2022年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.

14.

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

31.

32.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

33.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.

B.

C.

D.1/xy

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

43.

44.

45.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

46.

47.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

48.

49.

50.（）。A.-3B.0C.1D.351.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

53.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

65.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

66.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/267.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

68.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

69.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

75.A.A.

B.

C.

D.

76.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

77.

78.

79.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/480.（）A.∞B.0C.1D.1/281.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

86.

87.A.A.-1B.-2C.1D.2

88.

89.

90.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.095.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/296.A.A.9B.8C.7D.6

97.

98.

99.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

134.

135.

136.

137.

138.

139.求极限

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.B

11.B此题暂无解析

12.A

13.A

14.C

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.B

17.A

18.C

19.B

20.2/3

21.D

22.B

23.C

24.B

25.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

26.A

27.A此题暂无解析

28.C

29.C

30.C

31.15π/4

32.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

33.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

34.C

35.A

36.C

37.B

38.B

39.A此题暂无解析

40.C

41.A

42.D

43.D

44.D解析：

45.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

46.C

47.C

48.D

49.A

50.A

51.A

52.D

53.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

54.D

55.B

56.B

57.e-2/3

58.D

59.B

60.f(2x)

61.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

62.C

63.C

64.B

65.C

如果分段积分，也可以写成：

66.C

67.D

68.B

69.C

70.A

71.D解析：

72.D

73.B

74.D

75.A

76.A

77.D

78.C

79.B

80.D

81.A

82.D解析：

83.C

84.B

85.D

86.B

87.A

88.C

89.B

90.C

91.C

92.A解析：

93.A解析：

94.D此题暂无解析

95.A

96.A

97.D

98.D

99.B

100.A101.x+arctanx．

102.

103.

104.

105.π2π2

106.

107.y+x-e=0y+x-e=0解析：

108.00解析：

109.

110.

111.

112.

113.C

114.

115.ln(x2+1)116.

117.1

118.-1/2

119.

用复合函数求导公式计算．

120.

121.122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.

132.