
42.D
43.C
44.C
45.C
46.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
47.C
48.C
49.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
50.C解析:
51.A
52.B
53.C
54.D
55.y=(x+C)cosx
56.A
57.B袋中只有1个红球,从中任取2个球都是红球是不可能发生的。
58.
59.C
60.C
61.C
62.B
63.C
64.C
65.A
66.A
67.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
68.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
69.C
70.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
71.A
72.C
73.B
74.C
75.A
76.A
77.B
78.B此题暂无解析
79.4!
80.A
81.C
82.A
83.A
84.B
85.D
86.D
87.
88.D解析:
89.A
90.B
91.D此题暂无解析
92.A
93.C
94.B
95.D
96.B
97.C
98.D
99.A因为f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
100.D
101.π2
102.C
103.104.e
105.106.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
107.
求出yˊ,化简后再求),”更简捷.
108.-α-xlnα*f'(α-x)
109.
110.
111.
112.B
113.114.6
115.ef
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