管理系统工程第七章 系统评价a

第七章系统评价方法

第一节系统评价概述

一、系统评价的重要性

二、系统评价的原则

1保持评价的客观性

2保证方案的可比性

3正确合理地制定评价指标体系

4评价指标与国家的方针、政策、法令相一致

三、系统评价的步骤

1说明各评价方案

2确定由分项和大类指标组成的指标体系或评价指标系统图

3确定各大类及单项指标的权重

4进行单项评价，查明各方案对各单项指标的实现程度

5进行单项评价指标的综合，得出大类评价指标的价值

6进行综合评价，综合各大类评价指标的价值和总价值四、评价指标体系的制定

1政策性指标

2技术性指标

3经济性指标

4社会性指标

5资源性指标

6时间性指标

第二节系统评价的方法

一、关联矩阵法

（一）基本思想：

将评价对象（评价方案）中的每个评价因素(评价项目）的评价值按该因素（项目）在系统功能中所占的重要程度给以权数，从而得出评价对象的综合结果。

应用前提：被评价的多个可行方案相互之间无交叉影响（相互独立或互斥方案）。

设：A1A2……

Am是m个可行方案;

X1X2……Xn是n个评价项目；

W1W2……

Wn是n个评价项目的权重；

Vi1Vi2……Vin是第i个可行方案Ai（i=1,2,……m)的关于第Xj个评价项目的评价值向量(j=1,2,……n)。

则可写出关联矩阵表。（表7—1）

（二）关联矩阵法步骤：

1确定各评价项目的权重；

2给出评价尺度；

3确定各可行评价方案的评价项目得分；

4对各可行方案进行综合评价；

5确定最优方案。

（三）确定权重的方法

1逐对比较法（两两比较法）

例：

2古林法（A.J.Klee法）

例二、层层次分分析法法（AHP)（（一一）基基本思思想：：通通过过分析析复杂杂系统统所包包含的的因素素及其其相互互关系系，将将问题题分解解成不不同的的要素素，并并将这这些要要素归归并为为不同同的层层次，，从而而形成成一个个多层层次的的分析析结构构模型型。在在每一一层次次可按按某一一规定定准则则对该该层要要素进进行逐逐对比比较，，写成成矩阵阵形式式，即即形成成判断断矩阵阵。通通过计计算判判断矩矩阵的的最大大特征征根及及其相相应的的特征征向量量，得得出该该层要要素对对于该该准则则的权权重。。在此此基础础上进进而算算出各各层次次要素素对于于总体体目标标的组组合权权重，，从而而得出出不同同设想想方案案的权权值，，为选选择最最优方方案提提供依依据。。（二））特点点：定定性性分析析与定定量分分析相相结合合，整整理并并综合合人们们的主主观判判断，，将分分析人人员的的思维维过程程系统统化和和模型型化，，定量量数据据较少少，计计算简简单，，分析析思路路清晰晰。（（三三）适适用：：多准准则、、多目目标的的复杂杂系统统的评评价和和决策策分析析。（四））步骤骤：1明明确确问题题2建建立层层次分分析结结构模模型3建建立立判断断矩阵阵4层层次单单排序序（（计算算判断断矩阵阵的特特征向向量））5一一致性性检验验（（计算算最大大特征征根及及随机机一致致性比比率））6层层次总总排序序（（综合合评价价）1明明确确问题题2建建立立层次次分析析模型型(见见图））最最高层层：目目标层层G（（若多多目标标，可可增加加一分分目标标层，，k个目标标可用用g1g2……gk表示））中中间层层：准准则层层C（（m个准则则可用用c1c2……cm表示)最最底层层：方方案层层(或或措施施层)P(n个个方案案可用用p1p2……pn表示））例例7——2某某厂厂拟增增添一一台新新设备备，希希望功功能好好、价价格低低、易易维修修。现现有三三种设设备可可供选选择，，通过过分析析，建建立层层次结结构模模型。。例7—3对对市市政交交通问问题之之例，，可建建立如如下的的层次次分析析结构构模型型。（（图7—2）例例7——4对对人口口控制制系统统，可可建立立如下下的层层次分分析结结构模模型。。（（图图7——3））3建建立立判断断矩阵阵判判断矩矩阵表表示针针对上上层次次某元元素，，本层层次与与之有有关元元素之之间相相对重重要性性的比比较。。判判断矩矩阵的的形式式4层层次次单排排序计计算算判断断矩阵阵的常常用方方法：：和积积法，，方根根法。。（1））和积积法1°°将判判断矩矩阵的的每一一列元元素做做归一一化处处理(i,j=1,2……n)2°°将归归一化化的判判断矩矩阵按按行相相加：：(i,=1,2…n)3°对对向量量归归一化化(i=1,2…n)所得的的W=(W1,W2…Wn)T即为所所求得得特征征向量量，亦亦即判判断矩矩阵的的层次次单排排序结结果。。例7——5设设有有一判判断矩矩阵，，用和和积法法进行行层次次单排排序解解：①①各列列经归归一化化后得得：②②按行行相加加得：：=0.222+0.217+0.250=0.689=0.667+0.652+0.625=1.944=0.111+0.131+0.125=0.367③③将向向量=（0.689，1.944，0.367）T归一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即为该该判断断矩阵阵的层层次单单排序序（或或特征征向量量）（2））方根根法1°°计算算判断断矩阵阵每一一行元元素的的连乘乘积Mi(i=1,2…n)2°计计算的的n次方方根(i=1,2……n)3°°将向向量归归一化化(i=1,2…n)则归一一化后后的向向量W=(W1,W2…Wn)T即为所所求的的特征征向量量,亦亦即即判断断矩阵阵的层层次单单排序序。例7——6对对例例7——5的的判断断矩阵阵，用用方根根法进进行层层次单单排序序。解：①①计算算每一一行的的连乘乘积：：M1=1××1/3××2=0.667M2=3××1××5=15M3=1/2××1/5××1=0.100②计算算Mi的3次次方根根③将=（0.874，2.466，0.464）T归一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即为该该判断断矩阵阵的特特征向向量.5、判判断矩矩阵的的一致致性检检验根据矩矩阵理理论，，当n阶判判断矩矩阵B具有有完全全一致致性时时，它它具有有唯一一非零零的，，也是是最大大的特特征根根，，且其其它特特征根根均为为零。。当判判断矩矩阵不不能保保证具具有完完全一一致性性时，，相应应判断断矩阵阵的特特征根根也将将发生生变化化，且且。。这样样，就就可利利用判判断矩矩阵的的特征征根的的变化化来检检查判判断的的一致致性程程度。。设n阶阶判断断矩阵阵为B，则则可用用以下下方法法求出出其最最大特特征根根：：其其中：：W=(W1,W2,……Wn)T为B的的特征征向量量。由此可得公公式：在在层次次分析法中中，我们用用以下的一一致性指标标来检验判判断的一致致性。一一致性指指标CI值值越大，表表明判断矩矩阵偏离完完全一致性性严重，CI值越小小，表明判判断矩阵越越接近完全全一致性。。通通常，，判断矩阵阵的阶数n越大，人人为造成偏偏离完全一一致性的指指标CI越越大，n越越小，CI也越小。。对多阶判断断矩阵，还还需引入判判断矩阵的的平均随机机一致性指指标，记作作RI，对对于n=1～10阶阶判断矩阵阵的RI值值，其数值值见表7———8。n12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.47当n﹤3时，判判断矩阵阵永远具具有完全全一致性性，判断断矩阵的的一致性性指标CI与同同阶平均均随机一一致性指指标RI之比称称为随机机一致性性比率，，记作CR,即即：当当CR﹤0.10时，便便认为判判断矩阵阵具有满满意的一一致性。。否则，，就需要要调整判判断矩阵阵，使之之满足CR﹤0.1,从而具具有满意意的一致致性。例7-7试试对例7-5中中的判断断矩阵，，试进行行一致性性检验。。

解：：由例7-6知知，W=(0.230,0.648,0.122)T由方程：：BW=λW得：：=即即：=解得：因因此：查查表7-10得：RI=0.58从从而：6．层次次总排序序。利用同一一层次中中所有层层次单排排序的结结果，就就可计算算针对上上一层次次而言，，本层次次所有元元素相对对重要性性的数值值，即层层次总排排序。层层次总排排序的方方法可用用表7-11说说明。总排序的的一致性性检验设设：CI为层层次总排排序一致致性指标标；RI为层次次总排序序平均随随机一致致性指标标；CR为层次次总排序序随机一一致性比比率。一致性检检验:CI=0.230×0.022+0.648×0.008+0.122×0.035=0.025RI=0.230×0.58+0.648××0.58+0.122×0.58=0.58三、模糊糊综合评评价法（（一））步骤1由由有关专专家组成成评价小小组；2确确定系统统的评价价项目集集和评价价尺度集集；〔〔设设Ak(k=1,2,……p)为p个可行行方案〕〕评评价价项目集集：F=(f1,f2……fn)（设设有n个个评价项项目）评评价价尺度集集：E=(e1,e2……em)（（设设每个评评价项目目有m个个评价尺尺度）3确定定各评价价项目的的权重；；评评价项项目权重重：W=(w1,w2……wn)

4按按照已已经制定定的评价价尺度，，对各可可行方案案的评价价项目进进行模糊糊评定，，并建立立隶属度度矩阵。。第k个可可行方案案Ak的隶属度度矩阵Rk:5计算算可行方方案Ak的模糊综综合评定定向量Sk。由由Rk=(rikj)mn以及权向向量W=(w1,w2……wn)，可得得用模糊糊矩阵形形式表示示的可行行方案Ak的模糊综综合评定定向量Sk:Sk=WRk=(S1kS2k……Smk)展开后可可得：Sk也可以用用另一种种算法:6、计算算可行方方案AK的优先度度NK可用下式式计算：：7、根据据各可行行方案优优先度的的大小，，即可对对可行方方案进行行优先顺顺序的排排序，为为决策提提供所需需信息。。（二）举举例例例7—8由由九九名专家家确定五五项科研研课题A1,,A2,A3,A4,A5的优先顺顺序。评评价项项目集：：(权重重见表7—13）f1:立题题必要性性;:f2:技术术先进性性f3:实施施可行性性f4:经济济合理性性f5:社会会效益评价尺度度：e1:非常常必要（（0.9分）e2:很必必要（（0.7分）e3:必要要（（0.5分）e4:一般般（（0.3分）e5:不必必要（（0.1分）对对A1方案的评评价结果果见表7—13。计算各评评价尺度度的隶属属度如下下：同理理可可计计算算其其他他评评价价项项目目个个评评价价尺尺度度的的隶隶属属度度，，从从而而可可得得A1的隶隶属属度度矩矩阵阵R1如下下：：计算算综综合合评评定定向向量量S1如下下：：S1=(S11,S21,S31,S41,S51)=WR1=(0.15,0.20,0.10,0.25,0.30)=(0.244,0.538,0.260,0.120,0)则A1的优优先先度度N1为：：N1=S1*ET=(0.244,13538,0.260,0.120,O)*=0.7028同理理可