2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5047.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

8.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定11.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条12.A.A.1B.2C.-1D.0

13.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

16.

17.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种22.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.4

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

41.

42.

43.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

44.

45.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

46.

47.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.3B.2C.1D.2/353.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

54.

55.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.163.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞65.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

66.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

70.

71.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

72.

73.

74.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

75.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

76.

77.

78.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

79.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

80.

81.

82.83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

A.

B.

C.

D.

90.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

91.

92.

93.

94.

95.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

132.

133.(本题满分10分)

134.

135.

136.137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.C此题暂无解析

3.D

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.sint/(1-cost)

10.D

11.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

12.D

13.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.A

20.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

21.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

22.C

23.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

24.B

25.A

26.D

27.C

28.C此题暂无解析

29.C

30.A

31.C

32.D

33.A

34.D

35.C

36.D

37.D

38.C

39.A

40.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

41.C

42.D

43.B用二元函数求偏导公式计算即可．

44.

45.B

46.C

47.B根据不定积分的定义，可知B正确。

48.C

49.B

50.A

51.B

52.D

53.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

54.

55.A

56.A

57.C

58.D解析：

59.1/4

60.

61.D

62.A

63.D

64.C

65.C

66.C

67.B

68.D

69.D此题暂无解析

70.A

71.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

72.x=1

73.B

74.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

75.C

76.D

77.C

78.B

79.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

80.C

81.D

82.C

83.D

84.C

85.D

86.D

87.B

88.D解析：

89.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

90.D

91.B

92.C

93.B解析：

94.D

95.A

96.D

97.C

98.A

99.C

100.B解析：

101.y=0

102.

103.2/3

104.

105.

所以k=2．

106.

107.e

108.A

109.应填π÷4．110.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

111.(12)

112.B

113.

114.k＜0

115.

116.

117.(-∞2)(-∞,2)

118.

119.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

120.D

121.

122.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

123.

124.

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.

127.

128.

129.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

130.

131.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。132.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的