2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

44.

45.设函数y=e2/x，则y'________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=sinx，则y"=_____．

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.设函数y=xsinx，则y"=_____．

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

103.

104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

105.

106.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.e-2/3

4.B

5.D

6.C

7.A解析：

8.B

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.1/4

11.(01/4)

12.D

13.B

14.A

15.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.B

20.D

21.A

22.B

23.C

24.D

25.-1-11

26.6/x

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

32.1

33.

34.应填π÷4．35.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

36.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

37.D

38.

39.1

40.

41.

42.

43.应填4/x3.

44.

45.

46.22解析：

47.利用反常积分计算，再确定a值。

48.

49.1/2

50.

解析：

51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

52.

53.(-∞2)(-∞,2)

54.

55.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

56.

57.应填2/5

58.

59.

60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.