2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x25.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.

8.

9.

10.

11.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.95.当x＞0时，证明：ex＞1+x96.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

3.B

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.D

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B

13.C

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.B

16.B

17.D

18.D

19.D

20.A

21.C

22.D

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.C此题暂无解析

29.C

30.B31.一

32.

33.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

34.8/38/3解析：

35.A

36.x＝－1

37.1

38.

39.2ln2-ln3

40.

41.B

42.

43.1/2

44.xcosx-sinx+C

45.-1-1解析：

46.

47.lnx

48.

解析：

49.50.(-∞，1)

51.

52.6

53.

解析：

54.

55.

56.C

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

58.

59.(01)

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C80.画出平面图形如图阴影所示

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能力．

107.

108.

109.

1