2023年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

5.

6.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

14.

15.

16.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.A.A.7B.-7C.2D.3

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

38.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

44.（）。A.-1B.0C.1D.2

45.

46.A.-2B.-1C.0D.2

47.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

58.

59.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

60.

61.（）。A.1/2B.1C.2D.3

62.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.-1B.-2C.1D.267.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

68.A.1/2B.1C.3/2D.269.

70.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

79.

80.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

81.

82.

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin292.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)93.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

94.

95.（）。A.-1B.0C.1D.2

96.

97.

98.

99.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．107.

108.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

109.

110.

111.

112.

113.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

114.

115.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设函数y=tanx/x，求y'。

135.136.

137.

138.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.2/3

2.π/4

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.B

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.

11.B

12.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

13.B

14.B

15.B

16.A

17.A

18.1/3x

19.B

20.D

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

22.D

23.

24.B

25.A

26.D

27.

28.C

29.A

30.

31.C

32.A

33.C

34.B

35.C

36.A

37.C

38.C

39.D

40.-2/3

41.A

42.D

43.C

44.C

45.C

46.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

47.C

48.C

49.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

50.C解析：

51.A

52.B

53.C

54.D

55.y=(x+C)cosx

56.A

57.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

58.

59.C

60.C

61.C

62.B

63.C

64.C

65.A

66.A

67.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

68.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

69.C

70.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

71.A

72.C

73.B

74.C

75.A

76.A

77.B

78.B此题暂无解析

79.4！

80.A

81.C

82.A

83.A

84.B

85.D

86.D

87.

88.D解析：

89.A

90.B

91.D此题暂无解析

92.A

93.C

94.B

95.D

96.B

97.C

98.D

99.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

100.D

101.π2

102.C

103.104.e

105.106.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

107.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

108.-α-xlnα*f'(α-x)

109.

110.

111.

112.B

113.114.6

115.ef