2022年陕西省延安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省延安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.

15.

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.（）A.∞B.0C.1D.1/220.A.

B.

C.

D.

21.

22.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,129.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．40.

41.

42.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

44.

45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.设y=sinx，则y(10)=_________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

103.

104.105.

106.(本题满分10分)

107.设函数y=xlnx，求y’．

108.

109.110.111.

112.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

113.114.

115.设y=sinx/ex，求y'。

116.

117.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

118.当x≠0时，证明：ex1+x。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.A

3.C

4.D

5.4

6.B

7.B

8.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

9.A

10.B

11.C

12.C解析：

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.D

20.A

21.B

22.B

23.C

24.

25.C

26.6

27.A

28.B

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.C

35.

36.1

37.

38.2x+12x+1解析：39.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

40.

所以k=2．

41.

42.

43.0．7

44.-(3/2)

45.

用复合函数求导公式计算．

46.

解析：

47.

48.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

49.

50.1/2

51.252.2

53.0

54.155.ln(x2+1)56.利用反常积分计算，再确定a值。

57.-sinx

58.3x2f'(x3-y3)

59.

60.2

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.本题考