模型的诊断与检验

第11章模型的诊断与检验11.1模型总显著性的F检验（已讲过）11.2模型单个回归参数显著性的t检验（已讲过）11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验11.4似然比（LR）检验11.5沃尔德（Wald）检验（只讲应用）11.6拉格朗日乘子（LM）检验（不讲）11.7邹（Chow）突变点检验（不讲）11.8JB（Jarque-Bera）正态分布检验11.9格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）（第3版252页）在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数总显著性的F统计量。在第5章介绍了模型误差项是否存在异方差的Durbin-Watson检验、White检验；在第6章介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。本章开始先简要总结模型参数总显著性的F检验、单个回归参数显著性的t检验。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法。他们是检验模型若干线性约束条件是否成立的F检验和似然比（LR）检验、Wald检验、LM检验、JB检验以及Granger非因果性检验。第11章模型的诊断与检验

11.1模型总显著性的F检验以多元线性回归模型，yt

=0+1xt1+2xt2+…+k

xtk+ut为例，原假设与备择假设分别是

H0：1=2=…=k=0；H1：j不全为零在原假设成立条件下，统计量其中SSR指回归平方和；SSE指残差平方和；k+1表示模型中被估参数个数；T表示样本容量。判别规则是，若F

F

(k,T-k-1)，接受H0；若F>F

(k,T-k-1)

,拒绝H0。（详见第3章）（第3版252页）

11.2模型单个回归参数显著性的t检验（第3版253页）

11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验（第3版254页）11.3检验若干线性约束条件是否成立的F

检验（第3版254页）

例11.1：建立中国国债发行额模型选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：

DEBTt=0

+1GDPt

+2DEFt

+3REPAYt

+ut其中DEBTt表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt表示年国内生产总值（单位：百亿元），DEFt表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAYt表示年还本付息额（单位：亿元）。

（第3版255页）用19802001年数据得输出结果如下；DEBTt=4.31

+0.35

GDPt

+1.00

DEFt

+0.88

REPAYt

(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)R2=0.999,DW=2.12,T=22,SSEu=48460.78,(1980-2001)是否可以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢？可以用F统计量完成上述检验。原假设H0是3=4=0（约束DEFt和REPAYt的系数为零）。给出约束模型估计结果如下，DEBTt=-388.40

+4.49

GDPt

(-3.1)(17.2)R2=0.94,DW=0.25,T=22,SSEr=2942679,(1980-2001)已知约束条件个数m=2，T-k-1=18。SSEu=48460.78，SSEr=2942679。因为F=537.5>>F(2,18)=3.55，所以拒绝原假设。不能从模型中删除解释变量DEFt和REPAYt。（第3版256页）例11.1：建立中国国债发行额模型EViews可以有三种途径完成上述F检验。（1）在输出结果窗口中点击View，选CoefficientTests,WaldCoefficientRestrictions功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3)=c(4)=0。可得如下结果。其中F=537.5。（第3版256页）例11.1：建立中国国债发行额模型

（2）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入GDP，DEF。可得计算结果F=537.5。（3）在约束模型输出结果窗口中点击View，选CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP，DEF。可得结果F=537.5。（第3版256页）例11.1：建立中国国债发行额模型11.4似似然然比（（LR）检验验（第3版257页））11.4似似然然比（（LR）检验验（第3版258页））似然比比（LR）检验验的EViews操操作有有两种种途径径。（1））在非非约束束模型型估计计结果果窗口口中点点击View，，选CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功功能（（模型型中是是否存存在多多余的的不重重要解解释变变量）），在在随后后弹出出的对对话框框中填填入GDP，DEF。可得得结果果。其其中LR（Loglikelihoodratio）=90.34，与与上面面的计计算结结果相相同。。（2））在约约束模模型估估计结结果窗窗口中中点击击View，选选CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能能（模模型中中是否否丢了了重要要的解解释变变量）），在在随后后弹出出的对对话框框中填填入拟拟加入入的解解释变变量GDP，DEF。可得得结果果。其其中LR（Loglikelihoodratio）=90.34，与与上面面的计计算结结果相相同。。11.4似似然然比比（（LR）检检验验11.5沃沃尔尔德德（（Wald））检检验验（只只讲讲应应用用））（第第3版版259页页））11.5沃沃尔尔德德（（Wald））检检验验（只只讲讲应应用用））（第第3版版260页页））11.5沃沃尔尔德德（（Wald））检检验验（只只讲讲应应用用））（第第3版版261页页））11.5沃沃尔尔德德（（Wald））检检验验（只只讲讲应应用用））（第第3版版262页页））11.6拉拉格格朗朗日日乘乘子子（（LM）检检验验（不不讲讲））拉格格朗朗日日（（Lagrange））乘乘子子（（LM）检检验验只需需估估计计约约束束模模型型。所所以以当当施施加加约约束束条条件件后后模模型型形形式式变变得得简简单单时时，，更更适适用用于于这这种种检检验验。。LM乘子子检检验验可可以以检检验验线线性性约约束束也也可可以以检检验验非非线线性性约约束束条条件件的的原原假假设设。。对于线性回归归模型，通常常并不是拉格格朗日乘子统统计量（LM）原理计算统统计量的值，，而是通过一一个辅助回归归式计算LM统计量的值。。（第3版264页）（第3版第265页）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）检验（不讲）（第3版265页）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）检验（不讲）（第3版266页）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）检验（不讲）（第3版267页）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）检验（不讲）11.7邹邹（Chow）突变点检检验（不讲））三个信息准则则赤池信息准则则施瓦茨准则则（贝叶斯斯准则）汉南-奎恩恩信息准则则11.8JB（Jarque-Bera）正正态分布检检验11.8JB（Jarque-Bera）正正态分布检检验全国人口口的年龄龄分布（1987年1%抽样样调查数数据）（右偏分分布）南开大学学05级级本科计计量经济济学期末末成绩分分析（左偏分分布）11.8JB（Jarque-Bera）正态态分布检检验11.8JB（Jarque-Bera）正态态分布检检验11.8JB（Jarque-Bera）正态态分布检检验11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））（第3版版277页）（第3版版278页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））注意：（1）““格兰杰因因果性”的正式名名称应该该是“格格兰杰非非因果性性”。只只因口语语都希望望简单，，所以称称作“格格兰杰因因果性””。（2）为为简便，，通常总总是把xt-1对yt存在（或或不存在在）格兰杰因果关系系表述为为xt（去掉下下标-1）对对yt存在（或或不存在在）格兰杰因果关系系（严格格讲，这这种表述述是不正正确的））。（3）格兰杰因因果关系系与哲学学意义的的因果关关系还是是有区别别的。如果说说“xt是yt的格兰杰原原因”只是是表明““xt中包括了了预测yt的有效信信息”。。（4）这这个概念念首先由由格兰杰杰（Granger））在1969年年提出。。（第3版版278页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））例11.8：以661天天（1999年年1月4日至2001年10月5日日）的上上证综指指（SHt）和深证证成指（（SZt）数据为为例，进进行双向向的Granger非非因果性性分析。。两个序序列存在在高度的的相关关关系，那那么两个个序列间间可能存存在双向向因果关关系，也也有可能能存在单单向因果果关系。。（第3版版278页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））（第3版版279页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））（第3版版280页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））通过EViews计算算的Granger因因果性检检验的两两个F统计量的的值见图图。SHt和SZt之间存在在单向因因果关系系。即SZt是SHt变化的Granger原因，，但SHt不是SZt变化的Granger原因。。（第3版版280页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））Granger非因果果性检验验的EViews操作作是，打打开SHt和SZt的数剧组组窗口，，点击View键，选选GrangerCausility功功能。在在随后打打开的对对话框口口中填上上滞后期期数2，，点击OK键，，即可得得到图11.20的检检验结果果。用滞后5,10,15,20,25期的的检验式式分别检检验，结结果见下下表：结论都是是上海综综指不是是深圳成成指变化化的Granger原原因，但但深圳成成指是上上海综指指变化的的Granger原因因。（第3版版280页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））（第3版版281页）11.9格兰杰（Granger）因果性检检验（不讲））结束9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Sunday,January1,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。13:50:1813:50:1813:501/1/20231:50:18PM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。1月月-2313:50:1813:50Jan-2301-Jan-2312、故人江海别别，几度隔山山川。。13:50:1813:50:1813:50Sunday,January1,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2313:50:1813:50:18January1,202314、他乡生白发发，旧国见青青山。。01一月20231:50:18下午13:50:181月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月231:50下下午午1月月-2313:50January1,202316、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2023/1/113:50:1813:50:1801January202317、做前前，能能够环环视四四周；；做时时，你你只能能或者者最好好沿着着以脚脚为起起点的的射线线向前前。。。1:50:18下下午1:50下下午午13:50:181月-239、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有结结果果，，但但是是不不努努力力却却什什么么改改变变也也没没有有。。。。13:50:1813:50:1813:501/1/20231:50:18PM11、成功就是是日复一日日那一点点点小小努力力的积累。。。1月-2313:50:1813:50Jan-2301-Jan-2312、世间成事，，不求其绝对对圆满，留一一份不足，可可得无限完美美。。13:50:1813:50:1813:50Sunday,January1,202313、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2313:50:1813:50:18January1,202314、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。01一月月20231:50:18下下午13:50:181月-2315、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。一月231:50下下午1月-2313:50January1,202316、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2023/1/113:50:1813:50:1801January202317、空山山新雨雨后，，天气气晚来来秋。。。1:50:18下下午1:50下下午午13:50:181月-239、杨杨柳柳散散和和风风，，青青山山澹澹吾吾虑虑。。。。1月月-231月月-23Sunday,January1,20231